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1、第2章 电路的分析方法,第2章 电路的分析方法,2.1 电阻的串联与并联 2.2 实际电源的模型及等效互换 2.3 支路电流法 2.4 节点电位法 2.5 叠加定理 2.6 等效电源定理 2.7 非线性电阻电路的分析,2.1 电阻的串联与并联,2.1.1 电阻的串联,2.1.2 电阻的并联,2.2 实际电源及两种电源的等效互换,等效互换的条件：对外的电压电流相等。,I = I Uab = Uab,即：,等效互换公式,则,等效变换的注意事项,时,例如：,注意转换前后 E 与 Is 的方向,(2),（不存在）,(4),进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和 RO不
2、一定是电源内阻。,应 用 举 例,讨论,对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：,对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。,如：,未知数：各支路电流,解题思路：根据克氏定律，列节点电流和 回路电压方程，然后联立求解。,解题步骤：,1. 对每一支路假设一未 知电流（I1-I6）,4. 解联立方程组,例,结点数N=4 支路数B=6,节点a：,列电流方程,节点c：,节点b：,节点d：,b,a,c,d,（取其中三个方程）,列电压方程,b,a,c,d,是否能少列 一个方程?,N=4 B=6,电流方程,支路电流未知数少一个：,支路中含有恒流源的情况,例2,
3、N=4 B=6,电压方程：,支路电流法小结,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设 一未知电流,1. 假设未知数时，正方向可任意选择。,对每个节点有,1. 未知数=B，,4,解联立方程组,对每个回路有,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程：,列电压方程：,2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。,（恒流源支路除外）,(N-1),2. 独立回路的选择：,已有(N-1)个节点方程，,需补足 B -（N -1）个方程。,一般按网孔选择,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基尔霍夫定 律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数
4、多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。,支路数 B=4 须列4个方程式,节点电压的概念：在电路中任选一节点，设其,它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。 记为：“VX”（注意：电位为单下标）。,电位为零（用,标记），此点称为参考点。其,2.4 节点电压法,电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。,注意：电位和电压的区别,电位在电路中的表示法,节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：,共a、b两个节点，b设为 参考点后，仅剩一个未 知数（a点电位Va）。,节点电位法解题思路,Va,节点电位方程的推导过程
5、,则：各支路电流分别为 ：,设：,将各支路电流代入A、B 两节点电流方程， 然后整理得：,其中未知数仅有：VA、VB 两个。,节点电位法 应用举例（1）,电路中只含两个 节点时，仅剩一个未知数。,则：,求,对于含恒流源支路的电路，列节点电位方程 时应按以下规则：,方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路 的电阻。,方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流 朝向未知节点时取正号，反之取负号。,2.5 叠加定理,在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。,+,概念:,令：,令：,其中:,用叠加
6、原理求： I= ?,I=1A,I“= -1A,I = I+ I“= 0A,+,解：,例,应用叠加定理要注意的问题,1. 迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。,4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：,等效电源定理的概念,有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。,(一) 戴维南定理,注意：“等效”是指对端口外等效,概念：,有源二端网络用电压源模型等效。,等效电压源的内阻等于有源 二端网络相应无源二端网络 的输入电阻。（有源网络变 无源网络的原则是：电压源 短路，电流源断路）,等效电压源的电动势 （Ed ）等于有源二端 网络的开端电压；,戴
7、维南定理应用举例（之一）,已知：R1=2 、 R2=3 R3=3 、 R4=2 E=5V 求：当 R5=0.6 时，I5=?,等效电路,第一步：求开端电压Ux,第二步：求输入电阻 Rd,第三步：求未知电流 I5,时,(二) 诺顿定理,诺顿定理应用举例,等效电路,已知：R1=2 、 R2=3 R3=3 、 R4=2 E=5V 求：当 R5=0.6 时，I5=?,第一步：求输入电阻Rd。,第二步：求短路电流 Id,VA=VB Id =0 ?,有源二端网络,D,R1,R3,+,_,R2,R4,E,A,C,B,等效电路,第三步：求解未知电流 I5。,电路分析方法小结,电路分析方法共讲了以下几种：,两种电源等效互换 支路电流法 节点电位法 迭加原理 等效电源定理,戴维南定理 诺顿定理,
