《第1章三角形的证明第2课时用“斜边直角边”证明三角形全等》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章三角形的证明第2课时用“斜边直角边”证明三角形全等（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 三角形的证明,12 直角三角形,第2课时 用“斜边、直角边”证明三角形全等,1如图，要用“HL”判定RtABC和RtDEF全等的条件是( ) AACDF，BCEF BAD，ABDE CACDF，ABDE DBE，BCEF 2如图，已知AD是ABC的边BC上的高，下列能使ABDACD的条件是( ) AABAC BBAC90 CBDAC DB45,C,A,3使两个直角三角形全等的条件是( ) A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 4如图，在RtABC的斜边BC上截取CDCA，过点D作DEBC交AB于点E，则下列结论正确的是( ) ADEDB BDEAE
2、 CAEBE DAEBD,D,B,5如图，ACBC，垂足为C，若ADBE，CDCE，则下列结论不正确的是( ) ARtACDRtBCE BOAOB CAECE DAEBD 6如图，点H是ABC的高AD与BE的交点，且ADBE，则下列结论：AEBD；AHBH；EHDH；HABHBA.其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,C,D,7如图，MNPQ，ABPQ，点A，D和点B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，ADBC7，ADBE，DEEC，则AB_,7,8如图，P，Q分别是BC，AC上的点，作PRAB于点R，作PSAC于点S，若AQPQ，PRPS，下面三个结论：ASAR；QPAR
3、；BRPCSP.正确的是( ) A B C D 9如图，在RtABC中，C90，AC10，BC5，线段PQAB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动， 当AP 时，ABC和PQA全等,C,5或10,12,12如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在正方形ABCD内部，延长AF交CD于点G.请判断线段GF与GC的大小关系 解：GFGC.连接EG，点E是BC的中点，BEEC，由折叠知，BEEF，AFE90.ECEF，在RtEGF和RtEGC中，EGEG，EFEC，RtEGFRtEGC(HL)，GFGC,13如图，E，F分别为线段AC上的
4、两个点，且DEAC于点E，BFAC于点F，若ABCD.AECF，BD交AC于点M. (1)求证：MBMD，MEMF； (2)当E，F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明 解：(1)BFAC，DEAC，AFBCED90，AECF，AEEF CFFE，即AFCE.又ABCD，RtABFRtCDE(HL)，BFDE，BFMDEM90，FMBEMD.BFMDEM(AAS)，MBMD，MFME (2)结论成立，证法同(1),14如图，在ABC中，ABC45，ADBC于点D，E是AC上的一点，BE交AD于点F，且BFAC.求证：BEAC. 证明：ADBC，ADBADC
5、90，又ABC45，BADABC45，BDAD，又BFAC，RtBFDRtACD(HL)，FBDCAD，又CADC90，FBDC90，BEC90，BEAC,15已知点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OBOC. (1)如图，若点O在边BC上，求证：ABC是等腰三角形； (2)如图，若点O在ABC的内部，求证：ABC是等腰三角形； (3)若点O在ABC的外部，ABC还一定是等腰三角形吗？若是，请证明；若不是，请画图说明,解：(1)过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，则BDOCEO90，ODOE，又OBOC，RtBODRtCOE(HL)，BC，ABAC，ABC是等腰三角形 (2)过点O分别作ODAB，OEAC，D，E分别是垂足，则BDOCEO90，ODOE，又OBOC，RtBDORtCEO(HL)，DBOECO，又OBOC，OBCOCB，DBOOBCECOOCB，即ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形 (3)当点O在ABC的外部时，ABC不一定是等腰三 角形，如图所示：,知识技能： 判定两直角三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，首先考虑HL. 易错提示：用“HL”判定三角形全等的前提条件是在直角三角形中,
