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1、,第五章 含有运算放大器的电阻电路,5-1 运算放大器的电路模型,5-2 比例电路的分析,5-3 含有理想运算放大器的电路分析,本章重点,作业,重点:,(1)理想运算放大器的外部特性; (2)含理想运算放大器的电阻电路分析; (3)一些典型的电路。,5-1 运算放大器的电路模型,运算放大器,是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年,1960年后,随着集成电路技术的发展,运算放大器逐步集成化,大大降低了成本,获得了越来越广泛的应用。,1. 简介,应用,信号的运算电路,比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。,产生方波、锯齿波等波形,信号的处理电路,信号的发生电路,有源滤波器
2、、精密整流电路、电压比较器、采样保持电路。,电路,频带过窄,线性范围小,缺点:,扩展频带,减小非线性失真,优点:,高增益,输入电阻大,输出电阻小,集成运算放大器,符号,8个管脚:,2:倒向输入端 3:非倒向输入端 4、7:电源端 6:输出端 1、5:外接调零电位器 8:空脚,单向放大,电路符号,a:倒向输入端,输入电压u,b:非倒向输入端,输入电压u+,o:输出端, 输出电压 uo,在电路符号图中一般不画出直流电源端,而只有a,b,o三端和接地端。,图中参考方向表示每一点对地的电压,在接地端未画出时尤须注意。,A:开环电压放大倍数,可达十几万倍。,: 公共端(接地端),注意,分三个区域:,线性
3、工作区:,|ud| 则 uo=Aud,正向饱和区:,反向饱和区:,ud 则 uo= Usat,ud- 则 uo= -Usat,是一个数值很小的电压,例如Usat=13V, A =105,则 = 0.13mV。,注意,在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-,可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下:,2. 运算放大器的静特性,3. 电路模型,输入电阻,输出电阻,当: u+= 0, 则uo=Au,当: u= 0, 则uo=Au,4. 理想运算放大器,在线性放大区,将运放电路作如下理想化处理:, A,uo为有限值,则ud=0 ,即u+=u-,两个输入端之间相当于短路(虚短路), Ri ,i+
4、=0 , i=0。 即从输入端看进去,元件相当于开路(虚断路)。, Ro 0,5-2 比例电路的分析,1. 倒向比例器,运放开环工作极不稳定,一般外部接若干元件(R、C等),使其工作在闭环状态。,用结点法分析:(电阻用电导表示),(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,-Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1,u1= un1,整理,得:,(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,(-Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0,解得:,2. 电路分析,因A一般很大,上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi
5、+ Gf)要大得多。所以,uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值,而与放大器本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(倒向比例器)。,表明,根据“虚短”:,根据“虚断”:,u+ = u- =0, i1= ui/R1 i2= -uo /Rf,i-= 0,i2= i1,以上近似结果可将运放看作理想情况而得到。由理想运放的特性:,注意,当R1 和Rf 确定后,为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区),对ui有一定限制。,运放工作在开环状态极不稳定,振荡在饱和区;工作在闭环状态,输出电压由外电路决定。 (Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。,注意,5-3 含有理想运算放大器的电
6、路分析,根据理想运放的性质,抓住以下两条规则: (a)倒向端和非倒向端的输入电流均为零 “虚断(路)”; (b)对于公共端(地),倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等 “虚短(路)”。,1. 分析方法,合理地运用这两条规则,并与结点电压法相结合。,加法器,比例加法器:y =a1x1+a2x2+a3x3 ,符号如下图:,ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf,uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3),2. 典型电路,非倒向比例器,uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui,(uo-u-)/R1=
7、u-/R2,根据“虚短”和“虚断”,uo与ui同相,当R2=,R1=0时, uo=ui,为电压跟随器,输入、输出关系与运放本身参数无关。,结论,电压跟随器, 输入阻抗无穷大(虚断);, 输出阻抗为零;,应用:在电路中起隔离前后两级电路的作用。, uo= ui。,电 路 A,电 路 B,特点,例,可见,加入跟随器后,隔离了前后两级电路的相互影响。,减法运算,i1= if,解得:,当,求输出电压uo,解,例1,倒向比例电路,求输出电压uo,解,例2,化简电路,例3,求输出电压uo,解,设计一个用运放和电阻组成的电路,其输出电压为:,2xyz,其中x、y、z 分别表示三个输入电压的值,设x、y、z不超过10V,同时要求每一个电阻的功率不超过0.5W,确定各电阻的值。,例4,解,解,本章作业,5-2、5-7,