《河北省新高考2018-2019学年高一第一次模拟选科调研考试数学试卷 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省新高考2018-2019学年高一第一次模拟选科调研考试数学试卷 含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年河北省新高考第一次模拟选科调研高一数学考试（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角的终边上有一点P3,m，且cos=35，则m=（ ）A. 4 B. 5 C. -4 D. 4【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的定义，先计算r=9+m2，再利用余弦函数的定义求出m【详解】因为角的终边上有一点P-3,m，所以r=OP=9+m2，因为cos=-35，所以39+m2=35，所以m=4，故选D【点睛】本题主要考查了任意角余弦函数的定义，解题的关键是正确运用定义，属于基础题2.
2、已知集合A=x|1x32，B=x|3x4，则CAB=（ ）A. 2,34,5 B. 2,34,5 C. 2,34,5 D. 2,34,5【答案】C【解析】【分析】通过解一元一次不等式-1x-32得到集合A，再结合补集的定义即可得最后结果.【详解】由A=x|-1x-32得：A=x2x5，又因为B=x|3x4，所以CAB=2,34,5，故选C.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解法，补集的概念及其运算，熟练掌握全集与补集的概念是解题的关键，属于基础题.3.已知函数f(x)=ax+2+1，若f(1)=9，则a=（ ）A. 2 B. 2 C. 8 D. 8【答案】A【解析】【分析】直接将1代入函数
3、的解析式，根据指数的运算即可得结果.【详解】fx=a-x+2+1，f-1=9a3+1=9，解得a=2，故选A.【点睛】本题主要考察了已知函数值求自变量的值，熟练掌握指数的意义是解题的关键，属于基础题.4.已知点Psin,tan在第二象限，则为（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据点的象限，判断对应坐标的符号，结合角的终边和三角函数的符号进行判断即可【详解】点Psin,tan在第二象限，sin0，即第三象限角，故选C【点睛】本题主要考查三角函数值符号的应用，根据点的坐标符号以及三角函数的符号与象限的关系是解决本题的关键5.函数fx=2s
4、in4x+32+1是（ ）A. 最小正周期为2的奇函数 B. 最小正周期为2的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】【分析】通过诱导公式将函数式进行化简，根据余弦函数的图象和性质可知函数为最小正周期为2的偶函数【详解】fx=2sin4x+32+1=2cos4x+1由余弦函数的图象和性质可知函数为最小正周期为2的偶函数故选B【点睛】本题主要考查了诱导公式的应用，余弦函数的图象和性质，熟练运用诱导公式是解题的关键，属于基础题6.设函数fx=log2x，若fa+12，则的取值范围为（ ）A. 1,3 B. ,3 C. ,1 D. 1,1【答案】A【解析】【分析
5、】根据对数函数的性质fx=log2x单调递增，f4=2，列出不等式0a+14，解出即可.【详解】函数fx=log2x在定义域内单调递增，f4=log24=2，不等式fa+12=f(4)等价于0a+14，解得1a0x2+2x-2,x0，若fa=1，则a=（ ）A. 3 B. 3 C. -3或1 D. 3或1【答案】B【解析】【分析】利用分段函数的解析式，分为a0和a0两种情形，分别列出方程求解即可.【详解】根据题意有a0log3a=1或a0a2+2a2=1解得a=3，故选B.【点睛】本题考察分段函数函数值问题，分段函数函数值问题和分段函数不等式问题经常出现在选择题中，属于中档题9.已知函数fx=
6、log2x+1+3x+m的零点在区间0,1上，则m的取值范围为（ ）A. 4,0 B. ,40,+ C. ,40,+ D. 4,0【答案】D【解析】【分析】首先确定函数fx=log2x+1+3x+m在0,1上单调递增，根据零点在区间0,1上，可得f00且f10，解出不等式即可.【详解】函数y=log2x+1，y=3x在0,1均为递增函数，fx=log2x+1+3x+m在0,1均为递增函数，函数fx=log2x+1+3x+m的零点在区间0,1上，f0=m0且f1=4+m0，解得4m1时，fx0，可排除B，C选项；当x0，可排除D选项，故可得结果.【详解】fx=x2x1x2，当x1时，x2x0，1
7、x20，fx0，则B，C不正确；当x1时，x2x0，1x20，则D不正确；综上可得选项为A.【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括x+,x,x0+,x0等.11.已知函数fx=3cos2x3，则（ ）A. fx在0,2单调递减 B. fx的图象关于512,0对称C. fx在0,2上的最大值为3 D. fx的图象的一条对称轴为x=512【答案】B【解析】【分析】由题意利用余弦函数的图象和性质，逐
8、一判断各个选项是否正确，从而得出结论【详解】当x0,2时，2x33,23，函数fx先减后增，故A错误；当x=512时，f512=0，即fx的图象关于512,0对称，则B正确，D错误；当x0,2时，2x33,23，cos2x312,1，3cos2x33,32，即fx在0,2上的最大值为32，则C错误；故选B.【点睛】本题主要考查余弦型函数y=Acosx+的性质之单调性、对称中心、对称轴、最值等，属于中档题.12.已知函数fx=Asinx+A0,0,2，x=4是函数的一个零点，且x=4是其图象的一条对称轴.若9,6是fx的一个单调区间，则的最大值为（ ）A. 18 B. 17 C. 15 D. 1
9、3【答案】D【解析】【分析】由已知可得T=22k+1kZ，结合T=2，得到=2k+1（kZ），再由9，6是fx的一个单调区间，可得6912T，即T9，进一步得到k8.5，然后对k逐一取值，分类求解得答案【详解】由题意，得14+k2T=44=2kZ，T=22k+1kZ，又T=2，=2k+1（kZ）9，6是fx的一个单调区间，6912T，即T9，T=22k+1，2k+118，即k8.5当k=8，即=17时，174+=k，kZ，=174+k，kZ，|2，=4，此时fx=Asin17x+4在9，6上不单调，=17不符合题意；当k=7，即=15时，154+=k，kZ，=154+k，kZ，|2，=4，此时
10、fx=Asin15x4在9，6上不单调，=15不符合题意；当k=6，即=13时，134+=k，kZ，=134+k，kZ|02x10，解出即可.【详解】要使函数fx=log45-x+2x-1有意义，需满足5x02x10，解得0x5，即函数的定义域为0,5，故答案为0,5.【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域问题，属于基础题；常见的形式有：1、分式函数分母不能为0；2、偶次根式下大于等于0；3、对数函数的真数部分大于0；4、0的0次方无意义；5、对于正切函数y=tanx，需满足x2+k,kZ等等，当同时出现时，取其交集.14.定义在5,5上的奇函数fx，当x0,5时，fx=6x，则f0+f1=_
11、.【答案】-6【解析】【分析】根据奇函数的性质可得f0，结合f1=f1，代入函数解析式即可得最后结果.【详解】因为函数fx为-5,5上的奇函数，所以f0=0，当x0,5时，fx=6x，所以f1=f1=6，故f0+f1=0+6=6，故答案为6.【点睛】本题主要考查了奇函数性质的应用，熟练掌握对于定义域内任意x均有fx=fx是解题的关键，属于基础题.15.函数fx=sin2x+sinx3的最小值为_.【答案】134【解析】【分析】利用换元法，令sinx=t，t1,1，然后利用配方法求其最小值【详解】令sinx=t，t1,1，则y=t2+t3=t+12134，当t=12时，函数有最小值134，故答案为-134.【点睛】求与三角函数有关的最值常用方法有以下几种：化成y=asin2x+bsinx+c的形式利用配方法求最值；形如y=asinx+bcsinx+d的可化为sinx=(y)的形式性求最值；y=a
