《人教版九年级数学上册第二十二章22.3实际问题与二次函数教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第二十二章22.3实际问题与二次函数教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初 三 （数学）学科学习指导案 年 月 日课 题22.3实际问题与二次函数课型新授课时1教材分析二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，运用二次函数可以解决许多实际问题，如生活中求最大利润，最大面积等都与二次函数的最值有关学情分析学生已经学习了二次函数定义，图象与性质，学习了列方程、不等式和函数解决实际问题。但运用二次函数解决实际问题，对学生来说，难度较大。课程目标1会求二次函数的最值2. 能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最值等实际问题。学习重点从实际问题抽象出二次函数关系并运用二次函数求最值。学习难点将实际问题转化成二次函数问题教具准备学案学习过程学习内
2、容学习形式教师指导时间一、提出问题1.回答问题：下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有，请迅速写出这些点的坐标。2.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t2 （0t6）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？学生自主探究，教师巡视检查，督促每个学生快速有效地完成第2小题。独立思考个别回答引导学生思考板书 学习过程学习内容学习形式教师指导时间二、总结归纳总结规律：如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？y=ax2+bx+c=a（x-b/2a）2-（4ac-b2）/4
3、a所以当a0时,a（x-b/2a）2大于等于0,所以该函数在x=b/2a有最小值,也为(4ac-b2)/4a 应用二次函数的概念、图象和性质等知识通过建立数学模型解决有关实际问题。三、实际应用1. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是 （列出算式）。2. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场反应：每件涨价1元，每星期少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，若每件涨价x元，求出一周利润y与x之间的函数关系式。3. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场反应：每件涨价1元，每星期少卖出10件；已知商
4、品的进价为每件40元，若每件涨价x元，如何定价才能使利润最大？4、用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？尝试总结思考回答黑板板书独立思考尝试完成尝试总结尝试归纳适当补充引导学生总结规律 当堂检测为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙， 另三边用总长为 40 m 的栅栏围住 （如下图）设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围. （2）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？作业布置请您在布置作业前先试做，建议根据学情布置个性化作业，为学生减负。学案能力培养板书设计22.3实际问题与二次函数课后反思多数学生用配方法解决问题，用公式法的很少
