《数字信号处理及应用 工业和信息化普通高等教育十二五 规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 卢光跃 黄庆东 包志强 第5章 时域离散系统的基本网络结构》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理及应用 工业和信息化普通高等教育十二五 规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 卢光跃 黄庆东 包志强 第5章 时域离散系统的基本网络结构（83页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第5章 时域离散系统的基本网络结构章 时域离散系统的基本网络结构 通信与信息工程学院 数字信号处理教学团队 通信与信息工程学院 数字信号处理教学团队 第5章 时域离散系统的基本网络结构第5章 时域离散系统的基本网络结构 5.1 引言引言 5.2 用信号流图表示网络结构用信号流图表示网络结构 5.3 无限长脉冲响应基本网络结构无限长脉冲响应基本网络结构 5.4 有限长脉冲响应基本网络结构有限长脉冲响应基本网络结构 ?系统分析系统分析已知某一系统的结构及相关 参数进行系统特性 已知某一系统的结构及相关 参数进行系统特性分析分析，分析系统的因果 性、稳定性、频率响应特性等； ，分析系统的因果 性、
2、稳定性、频率响应特性等； ?系统综合系统综合根据已知系统的相关特性 （技术指标）进行系统结构及参数设计。 根据已知系统的相关特性 （技术指标）进行系统结构及参数设计。 ? 设计设计 (Chp6 & Chp7) ? 实现实现 (Chp5) 5.1 引言 ?数字滤波实际上是一种数字滤波实际上是一种运算过程运算过程，其功能是将一组输入 的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字 序列，因此它本身就是一台数字式的处理设备。 ，其功能是将一组输入 的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字 序列，因此它本身就是一台数字式的处理设备。 ?数字滤波器一般可以用两种方法数字滤波器一般可以用两种方法
3、实现实现： ?一种是根据描述数字滤波器的一种是根据描述数字滤波器的数学模型或信号流 图 数学模型或信号流 图，用数字，用数字硬件硬件装配成一台专门的设备，构成装配成一台专门的设备，构成专用的专用的 信号处理机信号处理机； ?另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的另一种方法就是直接利用通用计算机，将所需要的 运算运算编成程序让计算机来执行，这也就是用编成程序让计算机来执行，这也就是用软件软件来实 现数字滤波器。 来实 现数字滤波器。 时域离散系统可以用时域离散系统可以用差分方程差分方程、单位脉冲响应单位脉冲响应以及以及 系统函数系统函数等进行描述。系统输入、输出服从等进行描述。系统输入、输
4、出服从N阶差 分方程 其系统函数为： 阶差 分方程 其系统函数为： 0 1 ( ) ( ) ( ) 1 M i i i N i i i b z Y z H z X z a z = = = ( )()() = += M i N i ii inyainxbny 01 其单位脉冲响应？其单位脉冲响应？ ? 同一个系统函数同一个系统函数H(z)，可实现的算法有很多种 （可通过 ，可实现的算法有很多种 （可通过因式分解因式分解、部分分式展开部分分式展开得到），每一种 算法对应于一种 得到），每一种 算法对应于一种不同不同的的运算结构（网络结构）运算结构（网络结构）。 ( ) 21 231 1 + = z
5、z zH 11 1 1 21 1 = zz 11 1 1 21 2 = zz 不同的算法直接影响系统的运算误差、运算速度、系统的复杂程度及成本！ 用 不同的算法直接影响系统的运算误差、运算速度、系统的复杂程度及成本！ 用网络结构网络结构表示具体的算法、运算结构！表示具体的算法、运算结构！ 12 ( )( )H zHz= 34 ( )( )HzHz=+ 5.2 用信号流图表示网络结构用信号流图表示网络结构 方框图方框图直观信号流图直观信号流图简单简单 网络节点 图图5.2.2 信号流图信号流图 (a)基本信号流图；基本信号流图；(b)非基本信号流图非基本信号流图 12 22 21221 2112
6、02 ( )(1) ( )(1) ( )( )( ) ( )( )( )( ) nn nn nx nanan y nbnbnbn = = = =+ 例：例： 节点变量等于所有 输入支路的输出之 和 节点变量等于所有 输入支路的输出之 和 图图5.2.2 信号流图信号流图 (a)基本信号流图；基本信号流图；(b)非基本信号流图 基本信号流图? 非基本信号流图 基本信号流图?可以决定一个具体的算法可以决定一个具体的算法 (1) 信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益是常数或者是信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益是常数或者是z-1； (2) 流图环路中必须存在延时支路；流图环路中必须存在延时
7、支路；(否则两条支路可以合并否则两条支路可以合并) (3) 节点和支路的数目是有限的。节点和支路的数目是有限的。 1 12 1 22 21221 211202 ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( ) W zW z z W zW z z W zX zaW zaW z Y zbW zbW zbW z = = = =+ 12 22 21221 211202 ( )(1) ( )(1) ( )( )( ) ( )( )( )( ) nn nn nx nanan y nbnbnbn = = = =+ 12 012 12 12 ( ) ( ) ( )1 Y zbb
8、zb z H z X za za z + = + ( )( )()1 10 +=nxbnxbny ( ) 1 10 +=zbbzH ( )( )() 0 1 10 10 = += zbb nbnbnh 例 题例 题1： x(n)y(n) b0 b1 z-1 FIRFinite Impulse Response 有限长脉冲响应滤波器有限长脉冲响应滤波器 ( )( )()1+=naynbxny ( ) 1 1 = az b zH ( )( ), n h nb a u nza= 例题例题2： y(n) z-1 IIRInfinite Impulse Response 无限长脉冲响应滤波器无限长脉冲响
9、应滤波器 a x(n) b 系统函数系统函数 系统有可能不稳系统有可能不稳永远稳定永远稳定稳定性稳定性 有极点位置不定有极点位置不定极点位于极点位于Z平面原点平面原点零极点零极点 无限长度无限长度有限长度有限长度h(n) 差分方程差分方程 有反馈回路（递归）有反馈回路（递归）无反馈回路（非递归）无反馈回路（非递归）信号流图信号流图 IIRFIR ( ) = = M i i iz bzH 0 ( )()() = += N i i M i i inyainxbny 10 ( )() = = M i i inxbny 0 ( ) = = = N i i i M i i i za zb zH 1 0
10、1 5.3 无限长脉冲响应基本网络结构无限长脉冲响应基本网络结构 一、 直接型一、 直接型 1、直 接、直 接 I 型 一个 型 一个N阶的阶的IIR滤波器的输入输出关系可用滤波器的输入输出关系可用N阶 的差分方程来描述 阶 的差分方程来描述 = += N i i M i i inyainxbny 10 )()()( 从这个差分方程表达式可以看出，系统的输出从这个差分方程表达式可以看出，系统的输出y(n)由两 部分构成： 第一部分 是一个对输入 由两 部分构成： 第一部分 是一个对输入x(n)的的M阶延时 链结构，每阶延时抽头后加权相加，构成一个横向结构网 络； 第二部分是一个对输出 阶延时
11、链结构，每阶延时抽头后加权相加，构成一个横向结构网 络； 第二部分是一个对输出y(n)的的N阶延 时链的横向结构网络，是由输出到输入的 阶延 时链的横向结构网络，是由输出到输入的反馈网络反馈网络。 由这两部分相加构成输出，取 。 由这两部分相加构成输出，取M=N可得其结构图可得其结构图 )( 0 inxb M i i = )( 1 inya N i i = z1 z1 z1 bN1 bN b2 b1 b0x(n) x(n1) x(n2) x(nN) z1 z1 z1 aN1 aN a2 a1 y(n) y(n1) y(n2) y(nN) 需2N个延时单元需2N个延时单元 H1(z)H2(z)
12、= += N i i M i i inyainxbny 10 )()()( 由差分方程直接得到信号流图：由差分方程直接得到信号流图： 系数与差分方程完全相同系数与差分方程完全相同 0 1 ( ) 1 M i i i N i i i b z H z a z = = = = = = N i i i M i i i za zb 1 0 1 1 x(n)H1(z)H2(z) y(n) y1(n) z1 z1 z1 bN1 bN b2 b1 b0x(n) x(n1) x(n2) x(nN) z1 z1 z1 aN1 aN a2 a1 y(n) y(n1) y(n2) y(nN) 由系统函数得到信号流图：
13、由系统函数得到信号流图： 前向系数与前向系数与分子分子多项式系数多项式系数相同相同； 反向系数与 ； 反向系数与分母分母多项式系数多项式系数相反相反！ ( )( ) 12 HzHz= 假设所讨论的假设所讨论的IIR数字滤波器是线性非时变系 统，显然交换 数字滤波器是线性非时变系 统，显然交换H1(z)和和H2(z)的级联次序不会影响系统 的传输效果，即 的级联次序不会影响系统 的传输效果，即 )()()()()( 1221 zHzHzHzHzH= = = = M i i i N i i i zb za 0 1 1 1 ( ) ( ) ( ) = = N i i iz a zX zY zH 1
14、2 2 1 1 x(n)H2(z) H1(z)y(n) y2(n) ( )( )() = += N i i inyanxny 1 22 H2(z) ( ) ( ) ( ) = = M i i iz b zY zY zH 0 2 1 ( )() = = M i i inybny 0 2 x(n)H2(z) H1(z)y(n) y2(n) H2(z) 反向通道反向通道 H1(z) 正向通道正向通道 x(n)y(n) z1 z1 z1 aN1 aN a2 a1 bN1 bN b2 b1 b0 仅需仅需N个延时单元个延时单元 2、 直接型（正准型结构）2、 直接型（正准型结构） 绘制方法绘制方法： 1
15、 田字形结构 2 标注信号方向 3 标注每条支路 的系数 例3 例3 IIR数字滤波器的系统函数数字滤波器的系统函数H(z)为为 123 123 84112 ( ) 531 1 448 zzz H z zzz + = + 画出该滤波器的直接型结构。 解 ： 由 画出该滤波器的直接型结构。 解 ： 由H(z)写出差分方程如下写出差分方程如下 8 -4 11 -2 5/4 -3/4 1/8 ( )( )()()() ()()()3 8 1 2 4 3 1 4 5 32211148 + += nynyny nxnxnxnxny 注 意： 系统函数要化为负幂次有理分式系统函数要化为负幂次有理分式，且，且分母常数项系数分母常数项系数为为 1，其他项为，其他项为-ai的形式； 差分方程要化为 的形式； 差分方程要化为后向差分方程后向差分方程，左边只有一项，左边只有一项y(n)，且 其系数为 ，且 其系数为1； 可以根据差分方程或系统函数画信号流图，其前向支路可以根据差分方程或系统函数画信号流图，其前向支路 的系数就是系统函数（或差分方
