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1、第二章习题及解答2.1 试将逻辑函数F(A,B,C)=AB+BC+AC展开成最小项表达式。 F(A,B,C)=AB+BC+AC=AB(C+C)+(A+A)BC+A(B+B)C =ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC 2.2 试将逻辑函数F(A,B,C)=(A+)(A+C)展开成最小项表达式。 F(A,B,C)=(A+B)(A+C)=AA+AC+AB+BC=A+AC+AB+BC=A(1+C)+AB+BC =A+AB+BC=A(B+B)(C+C)+AB(C+C)+(A+A)BC =ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC =ABC+A
2、BC+ABC+ABC+ABC2.3 求下列函数的反函数。（1） F1= (A+(B+C+(D+E)=A(B+C+(D+E) （2） ACE+ADE+B F2=B+(B(A+CD)+E)=B+(B(A+CD)E=B+(B+(A+CD)E =B+BE+(A+CD)E=B(1+E)+ (A+CD)E= B + (A+CD)E= ACE+ADE+B2.4 求下列函数的对偶式。（1） F1(对偶)=(ABC)(A+B+C)（2） F2(对偶)=(ABC)(A+(B+C) 2.5 用代数法将下列函数化简成最简与或式。（1） F1=1 反复用A+AB=A+B公式（2） F2=AAC+ABD+BC+BDE+B
3、C=ABD+BDE+B=B(AD+DE+1)=B（3） F3=(A(B+B)C+ABC+BC)+ABC=(A+A)BC+(A+1)BC)+ABC =C+ABC=(1+AB)C=C（4） F4= ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AC=C（5） F5=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ABD+ABD=BD（6） F6=A+B+C+C+B=A+C+1=1（7） F7 = ( (AB+ABC)+AB+AB)=A(B+BC)A=0（8） F8 = (A+B) (A+B)+ (A+B)C+(A+B)C+CC=A+B2.6 用卡诺图法将下列函数化简成最简与或式。（1） F1=ABD+ABD+AC
4、D+ACD（2） F2= B（3）=ABD+ABC+ABD+ABC（4）F5(A,B,C,D)=(3,4,5,7,8,9,13,14,15)=ABC+ACD+ABC+ACD+ABC（5）F6(A,B,C,D)=(0,1,4,7,9,10,13)+(2,5,8,12,15)=C+BD+BD（6）F7(A,B,C,D)=(3,5,9,10,12,15)+(0,l,13) =ABD+ABC+BCD+ABD+ACD+ABCD（7）F8(A,B,C,D)=(1,5,8,9,13,14)+(7,10,11,15)=AB+CD+AC2.7 有A、B、C三个输入信号，当其中有2个或2个以上为1时，电路输出F为1，其余情况下输出为0，试列出真值表，并写出逻辑表达式（不用化简）。A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1000101112.8 某逻辑电路的输入A、B、C和输出F的波形如图2-18所示，试写出F的最简与或表达式。 F=ABC+ABCABC=AC+ABC图2-18 习题2.8波形图
