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1、科学出版社,1,统计学,第四章 统计综合指标,2,第四章 统计综合指标,笫一节 综合指标 笫二节 总量指标和相对指标 笫三节 平均指标 第四节 标志变异指标 第五节 是非标志的平均数和标准差 第六节 偏度与峰度,科学出版社,3,第四章 统计综合指标,笫一节 综合指标,4,一、综合指标的意义,经过统计整理，将大量反映总体单位数量特征的原始资料进行加工、汇总，就可以得到反映社会经济现象总体数量特征的统计指标，这就是综合指标。 统计上常用综合指标对社会经济现象的数量方面进行分析，这种分析方法叫综合指标法。 利用综合指标法可分析研究现象的总量、相对水平、平均水平和变异情况，综合指标法是统计中基本的分析
2、方法。,5,二、综合指标的分类,综合指标分为三类： 第一类是反映社会经济现象总规模、总水平的综合指标，即总量指标，其表现形式为绝对数。 第二类是反映社会经济现象之间数量联系和数量对比关系的综合指标，即相对指标，其表现形式为相对数。 第三类是反映社会经济现象某一数量标志一般水平的综合指标，即平均指标，其表现形式为平均数。而变异指标中的平均差、标准差、方差，从计算方式看，是特殊形式的平均指标，归入第三类。,科学出版社,6,第四章 统计综合指标,笫二节 总量指标和相对指标,科学出版社,7,笫二节 总量指标和相对指标,一、总量指标,8,一、总量指标,总量指标是反映社会经济现象在一定条件下的总规模、总水
3、平的综合指标。 如一个国家或地区某一时期的人口数、粮食产量、原油产量、钢产量、国民生产总值、国民收入等。 总量指标有如下特点： 首先，社会经济统计调查研究的对象是有限总体，只有有限总体才能计算总量指标； 其次，总量指标的数值随着研究范围的大小而增加或减少； 第三，总量指标是统计中最常用的基本指标，是计算相对指标和平均指标的基础，相对指标和平均指标是总量指标的派生指标.,9,一、总量指标,总量指标按反映的内容不同可以分为总体单位总量和总体标志总量。 总体单位总量是指总体单位数之和. 如一个企业的职工人数，一个地区的企业数。 总体标志总量是指总体各单位就某一数量标志的标志值之和。 如以一个企业全体
4、职工作为总体，工资为数量标志，该企业全部职工工资总额就是标志总量；再如一定范围内的工业总产值、销售总额也是标志总量。,10,一、总量指标,总量指标按反映的时间状态的不同分为时期指标和时点指标。 时期指标是反映现象在一段时期内活动过程总结果的总量指标。 时期指标具有如下特点：可以连续计数；各期数值可以累加；数值大小与时期长短成正比。 时点指标是指现象在某一特定时间点上状况的总量指标。 时点指标具有如下特点：只能间断计数；各数值累加没有实际经济意义；数值大小与时点间隔长短没有直接关系。,11,一、总量指标,总量指标按其表现形式或计量单位的不同，可分为实物指标、价值指标和劳动量指标。 实物指标是指以
5、实物单位计量的总量指标，其反映事物的使用价值。例如，粮食以“千克”、“吨”为单位，棉布以“米”为单位； 价值指标是指用货币单位计量的总量指标，如，工业总产值、国内生产总值、商品销售额、总成本等。 劳动量指标是指用劳动时间工日、工时计量的总量指标。,12,二、相对指标,相对指标是采用对比的方法，来反映现象之间数量上的联系程度和对比关系的综合指标。 如计划完成程度、就业率、消费与积累的比例、人口密度、发展速度等。 相对指标的表现形式是相对数，而相对数又具体表现为两种，一种为无名数，另一种为有名数。,13,二、相对指标,无名数是一种抽象化的数值，一般用系数、倍数、成数、百分数、千分数来表示。 系数、
6、倍数是将对比的基数抽象为1而计算出来的相对数；成数、百分数、千分数是将对比的基数抽象为10、100、1000而计算出来的相对数。 有名数主要用于强度相对指标，表明事物的强度、密度和普遍程度，一般为复名数。 如，人均国民生产总值用“元/人”作为名数；人口密度用“人/平方公里”作为名数；人均粮食产量用“千克/人”作为名数。,14,二、相对指标,相对指标反映现象的数量对比关系，由于对比的基础不同，就存在不同的相对指标。 常用的相对指标有： 结构相对指标 比例相对指标 比较相对指标 强度相对指标 计划完成程度相对指标 动态相对指标等。,15,（一）结构相对指标,结构相对指标是指在分组的基础上，将总体分
7、成不同的组成部分，用总体的一部分数值与总体的全部数值进行对比，从而反映总体内部构成状况的综合指标，又称比重指标。 由于结构相对数是总体的部分数值和总体的全部数值之比，各部分所占比重之和必须为100%或1。,总体的部分数值 结构相对数= （4.1） 总体的全部数值,16,（一）结构相对指标,例41：某产品总成本2000元，其中，直接材料1500元，直接人工400元，制造费用100元。则：,1500 直接材料占全部总成本的比重= 100%= 75% 2000 400 直接人工占全部总成本的比重= 100%= 20% 2000 100 制造费用占全部总成本的比重= 100% = 5% 2000,17
8、,（二）比例相对指标,比例相对指标是指在分组的基础上，反映总体内部各组成部分之间数量比例关系的综合指标。比例相对指标的表现形式为比例相对数。其公式为： 比例相对数一般用百分比或几比几来表示。,总体某一部分数值 比例相对数= （4.2） 总体另一部分数值,18,（二）比例相对指标,例42：某企业全部职工为500人，一线生产人员为200人，行政管理人员为300人。则：,生产人员数 200 生产人员相当于= = 100% 行政管理人员的比例 行政管理人员数 300 =66.67%,19,（二）比例相对指标,例43：某年某地出生婴儿总数为6 789人。其中：男婴儿数为3 546人，女婴儿数为3 243
9、人。则：,男婴儿数 3 546 1 182 新生婴儿性别比例= = = 109 ： 100 女婴儿数 3 243 1 081 比例相对数也有用1 m n的形式来表示。,20,（二）比例相对指标,例44：某地区第一、二、三次产业国内生产总值分别为10亿元、30亿元、40亿元。则： 第一、二、三次产业的比例数=103040=134 比例相对数用几比几或1 m n的形式来表示，为了让人一目了然，一般要求用比数以较简单的整数表示，由于实际操作时不一定能够整除，故常用近似值来表示。,21,（三）比较相对指标,比较相对指标是指将不同总体在同一时间上的两个同类指标做对比所得的综合指标。 其表明同类事物在同一
10、时间不同空间条件下的数量对比关系。 比较相对指标的表现形式为比较相对数。其计算公式为： 比较相对数一般用百分数或倍数表示。,某一总体某类指标数值 比较相对数 = （4.3） 另一总体同类指标数值,22,（三）比较相对指标,例45：甲公司2005年中期报告主营业务利润7 539万元，而乙公司2005年中期报告主营业务利润4 510.6万元。则：,乙公司05年中期主营利润 乙公司05年中期主营利润= 为甲公司的百分比 甲公司05年中期主营利润 4 510.6 =100%= 59.83 % 7 539 甲公司05年中期主营利润 或：甲公司05年中期主营利润= 为乙公司的倍数 乙公司05年中期主营利润
11、 7 539 = 100%1.67倍 4 510.6,23,（三）比较相对指标,比较相对指标可以是两个总量指标对比，也可以是两个相对指标对比，还可以是两个平均指标对比； 比较相对指标既可以是不同国家对比，也可以是不同地区不同单位对比，还可以是与标准水平或平均水平对比。,24,(四)强度相对指标,强度相对指标是指两个性质不同但有一定联系的总量指标对比所形成的综合指标，其表明现象的强度、密度和普遍程度。 如：人口密度、人均国民生产总值、人口出生率、人口自然增长率等。 强度相对指标的表现形式为强度相对数。其计算公式为： 强度相对指标的计量单位表现为两种形式：一种是复名数，即双重计量单位。,某一总量指
12、标的数值 强度相对数 = （4.4） 另一有联系而性质不同的总量指标的数值,25,(四)强度相对指标,例48：某地区1997年末土地面积为89万平方公里，1997年末人口数为11 537 608人。则：,97年末人口数 11 537 608人 97年末人口密度 = = = 12.96人/平方公里 97年末土地面积 890 000平方公里,26,(四)强度相对指标,例49：某地区1998年年平均总人口数为3 786 587人，年内出生人数为69 023人，年内死亡人数为28 936人。则：,98年出生的人口数 69 023人 98年人口出生率 = = 1 000 98年平均总人口数 3 786
13、587人 =18.23 98年死亡的人口数 28 936人 98年人口死亡率 = = 1 000 98年平均总人口数 3 786 587人 =7.64 98年人口自然增长率 =18.23 - 7.64 = 10.59,27,(四)强度相对指标,例410：A公司2005年中期报告净利润为4 021万元，净资产为36 569万元。则： 例411：某地区04年末人口数为100万人，该地区04年末拥有的1200个商业网点。则：,05年中期净利润 4 021万元 05年中期净资产收益率 = = 100 % =11 % 05年中期净资产 36 569万元,商业网点数 1200个 每万人拥有商业网点数= =
14、 = 12个/万人 人口数 100万人,28,(四)强度相对指标,在计算强度相对指标时，其分子、分母可以互换位置，这时强度相对指标就有正指标和逆指标之分。 正指标是指数值大小与现象的强度、密度和普遍程度成正比例。逆指标是指数值的大小与现象的强度、密度和普遍程度成反比例。 例411所计算的每万人拥有商业网点数即为正指标。 例412：再据例4.11资料计算每商业网点服务人口数。 此次计算出的为逆指标。,人口数 1 000 000人 即： 每商业网点服务人口数= = = 833人/个 商业网点数 1200个,29,（五）计划完成程度相对指标,计划完成程度相对指标是以现象在某一时期实际完成数值和计划任
15、务数值进行对比，从而表明计划完成程度的综合指标。 其表现形式为计划完成程度相对数，一般用百分比表示。其计算公式为： 计划完成程度相对指标可以是两个总量指标进行对比，也可以是两个相对指标进行对比，还可以是两个平均指标进行对比。,实际完成数值 计划完成程度相对数 = （4.5） 计划任务数值,30,（五）计划完成程度相对指标,例413：某企业某一时期计划利润总额为270万元，实际利润总额为300万元。则： 例414：某公司9月份计划销售收入比上月增长12%，但实际增长16% 。则：,实际完成数值 300 计划完成程度 = = 100 % = 111.11 % 计划任务数值 270,实际完成数值 116% 计划完成程度 = = 100 % = 103.57 % 计划任务数值 112%,31,(六)动态相对指标,动态相对指标是指某一指标在不同时间上的不同数值的对比，表明现象发展变化的方向和程度。其表现形式为动态
