机械设计第2版作者陆凤仪第八章节齿轮传动齿轮传动课案

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1、第8章 齿轮传动,基本要求： 1了解齿轮的失效形式、防止或减轻失效的措施。 2掌握齿轮传动的设计准则 4掌握直齿圆柱齿轮传动的强度计算、设计参数及许用应力 5掌握斜齿圆柱齿轮传动的设计 6了解直齿圆锥齿轮传动的设计 7了解齿轮传动的润滑和效率 8掌握齿轮的结构设计 重点和难点 ： 重点： 1齿轮传动的失效形式；各类齿轮传动的受力分析。 2直齿圆柱齿轮传动的强度计算。 难点： 1针对不同的失效形式和工况恰当地确定设计准则。 2合理选择相应的设计参数。,8-1 概述,8-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,第8章 齿轮传动,8-4 齿轮传动的计算载荷,8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度设计,8-6 齿轮

2、传动的许用应力,8-8 斜齿圆柱齿轮传动的强度设计,8-9 直齿锥齿轮传动的强度设计,8-7 齿轮传动强度计算概要和主要参数与精度的选择,8-10 齿轮的结构设计,8-11 齿轮传动的润滑和效率,8-3 齿轮的材料及其选择原则,一、齿轮传动的特点,二、齿轮传动的类型,1）工作可靠，使用寿命长，适应范围广 ； 2）结构紧凑； 3）传动效率高，在机械传动中齿轮传动的效率最高，可达标99%； 4）瞬时传动比恒定，故传动平稳； 5）齿轮加工需要专用的机床和刀具，制造及安装精度要求高，成本高； 精度低时噪音大；不易用于轴间距过大的传动。,1）按工作条件、装置型式 ： 闭式：封闭在箱体内，安装精度高、润滑

3、条件好； 开式：齿轮外露，不能防尘、周期润滑、精度低； 半开式：齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差。,2）按齿面的硬度： 软齿面 （350 HBW或38HRC ）； 硬齿面 （350 HBW或38HRC ）,8-1 概 述,传动比i i=n1/n2=d2/d1=d2/d1=z2/z1 d 、d齿轮的节圆直径和分度圆直径；z 为齿轮齿数。 角注1指主动轮，2指从动轮。,齿数比u u= z2/z1 z2、z1 大、小齿轮的齿数。,减速传动， u=i；增速传动，u=1/i。,减速传动，i1；增速传动，i1。,为了使强度计算对减速和增速传动都适用，引入齿数比概念,一、失效形式,1 、轮齿的折断,脆性折断

4、：脆性材料、冲击或过载,疲劳折断：齿根应力集中、交变载荷反复作 用、疲劳裂纹扩展,防止折断： 增大齿根过渡圆角半径； 降低表面粗糙度； 减轻加工损伤； 增大轴及支承的刚性； 提高制造和安装精度和齿轮材料的机械性能； 采用表面强化处理(如喷丸、辗压)等。,斜齿,直齿,82 齿轮的失效形式及设计准则,轮齿折断,2 、齿面接触疲劳破坏(点蚀),防止点蚀： 提高齿面硬度和降低表面粗糙度； 适当采用大的变位系数和(x=x1+x2)以增大综合曲率半径； 适当采用粘度较高的润滑油； 合理匹配齿轮副的材料； 适当增加齿轮副的硬度差； 提高齿轮传动的接触精度等。,点蚀原因：接触应力的反复作用,点蚀后果：轻者影响

5、传动的平稳性并产生 振动和噪声，重者不能工作,点蚀是润滑良好的闭式传动常见的失效形式。 点蚀总是密集于靠近节线的齿根部位。,防止磨损： 正确选择齿轮参数以降低齿面滑动率； 提高齿面硬度； 降低齿面粗糙度； 供给足够的润滑油并保持油的清洁； 采用粘度较大的油，并在油中添加适当的添加剂等。,磨损原因：齿面进入磨料,磨损后果：齿形破坏、变薄引起冲击、 振动，甚至断齿,3 、齿面磨损,磨粒磨损是开式齿轮传动常见的失效形式之一。,4 、齿面胶合,胶合现象：两表面尖峰接触后粘结，再被撕开。胶合是比较严重的粘着磨损，胶合发生后，齿廓失去正常形状，不能正常工作。 冷胶合、热胶合,防止胶合： 正确选择齿轮参数以

6、降低齿面滑动率； 减小模数和齿高以降低滑动速度； 采用极压润滑油； 选用抗胶合性能好的齿轮副材料； 材料相同时，使大、小齿轮保持适当硬度差； 提高齿面硬度和降低表面粗糙度等。,胶合是重载齿轮传动常见的失效形式。,5 、轮齿塑性变形,防止塑性变形： 适当提高齿面硬度和降低表面粗糙度； 正确选择齿轮参数以降低齿面滑动率； 采用粘度较大的润滑油和极压润滑油等。,齿体塑性变形：突然过载，引起齿体歪斜,塑性变形原因：齿面软，润滑失效、摩擦变大,齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动,塑性变形后果：齿廓形状变化，破坏正确啮合,轮齿塑性变形,二、齿轮传动的设计准则,闭式软齿面齿轮传动： 失效形式点蚀；

7、设计按,校核按,闭式硬齿面齿轮传动： 失效形式轮齿折断 设计按,校核按,开式齿轮传动： 失效形式磨损、轮齿折断； 设计、校核 按,并考虑磨损的影响将模数适当增大，m增大1015,高速重载齿轮传动：可能出现齿面胶合，故需校核齿面胶合强度。,8-3 齿轮的材料及其选择原则,一、材料,1. 材料性能的要求,齿面要硬、齿芯要韧；具有良好的机械加工和热处理工艺性。,2. 常用材料,1）锻钢,加工工艺：锻坯加工毛坯热处理（正火、调质）切齿精度 7、8、9级。HBW1=HBW2+（3050 HBW ）。,硬齿面：350 HBW,低碳、中碳钢：20、45等,低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20M

8、nB等,加工工艺：锻坯加工毛坯切齿热处理（表面淬火、 渗碳、 氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。若氮化、氰化： 变形小，不磨齿 。专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。,常用的齿轮材料：优质碳素钢 、合金钢、铸钢和铸铁。,1.齿轮材料必须满足工作条件的要求。 2.应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺。 3.正火碳钢只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮； 调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。 4.合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。 5.钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮3050 HBW。,常用的热处理方法：调质、正火、表面淬火、渗碳淬火

9、、氮化等。,二、选择原则,2）铸钢 铸钢耐磨性及强度均较好，常用于制造da400600mm的大尺寸齿轮。,3）铸铁 普通灰铸铁的铸造性能和切削性能好、价廉、抗点蚀和抗胶合能力强，但弯曲强度低、冲击韧性差，常用于低速、无冲击和大尺寸的场合，尤其适用于开式传动。铸铁性脆，为避免载荷集中引起齿端折断，齿宽宜较窄。 球墨铸铁的力学性能和抗冲击性能远高于灰铸铁，可替代某些调质钢的大齿轮。,8-4 齿轮传动的计算载荷,载荷系数K,名义载荷：由额定功率计算出的载荷 计算载荷：名义载荷乘以载荷系数,Fca = K Fn (8-1),一、使用系数KA 使用系数KA是考虑齿轮啮合外部因素引起附加动载荷的影响系数。

10、 影响KA的主要因素：原动机和工作机的工作特性。,(8-2),影响K的主要因素：基节和齿形误差产生的传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。,二、动载系数K 动载系数K是考虑由于齿轮制造精度、运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷影响系数。,减小K的办法 提高精度；轮齿修缘 (齿顶修缘 ),图8-7 从动轮齿修缘 图8-8 主动轮齿修缘,图8-6 动载系数KV,三、齿间载荷分配系数K,齿间载荷分配系数K是考虑同时啮合的各对轮齿载荷分配不均匀对轮齿应力的影响系数。,影响K的主要因素： 轮齿制造误差，特别是基节偏差； 轮齿的啮合刚度； 重合度和跑合情况等。,式中“+”号用于外啮合，“”号用于内啮合。若

11、为直齿圆柱齿轮传动，则=0。 纵向重合度可按下式计算： =bsin/(mn)=0.318dz1tan (8-4) 总重合度=+。,(8-3),Z和Y分别为接触强度计算和弯曲强度计算的重合度系数，见式(8-9)、(8-19)和(8-12)、(8-25)。,下页表要用到的参数,端面重合度可按机械原理所述公式计算。对于标准和未经修缘的齿轮传动，可按下式近似计算,表8-3 齿间载荷分配系数KH和KF,注：对于硬齿面和软齿面相啮合的齿轮副，K取其平均值，若大、小齿轮精度等级 不同时，则按精度等级较低的取值。 对修形齿轮取KH=KF=1。 若KF/(Y)，则KF=/(Y)。,四、齿向载荷分布系数K,齿向载

12、荷分布系数K是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿应力的影响系数。,影响K的主要因素：齿轮的制造和安装误差，轮齿、轴系及机体的刚度，齿轮在轴上相对于轴承的位置，轮齿的宽度及齿面硬度等。,齿 向 载 荷 分 布 不 均,图8-9轮齿载荷分布(由于弯曲),图8-10 轮齿载荷分布(由于扭转),减小载荷不均 提高制造和安装精度 ， 适当限制齿宽 ， 提高轴、轴承和机座的系统刚度， 鼓形齿 ， 选取合理的齿轮布置位置 。,图8-11 鼓形齿,表8-4 接触强度计算的齿向载荷分布系数KH(简化公式),图8-12 弯曲强度计算的齿向载荷分布系数KF,8-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿上的作用力,圆

13、周力,径向力,法向力,力的方向： 圆周力Ft 主动轮的圆周力与其转向相反，从动轮的圆周力与其转向相同。 径向力Fr 指向各自的轮心。 作用在主动轮和从动轮上各对力的大小相等，方向相反。,名义载荷,(8-5),二、齿面接触疲劳强度的计算,基本公式：弹性力学赫兹公式,齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，通常以节点为接触应力计算点。,则节点处的综合曲率半径,计算模型： 用轴线平行的两圆柱体的接触代替一对轮齿接触，两圆柱体的曲率半径等于两齿廓接触点的曲率半径。轮齿在不同位置啮合时，齿面接触点处的曲率半径不同，接触应力不同，因此应将Hmax点作为计算点。,强度条件式,注意到,引入齿宽系数后 ，可得,节点处为

14、单齿啮合，则法向计算载荷,接触线长度,齿面接触疲劳强度 的校核公式:,齿面接触疲劳强度的设计公式:,节点区域系数,弹性影响系数,L=b/Z2,Z为重合度系数，用以表示端面重合度对接触线长度的影响。可以认为：重合度越大，接触线长度越大，单位接触载荷则越小。可按下式计算,H=,=,H,d1,弹性影响系数ZE (单位： ),节点区域系数ZH(n=20),ZH-节点区域系数，反映了节点齿廓形状对接触应力的影响,ZE -弹性影响系数，用以考虑材料弹性模量E和泊松比对接触应力的影响,力学模型: 1)轮齿看作宽度为b的悬臂梁； 2)齿根危险截面(30切线法)； 3)作用点:载荷作用于齿顶、且由一对齿承担；

15、4)以受拉一侧为计算依据 ； 5) 主要考虑弯曲应力。,三、齿根弯曲疲劳强度计算,强度条件式,使齿根产生弯曲应力和剪应力的,使齿根产生压应力的,剪应力、压应力及应力集中在应力修正系数Ysa中予以修正,齿形系数,齿根弯曲疲劳强度校核公式：,弯曲应力,齿根弯曲疲劳强度的设计公式：,F,重合度系数Y,由于l和s均与模数成正比，故YFa只取决于轮齿的形状(随齿数z和变位系数x而异)，而与模数大小无关。,F,F,YFa-齿形系数：反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力 F 的影响。,影响因素： 齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增厚， YFa减小、 F减小。 YFa与模数m无关。,对符合基准齿形的圆柱外齿轮，YFa可按图查取,Ysa-应力修正系数：用以考虑齿轮过渡圆角处的应力集中和剪切应力以及压应力对齿根应力的影响 YSa与z有关，z YSa F 弯曲强度 ；,四、齿轮传动强度计算说明：,1、大小齿轮应分别进行弯曲强度校核,2、接触强度计算中， ，,3、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。