《建筑力学 教学课件 ppt 作者 石立安第02单元 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建筑力学 教学课件 ppt 作者 石立安第02单元 2（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3梁式结构的反力计算,作用线既不汇交也不完全平行的平面力系称为平面一般力系，也叫平面任意力系。 对于平面一般力系，讨论两个问题： 1、力系的合成； 2、力系的平衡。,下面讨论平面一般力系的合成，先介绍力的等效平移定理。,设圆盘A 点处作用一个F 力，讨论F 力的等效平移问题。,力的等效平移原理 等效平移一个力，必须附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力对新作用点之矩。,力系向任意一点O 的简化,应用力的等效平移定理，将平面一般力系中的各个力（以三个力为例）全部平行移到作用面内某一给定点O 。从而这力系被分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。这种等效变换的方法称为力系向给定点O 的简化。点O
2、称为简化中心。,附加力偶系的合成结果是一个作用在同一平面内的力偶 M，称为原平面任意力系对简化中心 O 的主矩。,汇交力系F1、 F2、 F3 的合成结果为一作用在点O 的力 。这个力矢 称为原平面任意力系的主矢。,结论:平面任意力系向任意一点的简化结果为一个主矢 和一个主矩 。,几点说明： 1、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心的位置无关。 2、平面任意力系的主矩的大小与转向与简化中心O 的位置有关。因此，在说到力系的主矩时，一定要指明简化中心。,主矢方向角的正切：,主矩 M 可由下式计算：,主矢、主矩的计算：,主矢按力多边形规则作图求得或用解析法计算。,平面任意力系的解析平衡条件,平
3、面任意力系的一般简化结果为一个主矢 R和一个主矩M。当物体平衡时，主矢和主矩必须同时为零。,由主矢 = 0 ，即：,得：,由主矩 = 0 ，得：,这三个平衡条件是互相独立的，对于一个研究对象可以求解三个未知力，且最多求解三个未知力。,三者必须同时为零，从而得平面任意力系下的解析平衡条件为：,应用平衡条件求解未知力的步骤为： 1、确定研究对象，画受力图； 2、由平衡条件建立平衡方程； 3、由平衡方程求解未知力。,例 1 已知 q = 2KN/m ，求图示结构A支座的反力。,解：1.取AB 杆为研究对象画受力图。,FX = 0 ：,FY = 0 ：,MA = 0 ：,2.建立平衡方程式,3.解平衡
4、方程,例 2 求图示结构的支座反力。,解：1。取AB 杆为研究对象画受力图,FX = 0 ：,Fy = 0 ：,MA = 0 ：,2.建立平衡方程式,3.解平衡方程,Fy = 0 ：,MA = 0 ：,FX = 0 ：,例 3 求图示结构的支座反力。,解：1。取整个结构为研究对象画受力图。,2.建立平衡方程式,3.解平衡方程,【解】 1）取横梁AB为研究对象，画其受力图，建立直角坐标系OXY，如图2.21（b）所示； 列平衡方程:,式中，负号表示图中所设的指向与实际相反。,解方程,【案例点评】 此题还可采用二力矩形式的平衡方程求解，由,同样，如果用三力矩形式的平衡方程解本题，则保留上面的平衡方
5、程,物体系统的平衡问题,物体系统的平衡问题 以上讨论的都是单个物体的平衡问题。对于物体系统的平衡问题，其要点在于如何正确选择研究对象，一旦确定了研究对象，则计算步骤与单个物体的计算步骤完全一样。下面举例讲解如何正确选择研究对象的问题。,一个研究对象最多有三个平衡条件，因此研究对象上最多只能有三个未知力。注意到BC杆有三个未知力，而AB 杆未知力超过三个，所以应先取BC 杆为计算对象，然后再取AB 杆为计算对象。,例 4 求图示结构的支座反力。,解：,FX = 0 ：,y = 0 ：,MB = 0 ：,BC杆：,解：1。取研究对象画受力图,2.建立平衡方程式,3.解平衡方程,FX = 0 ：,Fy = 0 ：,MA = 0 ：,AB杆：,注意作用与反作用关系 所以：,解：1。取研究对象画受力图。,2.建立平衡方程式,3.解平衡方程,例 5 求图示三铰拱的支座反力。,MB = 0 ：,MA = 0 ：,FX = 0 ：,由 MC = 0 ：,取右半部分为研究对象，画受力图：,将FBX 代入式：,
