4.9高斯投影小结,一、 高斯投影的基本概念 1、基本概念 2、分带投影 二、高斯投影坐标正反算公式 三、 高斯投影相邻带的坐标换算 1、产生换带的原因 2、应用高斯投影正反算公式间接进行换带计算,高斯投影坐标正反算之比较,本节主要内容,一、通用横轴墨卡托投影概念 二、高斯投影簇的概念 三、 兰勃托投影 四、其它投影,4.10 通用横轴墨卡托投影（UTM） 和高斯投影簇的概念,一、通用横轴墨卡托投影概念 ⑴ 正形条件 ⑵ 中央子午线投影后为坐标纵轴 ⑶ 中央子午线投影长度不等于1，而是0.9996 直角坐标计算公式： 长度比公式：,,子午线收敛角公式： 二、高斯投影簇的概念 满足投影条件： ⑴ 中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影 的对称轴； ⑵ 投影的等角性质； ⑶ 中央经线上的长度比 坐标计算公式 长度比计算公式 子午线收敛角计算公式,一、概念: 椭球面上的纬线投影到圆锥面上成为同心圆，经线投影到椭球面上成为从圆心出发的辐射直线，然后沿圆锥面某条母线，将圆锥面切开而展成平面从而实现了兰勃脱切圆锥投影如果圆锥面与椭球面上两条纬线相割，则称为兰勃脱圆锥投影4. 11 兰勃脱投影,二、意义: 兰勃脱投影是正形正轴圆锥投影,它的长度变形( m-1)与经度无关,但随纬度差△B,即纵坐标x的增大而迅速增大,为限制长度变形,采用按纬度的分带进行投影,因此,这种投影适宜南北狭窄,东西延伸的国家和地区.,该投影的变形分布规律： （1）没有角度变形； （2）两条标准纬线上没有任何变形； （3）由于采用了分带投影，每带纬差较小，因此我国范围内的变形几乎相等，最大长度变形不超过±0.03%（南北图廓和中间纬线），最大面积变形不大于±0.06％。
4. 11 兰勃脱投影,4. 11 兰勃脱投影,三、兰勃脱投影的基本条件 Lambert投影条件： ⑴ 正形条件 ⑵ 中央子午线投影后为坐标纵轴 ⑶ 两条割线投影长度等于1四、应用 东西长度大的国家用此投影，我国解放前曾经用过1952后，中国1:100万之外的地图采用高斯投影,五、兰勃脱投影正反算公推导（自学）,4. 12 投影汇总（补充内容）,1、高斯-克吕格投影（Gauss-Kruger Projection） 高斯-克吕格投影是一种横轴等角切椭圆柱投影它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面（下页图）即成各国地形图所采用的投影很不统一在我国8种国家基本比例尺地形图中，除1：100万地形图采用等角圆锥投影外，其余都采用高斯-克吕格投影特点： （1）高斯-克吕格投影的中央经线和赤道为垂直相交的直线，经线为凹向对称于中央经线的曲线，纬线为凸向对称于赤道的曲线，经纬线成直角相交 （2）无角度变形；中央经线长度比等于1，没有长度变形；其余经线长度比均大于1，长度变形为正；距中央经线越远，变形越大；最大变形在边缘经线与赤道的交点上，但最大长度、面积变形分别仅为+0.14％和+0.27％（6°带），变形极小。
（3）为控制投影变形，高斯-克吕格投影采用6°带、3°带分带投影的方法 ，我国1：2.5万-1：50万地形图均采用,2、正轴等角圆锥投影（Labert Projection）,正轴圆锥投影的纬线为同心圆弧，经线为放射性直线 无论变形性质如何，只要是切圆锥投影，相切的纬线就是标准纬线，其长度比等于1，其它纬线的长度比均大于1；只要是割圆锥投影，相割的两条纬线为标准纬线，其长度比为1在两条割线之内，纬线长度比小于1，之外长度比大于1由于纬线长度比是不可变的，为了使圆锥投影具有等角性质，只能改变经线长度比 正轴等角圆锥投影就是通过改变经线长度比，并使经线长度比等于纬线长度比而得到的两条标准纬线之外的纬线长度比大于1，为达到等角，经线长度比必须相应同等增大；两条标准纬线之内，纬线长度比小于1，经线长度比也必须相应同等缩小，达到等角目的横轴等积方位投影（Lambert，s Azimuthal Equivalent Projection）,又名兰勃特投影、兰勃特投影）,正轴等积圆锥投影又称亚尔勃斯投影 （Albers’ Projection） 亦是在正轴圆锥投影的基础上，通过改变经线长度比而得来的，但其经线长度比与纬线长度比互为倒数，两条标准纬线之外的纬线长度比大于1，为达到等积，经线长度比相应同等缩短；两条标准纬线之内，纬线长度比小于1，为保持等积，经线长度相应同等增加，达到等积目的。
3、彭纳投影（Bonne Projection）,其特点： （1）该投影的中央经线为直线，其长度比等于1，其余经线为凹向对称于中央经线的曲线； （2）纬线为同心圆弧，长度比等于1； （3）同一条纬线上的经线间隔相等，中央经线上的纬线间隔相等，中央经线与所有的纬线正交，中央纬线与所有的经线正交，同纬度带的球而梯形面积相等 (4)彭纳投影无面积变形，中央经线和中央纬线是两条没有变形的线，离开这两条线越远，长度、角度变形越大4、横轴等角方位投影（Transverse Azimuthal Orthomorphic Projection）,5、正轴等距方位投影（Postel’s Projection）,小结,通用横轴墨卡托投影的条件 高斯投影簇的概念 兰勃托投影的概念与意义 其它投影,作业与思考,高斯投影族应满足哪些条件? 简述兰勃托投影的概念和意义.,。