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1、思考及习题（第二章） 固态结构,7个晶系、14 种布拉菲点阵,1、试证明四方晶系中，只有简单四方点阵和体心四方点阵两种类型。 假定四方晶系中，可以存在底心四方、面心四方结构。在体心四方结构中，4个晶胞中可以勾画出面心四方结构（图a）；在简单四方结构中，4个晶胞中可以勾画出底心四方结构（图b）。根据选取晶胞的原则，晶胞应具有最小的体积。上面勾画出的2种晶胞均不具有最小的体积，因此不是晶胞。即面心四方点阵、底心四方点阵，分别包含在体心四方点阵、简单四方点阵中。,体心四方点阵包含面心四方点阵,简单四方点阵包含底心四方点阵,2、为什么密排六方结构不能成为一种空间点阵。 空间点阵：阵点在空间呈周期重复的
2、排列并具有完全相同的周围环境 点阵 + 基元 = 实际晶体,密排六方晶胞内的原子与晶胞角上的原子具有不同的周围环境。将2个原子连线的延长线上取ab=bc，然而在c点处没有原子存在。表明如果取a、b为阵点，则这些阵点的周围环境不同；若将晶胞内原子与相应的晶胞角上的原子共同组成一个阵点（基元为一对原子），则密排六方应属于简单六方点阵。,3、标出面心立方晶胞中（111）面上的各点坐标，并判断 是否位于或平行于（111）面，并计算 方向上的线密度。,注意：晶向指数的方向性！ 判断某一晶向是否与某一晶面平行或位于其中，可用晶带定律判断，即： hu + kv + lw = 0 由于1x(-1) + 1x1
3、 + 1x0 = 0，因此， 位于或平行于（111）面。 方向上的线密度为1（注意最邻近的配位原子）。,4、渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其晶格常数a = 0.4514 nm，b = 0.508 nm，c = 0.6734 nm，其密度 = 7.66 g/cm3，试求Fe3C每个单位晶胞中含Fe与C原子的数目。（C原子量Ac= 12.011 g/mol，Fe原子量AFe = 55.85 g/mol）,正交晶系 abc,=90,设定Fe3C晶胞中，C原子个数为x，则Fe原子个数为3x。 根据密度公式： 计算得到x = 3.968 4 故Fe3C间隙化合物中，每个晶胞内C原子数为4，Fe原子数为12。,5、下图为-Fe的X-射线衍射谱，所用X光波长 = 0.1542 nm，试计算每个峰线所对应的晶面间距，并确定其晶格常数。,以最强衍射峰（110）为例，2 为45o。 根据布拉格定律：n = 2 dhklsin， 则 d110 = n/2sin = 0.1542/2sin(45/2) = 0.2015 nm（级数n取1） 又根据立方晶系晶面间距公式 可以计算晶格常数a = 0.2850 nm。,
