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1、6.1 非简并微扰理论 6.2 简并微扰理论 6.3 氢原子的精细结构 6.4 塞曼效应 6.5 超精细分裂,第6章 不含时微扰理论,6.1 非简并微扰理论,6.1.1 一般公式 6.1.2 一级近似理论 6.1.3 二级能量修正,6.1.1 一般公式,图6.1 受到小微扰的无限深方势阱,对于零级(0)项1有H00n=E0n0n, 有H00n=E0n0n,(6.1) 对于一级项(1)有， H01n+H0n=E0n1n+E1n0n.(6.7) 对于二级项(2)有， H02n+H1n=E0n2n+E1n1n+E2n0n，(6.8) 依次类推。(方程中并没有它仅仅用来更清楚地按数量级分出各方程所以现
2、在把取为1。),6.1.2 一级近似理论,图6.2 存在于整个势阱的常数微扰,E1n= 0nH0n.(6.9) 这就是一级近似理论的一个最基本的结果,图6.3 存在于半个势阱的常数微扰,1n=mn0mH0n(E0n-E0m)0m. (6.13),6.1.3 二级能量修正,E2n=mn0mH0n2E0n-E0m.(6.15) 这就是二级微扰近似理论的一个基本的结果。,6.2 简并微扰理论,6.2.1 二重简并 6.2.2 多重简并,6.2.1 二重简并,图6.4 通过微扰“消除”简并,E1=12Waa+Wbb(Waa-Wbb)2+4Wab2 (6.27) 这就是简并微扰理论的基本结果；两个根对应
3、于两个受到扰动的能量。,6.2.2 多重简并,图6.5 微扰导致阴影区域的势 能提高了,例题6.2 考虑三维无限深方势阱： V(x,y,z)=0, 如果0xa,0ya,和0za;, 其他地方。(6.30) 定态为 0nxnynz(x,y,z)=2a3/2sinnxaxsinnyaysinnzaz,(6.31) 其中，nx, ny, nz为正整数。对应的能量允许值是E0nxnynz=222ma2(n2x+n2y+n2z).(6.32) 注意到基态(111)是非简并的；它的能量为： E003222ma2. (6.33) 但是第一激发态却是(三重)简并的： a112， b121, 和c211， (6
4、.34) 它们的能量相同 E01=322ma2.(6.35),图6.6 例题6.2中的简并的消除,6.3 氢原子的精细结构,6.3.1 相对论修正 6.3.2 自旋-轨道耦合,表6.1 氢原子玻尔能量修正量级图,6.3.2 自旋-轨道耦合,图6.7 从电子看质子运动,图6.8 带电圆环绕轴旋转,图6.9 考虑了精细结构的氢原子能级图(未按比例大小给出),6.4 塞曼效应,6.4.1 弱场塞曼效应 6.4.2 强场塞曼效应 6.4.3 中间情况的塞曼效应,6.4.1 弱场塞曼效应,图6.10 由于自旋-轨道耦合的存在， L和S都不再是守恒量；它们绕固定 的总角动量矢量J进动,6.4.2 强场塞曼效应,图6.11 氢原子基态的弱场塞曼分裂；上 面的一条线(=1/2)斜率为1；下面 的一条线(=-1/2)斜率为-1,表6.2 存在精细结构和塞曼分裂的氢原子n=2能级,6.4.3 中间情况的塞曼效应,图6.12 弱场、中间场、强场下，氢 原子n=2能态的塞曼分裂,6.5 超精细分裂,图6.13 基态氢原子的超精细分裂,图6.14 两个相邻的极化原子,
