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1、抓住数学本质,展示思维过程,落实学生主体,结合课程标准解读初二教材,南京市白下区教师进修学校 尹安群,一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和知识系统性的关系.,全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系：,基本理念,在基本理念方面，将原来“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展” . 改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展” .,数学教学过程的特征,在阐述数学教学过程的特征调整为“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.
2、 有效的数学教学活动是学生学与老师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者. 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法.”,数学“双基”改为 “四基”,对数学的“双基”要求，改为数学“四基”要求：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.,新课程标准的教学建议：,让学生经历数学知识的形成与应用过程. 鼓励学生自主探索与合作交流. 尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要. 应关注证明的必要性、基本过程和基本方法. 注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力. 充
3、分运用现代信息技术.,新课改下的数学课堂教学应处理好以下几个关系:,一、深化对数学的理解 二、落实学生主体 三、重视学法指导 四、展示思维过程 五、培养数学能力,一、深化对数学的理解,教学设计的内涵：教学设计是教师从事教学活动的重要组成部分，它是教师依据培养目标、课程标准、学生实际状况和教学内容的需要而对课堂教学活动进行的规划与预想.,新课程的教学设计与传统的教学设计的区别：,教学设计的目的不一样. 传统的教学设计是围绕着教师的“教”而进行的注重知识的传授，新课程的教学设计则是围绕着学生的“学”而展开的强调学习过程中的体验与素质提升. 关注的是教师的“教”如何适应学生的“学”. 教学设计的过程
4、不一样. 新的课程过程设计需要动态地、生成性地进行设计（即不能完全是预设的，需根据学生在学习过程中产生的新问题、新需求不断调整）.,一般而言，教学设计包括教师“教”的计划和学生“学”的计划两个主要部分，涉及的主要内容有教学目标、教学重点、难点、教学方法的选择、教学过程（包括问题情境、探索活动、数学概括、例题教学、运用知识、小结思考、拓展延伸等）、设计说明.,案例1 1.5等腰三角形的轴对称性 (1),怎样教?,抓住数学本质 展示思维过程 落实学生主体,教什么?,数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念. 有效落实:知识量、思维量、活动量.,（1）让学生经历“学会”到“会学”. 学生学什么
5、，有明确的学习内容和过程；有学生自学的时间保障; 在学生自学过程中，有及时的点拨和引导. （2）能够设计恰当、多样式的反馈方式. （3）能够设计恰当的突破重、难点的方法，有精要的重、难点讲解，重难点的突破，既有利于学生知识的掌握，又有利于激发学生的思维，掌握一定的学习方法. （4）设计有针对性的当堂检测，帮助学生巩固所学知识，了解学生目标达成情况，并根据检测中出现的问题，及时纠正. （5）课堂小结能够帮助学生梳理和掌握本节课的学习内容.,北京师范大学周玉仁教授提出： 凡是学生能自己探索得出的，决不替代；凡是学生能独立思考的，决不暗示.,二、落实学生主体,新课程所依据的是以学生发展为核心的教育理
6、念而设计的，新课程背景下教学方式也因此而改变.,苏州中学夏炎老师提出： 给学生一些时间，让他们自己去安排； 给学生一些疑问，让他们自己去解决； 给学生一些课题，让他们自己去探索； 给学生一个舞台，让他们自己去表现； 给学生一些空间，让他们合作交流； 给学生实践机会，增强应用意识.,案例2 1.2轴对称性质(1).,全日制义务教育数学课程标准（修订稿）删去了有关等腰梯形的内容，所以课标（修订稿）在“图形的轴对称”的要求也有所改变（原4条与现4条有区别）： （1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：关于一条直线成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. （2）给定对称轴，能够
7、作出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）的轴对称图形. （3）了解轴对称图形的概念. 探索简单的轴对称图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形（删）、正多边形、圆）的性质. （4）认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.,三、重视学法指导,1、教学设计的步骤： 确立目标分析任务了解学生 设计活动预设结果.,一个好的教学设计应包括四个方面:,（1）对多元的教学目标有正确的定位； （2）对学生的学情有深入、细致的分析； （3）注意本节课知识在本章中的地位； （4）从实际出发，注重过程，激发学生的 求知欲.,三、重视学法指导,2、课堂教学的一般模式： 问题情境（提出数学）学生活动（感受数学）意义
8、建构（理解数学）数学理论（建构数学）数学运用（运用数学）总结反思（深化数学）.,案例3 3.1 图形的旋转教学设计,四、展示思维过程,“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.” 基于这样的理念，数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标.,四、展示思维过程,从数学教学的本质来看，数学教学的应是“思维过程”， 发展数学思维是数学教育的核心，数学教学要揭示获取知识的思维过程，暴露数学思维过程是数学
9、教学的重要原则，数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用.,课标（实验稿）对“图形的旋转”要求：,1、通过具体的实例认识旋转，探索它的性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质； 2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形； 3、欣赏旋转在现实生活中的应用.,课标（修订稿）对“图形的旋转”要求：,（1）通过具体实例（如正多边形，圆等）认识平面图形的旋转. 探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角相等. （2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：关于一个点成中心对称的两个
10、图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. （3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性. （4）认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.,案例4 3.1 图形的旋转（课件）,五、培养数学能力,现代学习理论认为有效学习有以下几个特点：学习是建构的；学习是累积性的；学习是自我调节的；学习是目标定向的；学习是情境性的 ；学习是合作性的. 并概括出了有效学习的三条原则：学生学习的规律、 教师适应学生的教法、 实际应用.,五、培养数学能力,数学教学中，什么样的教学策略是有效的？ 有效课堂应体现在： 关注学生活动； 教师得法的引导； 对教材的再创造.,五、培养数学能力,案例5 平行
11、四边形的判定 案例63.4 平行四边形（一）,教材是落实数学课程标准，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据，但教材内容和教学内容并不是等值对应，教材内容只不过是教学内容的重要成分. 因为教学内容来自于师生对课程内容与教材内容及教学实际的综合加工，不仅包括教材内容，而且还包括了师生在教学过程中的实际活动的全部. 况且，教材本身还有一个不断完善的过程. 因此，在处理教材上，教师的任务在于用教材教，而不只是教教材，必须充分发挥自身的创造性，处理好尊重教材与灵活处理教材的关系，做到源于教材，又不拘泥于教材.,1、充分体现整体性,（1）整体性的特点强调的是在数学学习中，知识与能力、过程
12、与方法、情感态度与价值观三个维度的设计上，应相互渗透，融为一体. （2）要注重知识的“生长点”和“延伸点”，把个别的、局部的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构，处理好个别的、局部的知识与整体知识的关系.,1、充分体现整体性,（3）切合学生的实际理解能力，考虑不同层次学生的需求. （4）应“面向全体”学生，设计不同的教与学的方法，让各种学习类型的学生都能得到学习的满足和成功的喜悦，把每个学生都得到应有的发展，作为数学活动的出发点和归宿.,2、充分突出应用性,（1）数学新课程教学目标的设计应注重引导学生经历数学知识的形成和应用过程. （2）“创设情境”和“自主探索”是展开数学知识的形成和应用
13、过程，落实课程目标的过程.,3、充分体现科学性,（1）教学目标应鲜明、重点突出. （2）设计教学目标要根据学生身心发展特点和认知水平，确定目标的难易程度，以便选择教学内容和方法. （3）教学目标设计应重视教育创新，突出培养学生的发现、探究、合作精神. （4）把握课程教学进程的各个环节, 这是对教学流程的安排，其作用是使教学活动在每个时段有计划性，逻辑性，以求得最佳的教学效果. （5）把握课程教学中的教学方法,苏科版八（下）教材分析,本册教材整体安排 一元一次不等式 数与代数 分式 反比例函数 图形的相似（合情推理阶段） 空间与图形 图形与证明（演绎推理阶段） 概率与统计 认识概率 （会计算简单
14、的古典概型）,第七章 一元一次不等式,教材从内容安排上分为以下几个部分： 1、从身边的实际问题建立不等式 2、一元一次不等式和一元一次不等式组（化归、转化思想） 3、一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（以具体问题为载体，研究一元一次不等式与一元一次方程、一次函数）,建模解决数学问题应用,第七章教学建议,1、淡化形式，注重本质 2、鼓励学生自主探索、合作交流 3、设置丰富的问题情境，体会不等式知识的发生、发展过程 4、充分利用知识和方法上的对比进行教学,第八章 分式,与分数类比引入分式的基本性质 分式方程纳入分式这一章（帮助学生了解分式的功能；与一元一次方程进行纵向联系） 类比分数的约分，理
15、解分式约分的含义 类比分数的通分，理解分式通分的含义 核心问题：分式方程转化为整式方程的等价性,实际问题建立方程求解并解决问题,第八章教学建议,通过字母表示数，沟通分数与分式的横向联系 注意渗透数学思想与方法，引导学生用类比的思想思考问题，用对比的眼光观察问题，用转化的方法解决问题.,第九章 反比例函数,注重变化与对应的数学思想、数形结合的思想以及转化思想的传授和渗透来研究函数. 从定义开始，从形入手了解函数关系. “反比例函数的图象与性质”是本章的核心.,第九章 反比例函数,第一课时： 会画 函数的图象，并知道它们的图象是双曲线. 第二课时： 归纳、探索反比例函数的图象与性质. 第三课时：
16、会利用反比例函数的性质解决问题.,第九章教学建议,1、做好与已学知识的衔接 2、加强反比例函数与正比例函数的对比 3、鼓励合作交流,第十章 图形的相似,本章有三个单元： 第1单元：比例关系（比例尺、黄金分割） 第2单元：相似三角形的概念 第3单元：相似三角形的应用,教材在对相似三角形的条件和性质的探索中，突出类比的思想.,第十章教学建议,1、正确把握“课标”要求 2、积极引导学生观察、思考 3、突出类比思想,第十一章 图形与证明（一）,1、阐述证明的必要性 2、理解证明的基本过程，掌握综合法的基本格式，进一步发展有条理地思考和表达能力，初步感受公理化的思想.,第十一章教学建议,关注发展学生推理与证明的意识、合乎逻辑的思考、步步有据地、有条理的表达. 关注学生对公理化思想的体会,第十二章 认识概率,本章将进一步学习概率的概念，介绍基本的概率模型，通过讨论实例，加深对随机现象及其规律的认识和理解.,第十二章教学建议,1、“等可能性”是一种假设，是一种理想状态. 2、等
