《浙江省桐乡三中七年级数学下册《16作三角形》课件-浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省桐乡三中七年级数学下册《16作三角形》课件-浙教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6作三角形,尺规作图源于希腊。一些古希腊人为了显示谁的逻辑思维能力更强,而限制了作图工具. 由于对尺规作图的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题都无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作图难题：倍立方问题 、三等分任意角问题和化圆为方问题. 以后两千年来，无数数学家为之绞尽脑汁，都以失败而告终. 高斯用尺规作图作出了正十七边形，解决了两千年来悬而未决的难题。,已知：AOB，求作AOB， 使AOBAOB,一、用直尺和圆规作一个角等于已知角,已知：AOB. 求作:AOB，使AOBAOB,1.画一条射线OA,2.以点O为圆心,适当长为半径 画弧,分别交OA,OB于点C,D。,3.
2、以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OA于点C,4.以点C为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D,结论: AOB就是所求作的角.,作法:,5.过点D作射线OB,为什么这样作出来的角就等于已知角呢？,在OCD与OCD中 OC=OC(作法) OD=OD(作法) CD=CD(作法) OCDOCD(SSS) AOBAOB,练习：已知：AOB，求作:AOB， 使得AOBAOB,A,O,C,D,C,D,B,结论: AOB就是所求作的角。,已知：AOB. 求作:AOB，使AOBAOB,1.画一条射线OA,2.以点O为圆心,适当长为半径 画弧,分别交OA,OB于点C,D。,3.以点O为圆心,OC长为半径画弧,交
3、OA于点C,4.以点C为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D,结论: AOB就是所求作的角.,作法:,5.过点D作射线OB,为什么这样作出来的角就等于已知角呢？,在OCD与OCD中 OC=OC(作法) OD=OD(作法) CD=CD(作法) OCDOCD(SSS) AOBAOB,二、用直尺和圆规画一个三角形等于已知三角形,SSS,2、已知: , , 线段c，,求作：ABC, 使A, B,AB c,二、用直尺和圆规画一个三角形等于已知三角形,ASA,已知三角形的两角及夹边,求作三角形,已知:,和线段a.,求作:ABC,使A=,B=,AB=a,作法: 1.作线段AB=a,2.分别以A,B为顶点,在
4、AB的同侧作DAB,EBA. DA与EB相交于点C.,结论: ABC就是所要求作的三角形,A,M,B,C,D,E,3、已知：线段a， c， ， 求作：ABC，使BC a， AB c， ABC ,二、用直尺和圆规画一个三角形等于已知三角形,SAS,已知三角形的两边及其夹角，求作三角形,求作:ABC,使ABC=,AB=c,BC=a,1.作MBN ,结论:ABC为所求作的三角形,实践2,已知:线段a，c和,作法:,M,C,B,N,A,2.在射线BM上截取BC=a,在射线BN上截取BA=c.,3.连接AC,4、已知，和线段a,用直尺和圆规作ABC，使B=，C=，AC=a,二、用直尺和圆规画一个三角形等
5、于已知三角形,AAS,已知线段AB, 用直尺和圆规作 线段AB的垂直平分线。,例题,.,例:已知线段AB,用直尺和圆规 作线段AB的垂直平分线,分析:要作线段的垂直平分线,只需找出线段垂直平分线上的两个点,这由线段垂直平分线上点的性质不难得出,1、分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C、D。 2、过点C、D作直线CD 直线CD就是线段AB的垂直平分线。,完成课内练习2,练习：有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等. 这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.,A,C,B,1.基本尺规作图有哪些? 2.你会作已知哪三个元素的三
6、角形,而且使作出的三角形唯一?,梳理知识,作一条线段等于已知线段; 作角的平分线 作一个角等于已知角; 作线段的垂直平分线,(SSS),(ASA),(SAS),已知元素只要符合三角形全等条件的,就能作出三角形,而且三角形是唯一的.,(AAS),三边,两角及夹边,两边及其夹角,两角及其一角的对边,1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角,2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ ） A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边 C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边,D,C,拓展应用,3、如图,在ABC中,BC5厘米, AC3厘米, AB35厘米,B36, C44,请你选择适当数据,画与 ABC全等的三角形(用三种方法画图, 不写做法,但要从所画的三角形中标出 用到的数据),4、已知:和线段a,b，用尺规作ABC，使B=，BC=a，AC= b ，这样的三角形能作几个？,b,a,再见,
