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1、第27课 矩形,考点呈现,1理解矩形的概念以及它与平行四边形、菱形、正方形之间的关系 2探索并证明矩形的性质定理以及矩形的判定定理,广东省中考题,（2012年第21题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点GE，F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D 处，点D恰好与点A重合,广东省中考题,中考试题简析：近五年广东省中考考题对矩形的考查，主要是将矩形的性质和全等三角形的判定与性质、解直角三角形、相似三角形的判定等知识相结合来进行的,知识梳理,表1：基本知识,知识梳理,表2：性质与定理,基础训
2、练,1在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形你添加的条件是_（写出一种即可） 2在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=_ 3矩形的两条对角线的其中一个夹角为60，较短的边长为3.6，则对角线长为_ 4下列命题错误的是（ ） A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B矩形的对角线相等 C矩形是轴对称图形，它有2条对称轴 D对角线相等的四边形是矩形,D,基础训练,5矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A对角相等 B对边相等 C对角线相等 D对角线互相平分,C,典例分析,考点1：利用矩形的概念及性质进行相关运
3、算，能提取信息判定四边形是矩形 【例1】如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点 O，ACB = 30，BD = 6，求矩形ABCD 的面积,分析：本题是运用矩形的性质求线段AB，BC的长度，进而求矩形的面积，除了用矩形的性质外，还可用直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半,典例分析,考点1：利用矩形的概念及性质进行相关运算，能提取信息判定四边形是矩形 【例2】如图，ABC中，AB=AC，AD，AE分别是BAC和BAC外角的平分线，BEAE （1）求证：DAAE； （2）试判断AB与DE是否相等，并证明你的结论,分析：从结论出发并观察图形猜想AB=DE，而AB，DE是四边
4、形ADBE的对角线，要证明AB=DE，只要证明四边形ADBE是矩形即可,典例分析,变式训练 如图，ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？试说明理由,典例分析,考点2：探索并证明矩形的性质定理以及矩形的判定定理 【例3】如图， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H四边形EFGH是怎么样的特殊四边形?证明你的结论,分析：由于四边形ABCD是平行四边形，那么AB / CD，利用平行线的性质可得ABC+BCD= 180，而BG，CG分别平分ABC与BCD， 则 那么有GBC+GCB=90，再利用三角形内角和定理可知G=90，同理 EFG=E =90，利用三个内角等于90的四边形是矩形，可证四边形EFGH是矩形,祝福筑梦路上的所有考生，加油！,感谢使用,
