《南京市联合体2019届九年级上期末模拟考试数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市联合体2019届九年级上期末模拟考试数学试题（含答案解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市联合体2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题一选择题（共6小题，满分12分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax25x0Bx+10Cy2x0D2x3202函数yx2+2x4的顶点所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）A4，5B4.5，6C5，6D5.5，64如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，若DE6，BAC+EAD180，则弦BC的长等于（）A8B10C11D12
2、5在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（）A（2m，2n）B（2m，2n）或（2m，2n）C（m， n）D（m， n）或（m，n）6抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）A中位数B众数C平均数D方差二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7已知：，则的值是 8如图，在ABC中，C90，AC3，BC4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的值是 9关于x的一元二次方
3、程x2+4xk0有实数根，则k的取值范围是 10已知x1，x2是一元二次方程x22x10的两实数根，则的值是 11已知线段AB10cm，C为线段AB的黄金分割点（ACBC），则BC 12若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，则该圆锥的侧面面积为 cm（结果保留）13如图所示，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE1：3，则SBDE：S四边形DECA的值为 14如图，在平面直角坐标系中，矩形活动框架ABCD的长AB为2，宽AD为，其中边AB在x轴上，且原点O为AB的中点，固定点A、B，把这个矩形活动框架沿箭头方向推，使D落在y轴的正半轴上
4、点D处，点C的对应点C的坐标为 15如图所示，在四边形ABCD中，ADAB，C110，它的一个外角ADE60，则B的大小是 16已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于（x1，0），且1x10，对称轴x1如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中所有结论正确的是 （填写番号）三解答题（共11小题，满分88分，每小题8分）17（8分）解方程（1）x22x20（2）（x+1）24（x1）218（6分）如图，在ABC中，C90，E是BC上一点，EDAB，垂足为D求证：ABCEBD19（6分）已知：二次函数图象的顶点坐
5、标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求ABC的面积20（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）21（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下
6、：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填表：平均数众数中位数方差甲8 8 乙89 3.2（2）从统计的角度分析：教练根据此次成绩，选择甲参加射击比赛，其理由是什么？（3）若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差 （填“变大”“变小”或“不变”）22（8分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于D（1）求证：ADCCDB；（2）若AC2，ABCD，求O半径23（8分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB2m，它的影子BC1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM1.8m，落在墙上的影子MN1.1m，求木竿PQ的长度24（8分）如图，圆内
7、接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，AEB、AFD的平分线交于P点求证：PEPF25（10分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书 本（用含x的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？26（8分）已知，平面直角坐标系中的点A（a，1），taba2b2（a，b是实数）（1）若关于x的反比例函数y过点A，求t的取值范围（2）若关于x的一次函
8、数ybx过点A，求t的取值范围（3）若关于x的二次函数yx2+bx+b2过点A，求t的取值范围27（10分）如图，RtABC，CABC，AC4，在AB边上取一点D，使ADBC，作AD的垂直平分线，交AC边于点F，交以AB为直径的O于G，H，设BCx（1）求证：四边形AGDH为菱形；（2）若EFy，求y关于x的函数关系式；（3）连结OF，CG若AOF为等腰三角形，求O的面积；若BC3，则CG+9 （直接写出答案）参考答案一选择题1解：A、x25x0是一元二次方程；B、x+10是一元一次方程；C、y2x0是二元一次方程；D、2x320不是一元二次方程故选：A2解：yx2+2x4（x+1）25，抛物
9、线顶点坐标为（1，5），顶点在第三象限，故选：C3解：根据题意知6月份的用水量为56（3+6+4+5+6）6（t），1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6，则该户今年1至6月份用水量的中位数为5.5、众数为6，故选：D4解：作直径CF，连结BF，如图，则FBC90，BAC+EAD180，而BAC+BAF180，DAEBAF，DEBF6，BC8故选：A5解：点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（m2，n2）或（m（2），n（2），即（2m，2n）或（2m，2n），故选：B6解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第
10、4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少故选：A二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7解：由，得ba，故答案为：8解解：过点C作CDAB于点D，AC3，BC4如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，AB5，当直线与圆相切时，dr，圆与斜边AB只有一个公共点，圆与斜边AB只有一个公共点，如图1，CDABACBC，CDr，当直线与圆如图所示也可以有一个交点，如图2，3r4，故答案为：3r4或r9解：关于x的一元二次方程x2+4xk0有实数根，4241（k）16+4k0，解得：k4故答案为：k410解：x1、x2是一元二次方程x22x10的两实数根，x1
11、+x22，x1x21，2x1+1，2x2+1，+6故答案为：611解：C为线段AB的黄金分割点（ACBC），ACABAC1055，BCABAC10（55）（155）cm故答案为（155）cm12解：该圆锥的侧面面积12（cm2）故答案为1213解：SBDE：SCDE1：3，BE：EC1：3，DEAC，BEDBCA，SBDE：SBCA（）21：16，SBDE：S四边形DECA1：15，故答案为：1：1514解：ADAD，AOAB1，OD1，CD2，CDAB，C（2，1），故答案为：（2，1）15解：ADE60，ADC120，ADAB，DAB90，B360CADCA40，故答案为：4016解：由图
12、象可得，a0，b0，c0，abc0，故错误，当x1时， yab+c0，得ba+c，故错误，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于（x1，0），且1x10，对称轴x1，x2时的函数值与x0的函数值相等，x2时，y4a+2b+c0，故正确，x1时，yab+c0，1，2a2b+2c0，b2a，b2b+2c0，2c3b，故正确，由图象可知，x1时，y取得最大值，此时ya+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），a+bam2+bma+bm（am+b），故正确，故答案为：三解答题（共11小题，满分88分，每小题8分）17解：（1）x22x20，x22x+12+1，（x1）23，x1，x1，x11，x21，（2）（x+1）24（x1）2（x+1）24（x1）20（x+1）22（x1）20（x+1）2（2x2）20（x+12x+2）（x+1+2x2）0（x+3）（3x1）0x13，x218证明：EDAB，EDB90，C90，EDBC，BB，ABCEBD19解：（1）设抛物线的解析式为ya（x3）2+5，将A（1，3）代入上式得3a（13）2+5，解得a，抛物线的解析式为y（x3）2+5，（2）A（1，3）抛物线对称轴为：直线x3B（5，3），令x0，y（x3）2+5，则C（0，），ABC的面积（51）（3）
