《兰州市七里河区2018届九年级上期末模拟数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《兰州市七里河区2018届九年级上期末模拟数学试卷含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年甘肃省兰州市七里河区九年级上期末模拟数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.一元二次方程x2+2x=0的根是（） A.x=0或x=2B.x=0或x=2C.x=0D.x=22.直径分别为8和6的两圆相切，则这两圆的圆心距等于（ ) A.14B.2C.14或2D.7或13.关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是（） A.k1B.k1且k0C.k1D.k1且k04.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.5.若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4,则这两圆的位置关系是（） A.外离B.外切C.相交D.内含6.如图，在半径为5的圆O中，AB
2、，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A.3B.4C.D.7.当x0时，函数的图象在( ) A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限8.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 ( )A.B.C.D.9.方程（x+1）（x3）=5的解是（） A.x1=1，x2=3B.x1=4，x2=2C.x1=1，x2=3D.x1=4，x2=210.某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积
3、的， 设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（）A.（23x）（12x）=1B.（23x）（12x）=1C.（23x）（12x）=1D.（23x）（12x）=2二、填空题（共8题；共24分）11.在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是_ 12.已知点（m1，y1），（m3，y2）是反比例函数y= （m0）图象上的两点，则y1_y2（填“”或“=”或“”） 13.如图，在RtAOB中，OA=OB=3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q
4、为切点），则切线PQ的最小值为_14.如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）当竖直摆放圆柱形桶至少_个时，网球可以落入桶内15.已知圆锥的侧面积为15，底面半径为3，则圆锥的高为_ 16.代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 17.代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 18.边长为1的正三角形的内切圆半
5、径为_ 三、解答题（共6题；共36分）19.如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E（1）求证：D为BC的中点；（2）过点O作OFAC，于F，若AF=， BC=2，求O的直径20.已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22=10，求实数a的值 21.家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（k）随温度t（）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示通电后，发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30时，
6、电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加k（1）求当10t30时，R和t之间的关系式；（2）求温度在30时电阻R的值；并求出t30时，R和t之间的关系式；（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 k？22.如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足BAM=DAN，BCM=DCN求证：（1）M为BD的中点；（2） 23.如图,O是ABC的外接圆,D是弧ACB的中点,DE/BC交AC的延长线于点E,若AE=10,ACB=60,求BC的长24.一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定
7、父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平 四、综合题（共10分）25.如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C （1）求证：PB是O的切线； （2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2 ，求BC的长 2017-2018学年甘肃省兰州市七里河区九年级（上）期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】A 【考点】解一元二次方程-因式
8、分解法 【解析】【解答】解：x2+2x=0，x（x+2）=0，x=0或x+2=0，x1=0或x2=2，故选A【分析】首先提取公因式x可得x（x+2）=0，然后解一元一次方程x=0或x+2=0，据此选择正确选项2.【答案】D 【考点】相切两圆的性质 【解析】【分析】两圆相切，则两圆外切或内切当两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和；当两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差【解答】当两圆外切时，则圆心距等于82+62=7；当两圆内切时，则圆心距等于82-62=1故选D【点评】此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系注意：两圆相切，则两圆内切或外切3.【答案】A 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：（1
9、）当k=0时，6x+9=0，解得x=；（2）当k0时，此方程是一元二次方程，关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，=224k（1）0，解得k1，由（1）、（2）得，k的取值范围是k1故选：A【分析】由于k的取值范围不能确定，故应分k=0和k0两种情况进行解答4.【答案】D 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确故选D【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解5.【答案】C 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】【分析】本题主
10、要考查两圆位置关系的判定，确定R-r、R+r、d三者之间的关系即可【解答】由题意知，圆心距5-2d5+2，故两圆相交，故选C【点评】本题主要考查圆与圆的位置关系，外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则R-rPR+r；内切，则P=R-r；内含，则PR-r6.【答案】C 【考点】垂径定理 【解析】【分析】作OMAB于M，ONCD于N，连接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OM的长【解答】作OMAB于M，ONCD于N，连接OB，OD，由垂径定理、勾股定理得：OM=ON=3，弦AB、CD互相垂直，DPB=90，OMAB于M，
11、ONCD于N，OMP=ONP=90四边形MONP是矩形，OM=ON，四边形MONP是正方形，OP=3故选：C【点评】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是正确地作出辅助线7.【答案】C 【考点】反比例函数的图象 【解析】【分析】根据反比例函数图象的性质可得k0，x0时图象是位于第二象限。因k=-50，所以函数的图象在二、四象限，又x0时，函数的图象在第二象限。故选C8.【答案】C 【考点】概率的意义 【解析】【解答】解：有（1,3,5），（1,3,7），（1,5,7），（3,5,7），共4等可能的情况；而能构成三角形的只有（3,5,7）一种情况，则P（构成三角形）= .故选C.【分析】先写出所有等可能的情况，再根据三角形的判定条件，找出符合的情况数，并求出概率.9.【答案】B 【考点】解一元二次方程-公式法，解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：（x+1）（x3）=5，x22x35=
