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1、课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 基础达标一、选择题12019郑州质量预测命题“x1,2，x23x20”的否定为()Ax1,2，x23x20Bx1,2，x23x20Cx01,2，x3x020Dx01,2，x3x020解析：由全称命题的否定的定义知，命题“x1,2，x23x20”的否定为“x01,2，x3x020”，故选C.答案：C2下列命题中为真命题的是()AxR，x20BxR，1sinx1Cx0R,2x00，故C错答案：D32019山西太原模拟已知命题p：x0R，xx010；命题q：若a，则下列命题中为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析：由题
2、意知命题p为真命题，命题q为假命题，所以p(綈q)为真命题故选B.答案：B42019合肥质量检测命题p：a0，关于x的方程x2ax10有实数解，则綈p为()Aa0，关于x的方程x2ax10有实数解Ba0”；若p：x1，q：0”，为真命题；对于，綈p为x1，由1得x1，所以綈p是q的充分不必要条件，为真命题，故选C.根据相关知识逐一判断各命题的真假性是解题的关键答案：C72019东北联考已知命题p：函数ylg(1x)在(，1)上单调递减，命题q：函数y2cosx是偶函数，则下列命题中为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析：本题考查命题真假的判定命题p中，因为函数
3、u1x在(，1)上为减函数，所以函数ylg(1x)在(，1)上为减函数，所以p是真命题；命题q中，设f(x)2cosx，则f(x)2cos(x)2cosxf(x)，xR，所以函数y2cosx是偶函数，所以q是真命题，所以pq是真命题，故选A.答案：A82019沧州联考已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B(綈p)qCp(綈q) D(綈p)綈q解析：由题意可判断p：xR,2x0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a0,2xa0.若“綈p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是()A(，2)(1，) B(2,1C(1,2) D(1
4、，)解析：方程x2ax10无实根等价于a240，即2a0,2xa0等价于a2x在(0，)上恒成立，即a1.因“綈p”是假命题，则p是真命题，又因“pq”是假命题，则q是假命题，得1a2，所以实数a的取值范围是(1,2)，故选C.答案：C二、填空题112019石家庄模拟考试命题：x01，x2x030的否定为_解析：特称命题的否定是全称命题，则命题的否定为x1，x22x30.答案：x1，x22x3012命题“xR，mZ，m2mx2x1”是_命题(填“真”或“假”)解析：由于xR，x2x12，因此只需m2m，即m，所以当m0或m1时，xR，m2mlgx0；命题q：xR，x2x1lg10成立，故命题p
5、为真命题；对于命题q，方程x2x10，即x2x10，1410，故方程无解，所以命题q为真命题，综上“pq”是真命题，“p(綈q)”是假命题，“(綈p)q”是真命题，“p(綈q)”是真命题，即正确的结论为.答案：14若“x，mtanx1”为真命题，则实数m的最大值为_解析： 由“x，mtanx1”为真命题，可得1tanx1，所以0tanx12，所以实数m的最大值为0.答案：0能力挑战152019福州质检已知函数f(x).命题p1：yf(x)的图象关于点(1,1)中心对称，命题p2：若ab2，则f(a)f(b)则在命题q1：p1p2，q2：(綈p1)(綈p2)，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈
6、p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq1，q4Cq2，q3 Dq2，q4解析：通解因为f(x)1，所以函数yf(x)的图象可由g(x)的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到因为g(x)g(x)，所以函数g(x)是奇函数，其图象关于原点中心对称，所以函数yf(x)的图象关于点(1,1)中心对称，所以命题p1是真命题，綈p1是假命题因为f(x).由f(x)0，得x0或x2，所以当0x0，当x2或x0时，f(x)f(1)，所以命题p2是假命题，綈p2是真命题，所以p1p2，p1(綈p2)是真命题，故选B.答案：B16命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立；命题q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，则实数q的取值范围为_解析：p为真：4a2160，解得2a1，解得a1.p或q为真，p且q为假，p，q一真一假当p真q假时，1a0恒成立当a0时，x，不满足题意；当a0时，要使不等式恒成立，则有即解得所以a，即实数a的取值范围是.答案：
