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1、1,1.1 材料力学的任务,1.构件： 机械或工程结构的各组成部分，统称为构件。 如机床的轴、建筑物的梁和柱等。 2.载荷： 作用于构件上的主动力，称为载荷。,绪 论,2,构件分类,绪 论,块 体,3,材料力学以“梁、杆、轴、柱”等一维构件为主要研究对象,绪 论,4,绪 论,强度,构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。,刚度,构件在载荷作用下抵抗变形的能力。,稳定性,构件在压力作用下，维持原先平衡状态的能力。,构件应满足的要求：,5,在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，确定许可载荷的大小，而提供必要的理论基础和计算方法。,绪 论,材料力学的
2、任务：,6,1、强度：构件抵抗破坏的能力。,绪 论,7,2、刚度：构件的抗变形能力。,绪 论,8,绪 论,9,构件保持原有平衡状态的能力,3 稳定性,绪 论,10,绪 论,11,绪 论,材料力学的研究方法：,1.理论分析 思路：观察变形，提出基本假设 建立变形几何方程（协调方程） 建立物理方程（本构方程） 空间平衡方程,2.实验：了解材料力学性能 分析复杂变形下的应力应变 常规试验；破坏试验；电测法；光干涉法,12,一、连续性假设： 物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。（可用微积分数学工具）,二、均匀性假设： 物体内，各处的力学性质完全相同。,绪 论,1.2 变形固体的基本假设,13,三、各
3、向同性假设： 组成物体的材料沿各方向的力学性质完全 相同。 （这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料）,四、小变形假设： 材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。,绪 论,14,绪 论,外力及其分类,一. 分布力,沿表面分布（如水压力） 分布集度q， 单位：N/m2，kN/m2,沿体积分布（如重力，惯性力）分布集 度q，单位：N/m3， kN/m3,均布：q=C,线形分布：q=ax,任意分布：q=f(x),沿长度分布（如自重，惯性力等）。分布 集度q，单位：N/m； kN/m,15,绪 论,外力及其分类,二
4、. 集中力,分布区域极小的分布力,三. 静载荷： 载荷变化缓慢，或不随时间而改变,四. 动载荷： 载荷随时间而改变,16,绪论,一、内力 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。,1.3 内力、 应力和截面法,17,绪论,二、截面法,内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。,1. 截面法的基本步骤：“八字方针” 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二 保留：任取一部分，弃去其余部分。 代替：弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应 的内力（力或力偶）代替。 平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力
5、来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。,18,绪论,轴力轴向拉压杆的内力，用N 表示。,例如： 截面法求N。,截开：,代替：,平衡：,保留：,19,绪论,三、应力的概念,另一个问题：,光有内力大小不足以判断构件的强度。,应力：单位面积上的内力即内力的集度。 应力的单位： 帕； 常用的有：,20,绪论,工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。,平均应力：,一点的全应力（总应力）：,2. 应力的表示：,N,T,应力是矢量，其方向和F 相同,法向内力：N,切向内力：T,21,绪论,全应
6、力分解为：,方向和N 相同,方向和T 相同,22,1.4 位移、变形与应变,线位移：自物体内某一点的原位置到新位置所连线段 的长度。 量纲：m,角位移：物体上的某一直线段旋转的角度。 弧度 无量纲,线变形：物体内任意两点之间距离的增量，反映了构 件几何尺寸的改变。量纲：m,线应变：单位长度的线变形。用表示。 无量纲,角变形：相对直角发生的角度改变，也称为角应变。反映了 构件几何形状的变化 ，用表示。 弧度 无量纲,23,线应变,平均线应变：,线变形：u,线位移：AA、BB,24,角应变（角变形）,以弧度表示，无量纲,25,= ,=+,= 0,= 0,角变形（角应变）,角位移：。属刚体位移,26,组合受力（Combined Loading）与变形,1.5 杆件变形的基本形式,绪 论,
