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1、广东省汕头市澄海区2018届九年级数学上学期期末质量检测试题【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.题号一二三四五总分（110）（1116）171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1方程的解为( ) A B C， D，2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）第3题图A平行四边形B菱形C等边三角形D等腰直角三角形3如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是()A25 B30 C35 D404下列说法正确的是 （ ）A“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件 ABCDO第7题图B已知
2、某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 C投掷一枚硬币正面朝上是随机事件D明天太阳从东方升起是随机事件5已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（）A-4 B-2 C4 D26若点M在抛物线的对称轴上，则点M的坐标可能是（ ）A（3，-4） B（-3，0） C（3，0） D（0，-4）7如图，四边形ABCD内接于O，连接OB、OD，若BOD=BCD，则A的度数为（ ）A60 B70 C120 D1408将二次函数的图象沿轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（ ）ABCDEO第9题图A B C D9如图，菱形ABCD中，B=70，AB=3，以AD为直径的O交CD于点
3、E，则弧DE的长为（ ）A B C DO24SD2tO24SB2tO24SA2tO24SC2txOyABCD第10题图l1l2E10如图，直线与轴和轴分别相交于A、B两点，平行于直线的直线从原点O出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴和轴分别相交于C、D两点，运动时间为秒（）以CD为斜边作等腰直角CDE（E、O两点分别在CD两侧），若CDE和OAB的重合部分的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11已知点P（，1）关于原点的对称点在第四象限，则的取值范围是 第14题图ABCED12若一元二次方程有一根为，则 13若关于的
4、一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 14如图，在ABC中，AB=4，BC=7，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 15如图，在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，第15题图ABC则C的半径为 16有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与轴只有一个交点；乙：对称轴是直线；丙：与y轴的交点到原点的距离为3满足上述全部特点的二次函数的解析式为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解一元二次方程：18已知抛物线经过点A（1，0），B（-1，0），
5、C（0，-2）求此抛物线的函数解析式和顶点坐标19如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，AC=3ABC第19题图(1)以BC边上一点O为圆心作O，使O分别与AC、AB都相切 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ；(2)求O的面积四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20车辆经过礐石大桥收费站时，在4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 ；（2）用画树状图或列表的方法，求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率21如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿
6、地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道求人行通道的宽度18m6m第21题图22如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D按逆时针方向旋转90得到DCMA第22题图BCFMED(1)求证：EFMF；(2)当AE1时，求EF的长五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每天能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每天能卖出200件，假定每天销售件数（件）与价格（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求与之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多
7、少时，才能使每天的利润最大？每天的最大利润是多少？ACBDOE第24题图24如图，O是ABC的外接圆，ABC=45，AD是O的切线交BC的延长线于点D，AB交OC于点E （1）求证：ADOC；（2）若AE=，CE=2求O的半径和线段BE的长25如图，直线：与轴、轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一个交点为A（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P在直线下方的抛物线上，过点P作PD轴交于点D，PE轴交于点E，求PD+PE的最大值；xOy第25题备用图ABCl（3）设F为直线上的点，以A、B、P、F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由xOy第25
8、题图PEABCDl2017-2018学年度第一学期期末质量检查九年级数学科试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1C；2B；3B；4C；5D；6B；7A；8D；9A；10C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11；122018；13且；143；15；16或三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解：原方程可化为：，-1分，-4分解得：-6分18解：（1）把点A（1，0）、B（-1，0）、C（0，-2）的坐标分别代入得：，-1分解得：，-3分二次函数的解析式为-4分抛物线顶点坐标为（0，-2）-6分ABC第19题图O19解：（
9、1）如图所示：O为所求的图形-3分（2）在RtABC中，ABC30，CAB60，AO平分CAB，CAO30，-4分设，则，在RtACO中，解得：或（负值不合题意，舍去），-5分O的面积为-6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20解：（1）；-2分（2）列树状图如下：AABCDBABCDCABCDDABCD第一辆第二辆 -5分由上面树状图可知共有16种等可能情况，其中选择不同通道通过的可能情况有12种：选择不同通道通过的概率-7分21解：设人行通道的宽度为米，根据题意得：-1分，-3分18m6m第21题图化简整理得，,-4分解得：，（不合题意，舍去）-6分答：人行通道的宽度为1米-7分22(1)证明：DAE绕点D逆时针旋转90得到DCM，DE=DM，EDM=90，EDF=45，FDM=45，EDF=FDM，-1分又DF=DF，DE=DM，A第22题图BCFMEDDEFDMF，-2分EF=MF-3分(2)解：设EF=，则MF=，CM=AE=1，EB=2，FC=，BF=BC-FC=，-4分在RtEBF中，由勾股定理得：EB2BF2EF2，即，-
