《2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练：1_§ 1_1 集合的概念与运算 教师备用题库 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练：1_§ 1_1 集合的概念与运算 教师备用题库 含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师专用真题精编 1.(2018课标全国理,2,5分)已知集合A=x|x2-x-20,则RA=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2 答案B本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法.化简A=x|x2,RA=x|-1x2.故选B.2.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案A本题主要考查集合的运算.化简A=x|-2x2,AB=0,1,故选A.3.(2018课标全国理,2,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为
2、()A.9B.8C.5D.4答案A本题主要考查集合的含义与表示.由题意可知A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1),故集合A中共有9个元素,故选A.4.(2018课标全国理,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=() A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案C本题考查集合的运算.A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故选C.5.(2018天津,1,5分)设全集为R,集合A=x|0x2,B=x|x1,则A(RB)=() A.x|0x1B.x|0x1C.x|1x2D.x|0x2答案B本题主
3、要考查集合的基本运算.由B=x|x1,得RB=x|x1,借助于数轴,可得A(RB)=x|0x1,故选B.6.(2017课标全国理,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为() A.3B.2C.1D.0答案B集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.AB表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即AB中元素的个数为2.7.(2017北京理,1,5分)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,则AB=() A.x|-2x-1B.x|-2x3C.x|-1x1D.x|1x3答案A
4、由集合的交集运算可得AB=x|-2x-1,故选A.8.(2017天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x5答案B因为A=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4.故选B.9.(2017课标全国文,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为() A.1B.2C.3D.4答案B因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以AB=2,4,所以AB中元素的个数为2.10.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,
5、集合A=x|x2,则UA=() A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)答案C根据补集的定义可知UA=x|-2x2=-2,2.故选C.11.(2017山东文,1)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN=()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)答案C|x-1|1-1x-110x2,即M=x|0x2.又N=x|x2,所以MN=x|0x2=(0,2).故选C.12.(2016课标全国文,1,5分)设集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,则AB=()A.4,8B.0,2,6C.0,2,6,10D.0,2,4,6,8,10答案C
6、由补集定义知AB=0,2,6,10,故选C.13.(2016山东,1,5分)设集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,则U(AB)=()A.2,6B.3,6C.1,3,4,5D.1,2,4,6答案AAB=1,3,4,5,U(AB)=2,6,故选A.14.(2016四川,1,5分)设集合A=x|-2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是()A.3B.4C.5D.6答案CA中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以AZ中的元素个数为5.15.(2016课标全国,1,5分)设集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,则AB=()A.1,3B.3,5C.5,7D.
7、1,7答案BA=1,3,5,7,B=x|2x5,AB=3,5,故选B.16.(2015陕西,1,5分)设集合M=x|x2=x,N=x|lg x0,则MN=()A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1答案A由已知得,M=0,1,N=x|00”的充分必要条件;命题:对任意有限集A,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,C).()A.命题和命题都成立B.命题和命题都不成立C.命题成立,命题不成立D.命题不成立,命题成立答案A由题意d(A,B)=card(AB)-card(AB)=card(A)+card(B)-2card(AB)0,A=Bcard(AB)=card(AB)d(A,B)=0,
8、所以ABd(A,B)0,说明命题成立.对于命题,可由韦恩图分析命题成立.18.(2015天津,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=2,3,5,6,集合B=1,3,4,6,7,则集合AUB=() A.2,5B.3,6C.2,5,6D.2,3,5,6,8答案A由已知得UB=2,5,8,AUB=2,5,故选A.19.(2015课标全国文,1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为()A.5B.4C.3D.2答案D由已知得A=2,5,8,11,14,17,又B=6,8,10,12,14,所以AB=8,14.故选D.20
9、.(2015课标全国理,1,5分)已知集合A=-2,-1,0,2,B=x|(x-1)(x+2)0,则AB=()A.-1,0B.0,1C.-1,0,1D.0,1,2答案A因为B=x|-2x1,所以AB=-1,0,故选A.21.(2015湖北,9,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合AB=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则AB中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30答案C当x1=0时,y1-1,0,1,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-
10、3,-2,-1,0,1,2,3,则AB中元素的个数为57=35.当x1=1时,y1=0,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2.由于x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-2,-1,0,1,2时,AB中的元素与前面重复,故此时与前面不重复的元素个数为25=10,则AB中元素的个数为35+10=45.22.(2018江苏,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.答案1,8解析本题考查集合的运算.A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,AB=1,8.23.(2016江苏,1,5分)
11、已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,则AB=.答案-1,2解析A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,AB=-1,2.24.(2013江苏,4,5分)集合-1,0,1共有个子集.答案8解析集合-1,0,1的子集有,-1,0,1,-1,0,-1,1,0,1,-1,0,1,共8个.25.(2018北京,20,14分)设n为正整数,集合A=|=(t1,t2,tn),tk0,1,k=1,2,n.对于集合A中的任意元素=(x1,x2,xn)和=(y1,y2,yn),记M(,)=12(x1+y1-|x1-y1|)+(x2+y2-|x2-y2|)+(xn+yn-|xn-yn|).(1)当n=3时
12、,若=(1,1,0),=(0,1,1),求M(,)和M(,)的值;(2)当n=4时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素,当,相同时,M(,)是奇数;当,不同时,M(,)是偶数.求集合B中元素个数的最大值;(3)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素,M(,)=0.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.解析(1)因为=(1,1,0),=(0,1,1),所以M(,)=12(1+1-|1-1|)+(1+1-|1-1|)+(0+0-|0-0|)=2,M(,)=12(1+0-|1-0|)+(1+1-|1-1|)+(0+1-|0-1|)=1.(2)设=(x1,x2,x3,x4)B,则M(,)=x1+x2+x3+x4.由题意知x1,x2,x3,x40,1,且M(,)为奇数,所以x1,x2,
