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1、5.1 短路的一般概念,第五章 电力系统三相短路的暂态过程,故障:一般指短路和断线，分为简单故障和复杂故障 简单故障:电力系统中的单一故障 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。,一、短路的类型,元件损坏：如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。 气象条件恶化：如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。 违规操作：如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。 其他：如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。,二、短路的主要
2、原因,(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。 (2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应出电动势,影响通讯.,三、短路的危害,四、计算短路电流的目的,短路电流计算结果 是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据； 是电力系统继电保护设计和整定的基础； 是比较和选择发电厂
3、和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。 用于进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响。,5.2 恒定电势源电路的三相短路,恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。,一、三相短路的暂态过程,短路前电路处于稳态：,a相的微分方程式如下：,其解就是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量和非周期分量。,假定t0时刻发生短路,发生短路时的微分方程,短路电流的周期分量和非周期分量,短路电流的强制分量, 并记为,短路电流的自由分量,记为,（C为由初始条件决定的积分常数）, 特征方程 的根。, 非周期分量电流衰减的时间常数。,短
4、路的全电流,电流不突变,短路前电流,积分常数的求解,短路电流关系的相量图表示,在时间轴上的投影代表各量的瞬时值,指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。 其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。,(1) 相量差 有最大可能值； (2) 相量差 在t0时与时间轴平行。 一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即 ，故可近似认为 。因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前电路空载（Im=0),并且短路发生时，电源电势过零（0）。,二、短路冲击电流,非周期电流有最大初值的条件应为：,非周期分量有最大可能值的条件,非周期电流有最大值的条件为（1）短路前电路空载（Im=0)； （2）短路发生时，电源电
5、势过零（0）。,将 ， 和 0代入式短路全电流表达式：,短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现。若 Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入上式，可得短路冲击电流 ：,kim为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机电压母线时kim1.9；短路发生在发电厂高压母线时kim1.85；在其它地点短路kim1.8。,非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图,在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即,为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值，即,三、短路电流的有效值,对于周
6、期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为,短路电流有效值的确定,根据上述假定条件，公式就可以简化为 ：,短路电流的最大有效值：,短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度。,短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s,短路功率也称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即,用标幺值表示时,短路容量主要用来校验开关的切断能力。,四、短路功率,5.3 同步电机突然三相短路的物理分析,对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间
7、以同步速度旋转，它同转子没有相对运动，因此不会在转子绕组中感应电流。 突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中感应电流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。这种定子和转子绕组电流的互相影响就是突然短路暂态过程的特点。,一 、突然短路暂态过程的特点,超导体：电阻为零的导体。 超导体磁链守恒原则：超导体回路能永久维持磁链不变。 超导体磁链守恒原则的数学描述： 若回路为超导体，则R=0，便有 同步电机绕组的电阻相对电抗很小，在分析时假定电阻为零，即作为超导体闭合回路来分析。,二、 超导体闭合回路磁链守恒原则,三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析,无阻尼
8、绕组同步发电机正常稳态运行时磁链分解示意图,1、短路前（空载）,有：,定子绕组的总磁链：,定子三相绕组的磁链分别为：,假设t=0时发生短路，为维持磁链初值 不变，在定子三相绕组中将出现电流，其所产的磁链 必须满足：,2、短路后,基频电流 ：以抵消转子主磁场的交变磁链； 直流分量 ： 维持磁链初始值； 倍频分量 ：,3、短路后定子绕组中的电流分量,自由直流 ：维持转子中磁链初始值； 基频电流 ：抵消定子直流和倍频电路的电枢反应,4、短路后转子中的电流分量,短路瞬间，外接阻抗减小,产生定子基频电流增量,电枢反应增强， 转子磁链减小,为保持磁链守恒，转子中产生自由直流分量,定子绕组产生自由基频电流分
9、量,电枢反应增强， 定子磁链增大,定子直流分量,恒定直流,倍频分量,转子基频分量,产生的脉动磁链分解为正反两个方向以同步速旋转的磁链,定子方面,转子方面,强制分量,自由分量,定子和转子电流的相互关系示意图,稳态 短路电流,励磁电流,基频 电流,非周期 电流,倍频 电流,直流电流,基频交流,5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算,一、暂态电势和暂态电抗,无阻尼绕组同步电机的磁链平衡方程,无阻尼绕组发电机的磁链平衡等值电路,消去,如果定义：,则,暂态电势，不突变,暂态电抗,当变压器电势 时，忽略电阻则有：,暂态电势和暂态电抗的等值电路,相量形式,等值隐极机法,用电势 和 作等值电路。令,无论是
10、凸极机还是隐极机，一般都有 ，为便于工程运算，常用等值隐极机法进行处理：,用电势 和电抗 作等值电路。假想电势 为：,则,采用暂态参数时，同步电机的相量图,二、不计衰减时的短路电流算式,假设在空载下发生机端短路,1、定子基频电流和转子绕组直流的计算,定子基频电流和转子绕组直流共同作用，使定子各相绕组磁链为零，转子绕组磁链保持初值 。,磁链平衡等值电路,假设在空载下发生机端短路,短路前定子电流为零，故,因 ，位于转子d轴的负方向，故产生去磁性电枢反应； 故同原有励磁电流同方向。,2、定子基频电流的另一计算法,由稳态参数的电势方程计算。短路时 ，故,注意： 由励磁绕组的全部直流（强制分量 和自由分
11、量 ）产生，即,再由短路前后暂态电势 不变原则，即 ，可直接用于短路后瞬间的计算。,短路稳定后，若励磁电压无变化，励磁电流将恢复初值，则有,基频电流的自由分量为,3、定子直流、倍频分量和转子绕组基频电流的计算,定子直流分量和倍频分量以及转子绕组基频电流共同作用，使定子三相绕组磁链保持初值，转子绕组磁链为零。,定子三相绕组磁链初值：,磁链平衡等值电路,短路前空载，故,3、定子d、q轴的全电流,4、定子a、b、c坐标系的全电流,5、励磁绕组的全电流,原则2：计算绕组的时间常数，只考虑绕组的电阻，而忽略其它绕组的电阻。,1、定子直流和倍频分量以及转子电流基频分量按照定子绕组的时间常数 衰减。,三、自
12、由电流的衰减,原则1：为了维持绕组磁链不变而产生自由电流，如果该自由电流产生的磁势相对于绕组静止，那么这个电流将按照该绕组的时间常数衰减，同时，与该自由电流相依存的电流也按时间常数衰减；,：定子绕组开路时励磁绕组的时间常数。,：定子绕组短路时励磁绕组的时间常数；,2、转子绕组直流以及定子基频电流按照转子绕组的时间常数 衰减。,确定 的等值电路,计及自由电流衰减的电流表达式,计及自由电流衰减的电流波形,四、负载状态下的突然短路,由磁链平衡等值电路可得：,1、定子基频电流和转子绕组直流的计算,2、定子直流、倍频分量和转子绕组基频电流的计算,定子三相绕组磁链初值：,3、定子d、q轴的电流,4、定子a
13、、b、c坐标系的电流,5、励磁绕组的电流,如果短路不是直接发生在发电机端，而是在有外接电抗 之后，可认为是在发电机定子绕组的漏电抗增大了 。在计算电流或时间常数时，只要用 、 和 去分别代替 、 和 就可。由于外接电抗 已计入定子漏抗，则电压 将不再是机端电压，而应取为短路点的电压。,5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路,与无阻尼绕组电机相比相同之处： 定子电流分量：基频分量，直流分量，倍频分量 转子电流分量：基频分量，值流分量 不同之处：因为存在阻尼绕组，突然短路时，为保持磁链不变，阻尼绕组中会感应直流电流。,一、突然短路的物理过程,二、次暂态电势和次暂态电抗,磁链平衡等值电路,1、纵轴向等值
14、电路 应用戴维南定理可以导出：,次暂态电势和暂态电抗的等值电路,式中:,其中： 称为横轴次暂态电势； 称为纵轴次暂态电抗。,2、横轴向等值电路 同样可得,其中： 称为纵轴次暂态电势； 称为横轴次暂态电抗。,当电机处于稳态或忽略变压器电势时 ， ，定子电势方程：,引入次暂态电势和次暂态电抗以后，同步电机的磁链平衡方程：,磁链平衡方程和定子电势方程,相量形式：,其中： 称为次暂态电势。,相量图：,采用等值隐极机处理,简化的次暂态参数等值电路,略去右端第三项,一般地，当转子各回路磁链守恒时，宜采用暂态（次暂态）参数列写的电势方程；当励磁绕组的电流不变时，则采用稳态参数的电势方程。,各电势之间的关系：
15、,三、有阻尼绕组电机的短路电流,分析方法：,应用磁链守恒原则确定各绕组电流的各种分量,确定自由电流的衰减时间常数,得到各绕组总电流的计算式,定子基频电流和转子绕组直流共同作用，使定子绕组的交变磁链为零，转子绕组磁链保持初值不变；,定子直流分量和倍频分量以及转子绕组基频电流共同作用，使定子各绕组磁链保持初值不变，转子各绕组的交变磁链为零。,利用磁链平衡等值电路图，分别作出计算定子电流基频分量和转子直流分量的等值电路以及计算定子直流分量（包括倍频分量）和转子基频分量的等值电路。阻尼绕组电流的强制分量为零。,负载下突然短路的计算,当短路进入稳态后，若有 ，则有,纵轴基频分量的自由分量：,横轴基频分量
16、的自由分量：,转子各绕组的自由电流,励磁绕组和d轴阻尼绕组的磁链初值：,q轴方向上：,q轴阻尼绕组的磁链初值：,定子三相磁链初值的d、q分量：,q轴方向上：,定子电流的d、q轴分量：,转子各绕组电流,励磁绕组的电流：,纵轴阻尼绕组的电流：,横轴阻尼绕组的电流：,1、定子直流和倍频分量以及转子电流基频分量按照定子绕组的时间常数 衰减。,三、自由电流的衰减,2、定子横轴基频电流的自由分量同横轴阻尼绕组的自由直流按照横轴阻尼绕组的时间常数 衰减。,确定 的等值电路,：定子绕组开路时横轴阻尼绕组的时间常数。,3、定子纵轴基频电流的自由分量同励磁绕组和纵轴阻尼绕组的自由直流按照不同的时间常数衰减。其中次暂态分量的时间常数为 ；暂态分量的时间常数为 。,注意：时间常数
