《金融期权的定价及应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融期权的定价及应用（77页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,金融期权 金融期权定价原理 Black-Scholes 期权定价公式,金融期权及应用,期权是一个协议，它给予其持有者在特定的时期内按照预定的价格购买（或卖）一项资产的权利，而不是一项义务。,什么是金融期权?,他不强迫其所有者采取某种行动。它只是给予其持有者买或卖一项资产的权利。,期权最主要的特点是什么?,看涨期权: 一个在未来某一时期买入特定数量证券的期权。 看跌期权: 一个在未来某一时期出售特定数量证券的期权。. 行使价格: 期权合约中规定的证券买或卖价格。,期权术语,期权价格: 期权合约的市场价格。 到期日: 期权的到期日。 行使价值: 如果期权在今天被行使，买权的价值= 当前的股票价格
2、 行使价格。 注释: 如果股票的价格低于行使价格，行使价值为零。,有担保期权: 根据投资者的投资组合而出售的买权。 裸式期权: 没有股票作为支撑而出售的买权。 价内期权: 执行价格小于股票当前价格的买权。,价外期权:执行价格大于股票当前价格的期权。 LEAPs: 长期权益预期证券与常规期权相似，只不过它们是长期期权，到期日最长为2 年。,期权概念,有权利(但无义务) 在指定日期或以前(到期日) 以指定价格(行使价) 从合约卖方买入(买权)或卖出 (卖权)所代表之资产(如股票）,期权合约买方,有义务(但无权利) 在指定日期或以前(到期日) 在买方要求下 以指定价格(行使价) 向买方出售(买权)
3、或买入(卖权) 所代表之资产 (如股票),期权合约卖方,期权行使价,下跌,股价上升对买入买权有利 股价下跌对买入卖权有利 期权签署人（卖者）的收益与期权持有人的收益正好相反，双方属零和交易。,股价变动对期权的影响(期权持有人角度)：,股票价格,盈利与风险分布,买权,卖权,买家（持有人）,卖家,卖家（签署人）,买家,盈/亏,盈/亏,到期日 股价,盈/亏,到期日 股价,盈/亏,到期日 股价,到期日 股价,买权（Call Option）,投资者持有以S公司股票为基础资产的3个月买权. 该买权为欧式期权，行使价格为100元. 股票期权合约通常以100股为单位签署. 那么，在股票价格达到如下状态下，该期
4、权持有人应当如何行动呢？ $110 $90,行使日期权价值,买权的价格应是多少呢?,股票价格,卖权（Put Option）,投资者持有以S公司股票为基础资产的3个月卖权.该卖权为欧式期权，行使价格为100元. 那么，在股票价格达到如下状态下，该期权持有人应当如何行动呢？ $110 $90,行使日期权价值,股票价格,影响期权收益因素 改变 买权 卖权,行使价格 = $25. 股票价格 买权价格 $25 $ 3.00 30 7.50 35 12.00 40 16.50 45 21.00 50 25.50,考虑下列数据:,创建一个表格来反映(a) 股票价格, (b) 行使价格, (c) 执行价值,
5、(d) 期权价格, 和(e) 期权价格对执行价值的溢价。,股票价 (a) 行使价(b) 行使价值 (a) - (b) $25.00 $25.00 $0.00 30.00 25.00 5.00 35.00 25.00 10.00 40.00 25.00 15.00 45.00 25.00 20.00 50.00 25.00 25.00,期权的行 期权的市场 溢价 使价值 (c) 价值 (d) (d) - (c) $ 0.00 $ 3.00 $ 3.00 5.00 7.50 2.50 10.00 12.00 2.00 15.00 16.50 1.50 20.00 21.00 1.00 25.00
6、25.50 0.50,图表 (续),看涨期权的溢价图,5 10 15 20 25 30 35 40 45 50,股票价格,期权价值,30 25 20 15 10 5,市场价格,行使价值,当股票的价格上涨时，期权价格对行使价值的溢价发生了什么变化?,期权价格对行使价值的溢价随着股票价格的上升而下降。 这是由于随着股票价格的增长，期权所提供的杠杆程度下降，而且期权的价格越高期权的损失可能就越大。,卖权买权均势（Put-Call Parity）,在均衡状态下，一份买权和一份卖权的价格之间是相互关联的，这就是所谓的“卖权买权均势”：,卖权买权均势,在均衡状态下，利用“卖权买权均势”这一期权价值特征，可
7、以在知晓买权价格的同时，计算卖权的价格；或者相反，在知晓卖权价格的同时，计算买权的价格。 如果期权价格没有遵循这一特征，投资者可以通过无风险组合的手段来获取套利收益。这种套利行为会促使均衡状态的达成。,期权定价原理（1）,与一般的证券估价理论不同，期权定价技术所关注的不是未来现金流量的多少或有无，而是对风险价值进行直接的估算。 假如有一种基于B公司的1年期的买权，其行使价格为35元，公司目前的股票价格为40元。根据经营状况，该公司1年后的股票价格或为30元，或为50元。如何为该买权定价呢？,期权定价原理（2）,计算行使日的所得 在行使日，由于股票价格或为30元，或为50元，该份买权的价值也可分
8、为两种情况： 股票价格 行使价格 期权价值 低 30 35 0 高 50 35 15 高低区间 20 15,期权定价原理（3）,等化行使日所得 如果均衡状态存在，则期权价值与其基础资产股票价值之间应当存在等比例关系： 股票价格 0.75股价值 期权价值 低 30 22.50 0 高 50 37.50 15 高低区间 20 15.00 15,期权定价原理（4）,设计无风险套期组合 购买0.75股B公司股票，同时以其为基础资产卖出一份买权。 最后股票价格 0.75股价值承兑买权价值成本 组合价值 低 30 22.50 0 22.50 高 50 37.50 （15） 22.50,期权定价原理（5）,
9、估价买权价值 假设买权价值为V，无风险利率为8。由于组合为无风险组合，因此下式成立： 购买股票的成本售出一份买权的价值（V） =组合最后价值的现值 即： 0.75（40）V22.50（10.08） 求解上式，可得： V9.17,买权下的股票在买权期间不支付股利。 股票或期权的买卖都不存在交易成本。 kRF 已知且在期权的有效期内保持不变。,Black-Scholes 期权定价模型的假设条件是什么?,(续.),证券的购买者可以按照短期的无风险利率借入任意比例的购入款。 卖空不会受到惩罚并且出售者可以马上按照当日价格获得全部的现金收益。 买权只能在到期日行使。 证券的交易在连续的时间内发生，而且股
10、票的价格在在连续的时间内随机游走。,V = PN(d1) - Xe -kRFtN(d2). d1 = . t d2 = d1 - t.,构成 OPM的三个公式?,ln(P/X) + kRF + (2/2)t,OPM的解释,公式的第一部分，PN(d1)，可以解释为在股票价格高于行使价格的情况下（这时期权持有人会行使期权），最终股票价格的期望现值。 公式的第二部分， Xe -kRFtN(d2) ，可以解释为在股票价格高于行使价格的情况下，行使价格的现值。 因此： 期权价值行权时股票价格的现值 期权 行使价格的现值,N(d)的解释,N(d1)可以解释为经过风险调整后的期权被行使的概率。 如果股票价格
11、极高于行使价格（P/X1），意味着期权肯定将被行使。此时，两个N(d)将无限趋近于1，而买权估价模型会趋近于P-Xe kRFt ，即当前的股票价格减去行使价格的现值。 如果股票价格极低于行使价格（P/X1），则两个N(d)将无限趋近于0，而买权价值也将趋近于0 。,根据OPM，下面的看涨期权的价值是多少? 假设: P = $27; X = $25; kRF = 6%; t = 0.5 年: 2 = 0.11,V = $27N(d1) - $25e-(0.06)(0.5)N(d2). ln($27/$25) + (0.06 + 0.11/2)(0.5) (0.3317)(0.7071) = 0.
12、5736. d2 = d1 - (0.3317)(0.7071) = d1 - 0.2345 = 0.5736 - 0.2345 = 0.3391.,d1 =,N(d1) = N(0.5736) = 0.5000 + 0.2168 = 0.7168. N(d2) = N(0.3391) = 0.5000 + 0.1327 = 0.6327. 注释: 使用Excel中的NORMSDIST 函数来计算数值，也可查表求得. V = $27(0.7168) - $25e-0.03(0.6327) = $19.3536 - $25(0.97045)(0.6327) = $4.0036.,当前的股票价格:
13、 当前的股票价格下降将使看涨期权的价值上升。 行使价格: 行使价格上升，看涨期权的价值下降。,下列参数对于看涨期权的价值有何影响？,期权的有效期: 距离到期日越远，看涨期权的价值越大。 无风险利率: 当kRF 提高时，看涨期权的价值会出现些微上升 (降低了行使价格的现值)。但是，无风险利率不是影响期权价格的主要因素。 股票收益的变异性（即风险程度）: 股票收益的变异性增大时，看涨期权的价值增加了。,什么是实物期权?,实物期权存在于当管理者能够在项目的寿命期内，根据变化的市场状况通过采取不同的行动，来影响一个项目的规模和风险。 警觉的管理者经常寻找项目中的实物期权。 精明的管理者试图去创造实物期
14、权。,实物期权和金融期权有何区别?,金融期权所交易的基础资产通常是证券如股票。 实物期权的基础资产不是证券例如一个项目或一个发展机会，而且它不进行交易。,(续.),实物期权和金融期权有何区别?,金融期权的偿付在合约中有明确的规定。 实物期权是在项目的内部建立或创造的。,实物期权有什么类型?,投资时机期权。 发展期权 现有产品线的扩张 新产品 新的地域市场,实物期权有什么类型(续),放弃期权 收缩 暂停 灵活性期权,评估实物期权的5个步骤,1. 忽略期权情况下，预期现金流量的DCF分析。 2. 定性的评估实物期权的价值。 3. 决策树分析。 4. 运用期权定价模型估价实物期权的价值。 5. 金融工程技术。,实物期权分析: 基础项目,最初投资 = $70 million, 资本成本 = 10%, 无风险利率 = 6%, 3年发生的现金流量. 每年需求 概率 现金流量 高 30% $45 一般 40% $30 低 30% $15,程序 1: 贴现现金流量分析,期望现金流量=.3($45)+.4($30)+.3($15) = $30. 期望现金流量现值 = ($30/1.1) + ($30/1.12) + ($30/1/13) = $74.61 百万. 期望净现值 = $
