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1、第六章 汽车的平顺性,基本概念： 人体对振动的反应和平顺性的评价 路面不平度的统计特性 重点内容： 单质量系统的振动分析 车身与车轮双质量系统的振动分析 “人体座椅”系统的振动分析,汽车行驶时，由路面不平及发动机、传动系和车轮等旋转部件激发汽车的振动。通常，路面不平是汽车振动的基本输入，故本章讨论的平顺性主要指路面不平引起的汽车振动，频率范围约为0.525Hz。 汽车的平顺性主要是保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对驾驶员舒适性的影响在一定界限之内，因此平顺性主要根据驾驶员主观感觉的舒适性来评价，对于载货汽车还包括保持货物完好的性能，它是现代高速汽车的主要性能之一。,一、人体对振动的反应
2、 机械振动对人体的影响，取决于振动的频率、强度、作 用方向和持续时间，而且每个人的心理和身体素质不同，对 振动的敏感程度有很大的差异。 国际标准ISO2631用加速度的均方根值（rms）给出了 在180Hz振动频率范围内人体对振动反应的三个不同界限： （1）暴露极限 （2）疲劳工效降低界限 （3）舒适降低界限,6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价,“疲劳工效降低界限”振动加速度允许值的大小与振动频率振动作用方向和暴露时间这三个因素有关。 1、振动频率 系统在垂直振动48Hz、水平振动12Hz范围内会出现明显的共振。这就是人体对振动最敏感的频率范围。 2、振动作用方向 3、暴露时间,二、平顺性
3、的评价方法 1、1/3倍频带分别评价方法 用这个方法评价,首先要把传至人体的加速度进行频谱分析，得1/3倍频带的加速度均方根值谱。 1/3倍频带上、下限频率的比值 式中 fu上限频率； fl下限频率； 中心频率 上、下限频率与中心频率的关系为 分析带宽f=fu - fl 各1/3倍频带加速度均方根值分量pi，可以从传至人体加速度p（t）的功率谱密度Gp（f）对相应1/3倍频带中心频率fci的带宽fi积分而得,.,.,.,.,.,.,.,.,1/3倍频带分别评价方法认为，同时有许多个1/3倍频带都有振动能量作用与人体时，各频带振动的作用无明显的联系，对人体产生影响的，主要是由人体感觉的振动强度最
4、大的一个1/3倍频带所造成的。 由于人体对各频带振动的敏感程度不同，所以1/3倍频程加速度均方根值分量pi的大小并不能反映人体感觉的振动强度的大小。为此要用人体对不同频率振动敏感程度的频率加权函数，将人体最敏感的频率范围以外各1/3倍频带加速度均方根值分量pi进行频率加权，即按人体感觉的振动强度相等的原则折算为最敏感频率范围，垂直振动48Hz，水平振动12Hz的数值，称为加权加速度均方根值分量pi。它的大小可以反映人体对振动强度的感觉。其计算公式为,（6-1）,式中fci第i个1/3倍频带的中心频率，单位为Hz； W（fci）频率加权函数，并有 （1fci4）,垂直方向 WN(fci)= 1
5、（4fci8） 8/fci （8fci）,1 （1fci2） 水平方向 WH(fci)= 2/fci （2fci）,加权加速度均方根值分量pi反映人体对各1/3倍频带振动强度的感觉，1/3倍频带分别评价法的评价指标就是pi中的最大值（pi）maxo当通过计算或实测分析得到（pi）max值，把它与最敏感频带允许的界限值加以比较，进行评价。例如：要求允许的“疲劳一工效降低界限”的暴露时间为4h，即TFD=4h，由图6-2a上48Hz可以查出相应的加速度均方根值为0.53m/s2。若（pi）max小于0.53m/s2,即满足TFD=4h的要求。也可以由（pi）max查出相应TFD值，若查出的TFD值
6、大于4h，也表明能保持在TFD=4h的界限之内 。 当用这个方法评价时，要改善平顺性就得减小（pi）max值，即要求传至人体的振动能量在频率分布上不要过于集中，尤其在人体最敏感的频带不要有突出的尖峰。,6-2 路面的统计特性,一、路面不平度的功率谱 式中n空间频率，它是波长的倒数，表示每米长度中包括几个波长，单位为m-1； n0参考空间频率，n0=0.1m-1 Gq(n0)参考空间频率n0下的路面谱值，称为路面不平度系数，单位为m2/m-1； W频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，它决定路面谱的频率结构。,-W,.,二、空间频率谱密度Gq（n）化为时间频率谱密度Gq（f） 对汽车振动系统的输入
7、除了路面不平度，还要考虑车速这个因素，根据车速u，将空间频率谱密度Gq(n)换算为时间频率谱密度Gq（f）。 当汽车以一定车速u（单位为m/s）驶过空间频率为n （单位为m-1）的路面不平度时，输入的时间频率f（单位为s-1）是n与u的乘积，即f=un （6-7） 式（6-7）关系表示在图6-6上，时间频率带宽f与相应空间频率带宽n的关系为，f=un （6-8） 可以看出，当空间频率n或带宽n一定时，时间频率f与带宽f随车速u正比变化。,功率谱密度的物理意义是单位频带内的“功率”（均方值），故空间频率谱密度可以表示为 式中 路面谱在频带n内包含的“功率”。 在一定车速 u下，与空间频带n相应的
8、时间频带f 内所包含的不平度垂直位移谐量成分相同 ， 其“功率”仍为 n，因此换算的时间频率谱密度可表示为， 将式（6-8）、（6-9）代入上式，得到Gq(f)的换算式,下面用图6-7进一步说明式（6-10）的关系。空间谱密度Gq（n）在频带n内包含的“功率”为 ，它等于图6-7a上的影线面积。当u=“2”时，与n相应的时间频率带宽f=2n它最宽，u=“1”时f=n次之，u=“ 1/2 ”时，f=n/2最窄。但在图6-7c上，不同速度下f 相应影线面积，即所包含的“功率”都要与图6-7a上影线面积 相等，所以速度u越高，频带f 越宽，影线面积的高度越低，亦即时间频率谱密度Gq(f)的值越小，即
9、 Gq(n)一定，Gq(f)与u成反比。 将式（6-4）、（6-7）关系代入式（6-10）得时间频率路面谱Gq(f)（单位为ms）表达式，当W=2，得 Gq(f)= Gq(no) = Gq(n0) (6-12),下面给出时间频率的不平度垂直速度 =d q(t)/dt和加速度 =dq(t)/dt的谱密度 （单位为m/s）和 （单位为m/s）与位移谱密度Gq(f )的关系式,6-3 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动,一、汽车振动系统的简化,把质量为m2，转动惯量为Iy的 车身按动力学等效的条件分解为前轴上、后轴上及质心c上的三个集中质量m2f、m2r及m2c。这三个质量由无质量的刚性杆连接，它
10、们的大小由下述三个条件决定。 平顺演示,（1）总质量保持不变 m2f+m2r+m2c =m2 (6-19) （2）质心位置不变 m2f a-m2r b=0 (6-20) （3）转动惯量Iy的值保持不变 Iy=m2 （6-21） 式中y绕横轴y的回转半径； a,b车身质量部分的质心至前、后轴的距离,由上面式(6-19)、(6-20)、（6-21）得出三个集中质量的值为 （6-22）,通常，令=y2/（ab）,并称为悬挂质量分配系数。由式（6-22）可见，当=1时，m2c=0.此时分析得知前、后轴上方车身部分的集中质量m2f、m2r在垂直方向的运动是相互独立的。目前大部分汽车的=0.81.2，接近
11、于1。故可近似认为前、后质量m2f、m2r的垂直运动互不干涉，因可以分别讨论图6-12上m2f和前轮轴以及m2r和后轮轴所构成的两个双质量系统的振动。,0,2,2,0,=,+,+,z,w,.,汽车悬架系统阻尼比 的数值通常在0.25左右，属于小阻尼，此时微分方程的解为 这个解说明，有阻尼自由振动 时，质量m2以有阻尼固有频率 振动，其振幅按e-nt衰 减，如图6-14所示。,阻尼比对衰减振动有两方面影响 1.与有阻尼固有频率 有关 （6-27） 由式（6-27）可知， 增大 下降，当 =1时， =0，此时运动失去振荡特征。汽车悬架系统阻尼比 大约为0.25左右， 比 只下降了3%左右，在工程上
12、可以近似认为 车身部分振动的固有圆频率 （单位为rad/s）、固有频率f0（单位为s-1或Hz）为 (6-28),2. 决定振幅的衰减程度 图6-14上两个相邻的振幅A1与A2之比称为减幅系数，以d表示 （6-29） 对式（6-29）取自然对数 （6-30） 可以由实测的衰减振动曲线得到减幅系数d，由下式求出阻尼比 (6-31),现在讨论在激励q的作用下，单质量系统运动微分方程（6-23）的解，通解部分由于阻尼作用随时间减小，稳态条件下系统的响应z由特解确定，它取决于激励q和系统的频率响应特性。 由输出、输入谐量复振幅z与q的比值或z(t)、q(t)的傅里叶变换Z（）与Q（）的比值，可以求出系
13、统的频率响应函数，记为H(j)zq ,三、单质量系统的频率响应特性,.,并由此得频响函数 H (j)zq=z/q=(K+jc)/(-m2+K+j C ) 幅频特性 （6-35） 下面用双对数坐标把式（6 - 35）所示幅频特性 |H（j）| z-q的曲线画出来。用双对数坐标会给以后的分析带来许多方便： 1）当幅频特性|H(j)|乘一常数K时，1gKH(j)|=1gK+1g|H(j)|,1gK|H(j)|与1g|H(j)|的曲线形状不变，只要上下平移距离1gK即可。 2）在计算多自由度幅频特性时，要把几个环节的幅频特性相乘，只要把它们的曲线叠加起来即可，因为1g|H1(j)|H2(j)|=1g|
14、H1(j)|+1g|H2(j)|+。,用双对数坐标画幅频特性时，横轴采用频率或频率比=/0，横轴按1g或1g=1g/0=1g-1g0的数值均匀刻度，当横轴由改为时，幅频特性的曲线形状不变，只要左右移动距离1g0，把=0位置移到=1处即可。纵轴按1g|H（j）|的数值均匀刻度。为了读数直观，刻度上往往直接标出（或）和 |H（j）|的原数值。 图6-15为用双对数坐标画出的式（6-35）所示的幅频特性|z/q|，首先确定其低频段和高频段的渐近线。 当 1时（低频段） | |1，1g| |=0，渐近线为一水平线，其斜率0：1。渐 近线的“频率指数”等于0。,当1时(高频段），分析阻尼比 =0、 =0.5两种情况。 （1） =0时，| | ，1g| |=-21g，渐近线斜率为 -2：1。渐近线的“频率指数”等于 - 2。 （2） =0.5时| | 渐近线“频率指数”等于-1，斜率为-1：1。 可以看出，在双对数坐标上，渐近线的斜率与其“频率指数”的数值相等。,低频和高频段渐近线交点的频率比，由低、高频段两个渐近线方程的解得到。 =0、 =0.5 时，交点分别要满足-21g=0和-1g=0，于是交点频率比均为=1。 即共振时的幅值为, =1时 =0时，| |=0= =0.5时，| |=0= 确定了渐近线和交点频率比下的幅值，就可以画出幅频特性曲线。,
