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1、,Slope stability analysis,山西吉县特大山体滑坡,四川丹巴特大泥石流,香港山泥倾泻事件 (Landslides),过去50年间，山泥倾泻导致超过470人死亡。在一九六六年七月和一九七二年六月发生的两次暴雨中，分别有86人和148人在两天的暴雨中因山泥倾泻而丧生。 一九九四年七月的一场暴雨，引致坚尼地城观龙楼一幅挡土墙倒塌，造成五人死亡，三人重伤及二千五百人需要疏散。 一九九五年八月，强烈热带风暴海伦引发连场大雨，使本港广泛地区出现山泥倾泻，并造成三人丧生。 一九九七年是香港截至当年为止历来最多雨的一年，全年共接获548宗山泥倾泻报告，暴雨又导致二人死亡。,香港宝城滑坡现
2、场,Early 1972 滑坡前,土坡介绍,由于地质作用而自然形成的土坡,在天然土体中开挖或填筑而成的土坡,山坡、江河岸坡,路基、堤坝,土坡稳定概述 (Introduction),土坡失稳原因 (Reasons) 滑动力增加 自重(self weight)、外载 (load)、渗流(seepage) 抗滑力减小 土体抗剪强度(shear strength)降低 土坡稳定性分析目的(Objectives) 最危险滑动面 临界滑动面 (Critical slip surface or failure surface) 最小安全系数 (Minimum factor of safety),主要内容 (
3、Contents),无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡稳定分析 土坡稳定分析中有关问题,无粘性土坡稳定分析,一、一般情况下的无粘性土土坡,均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力,只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的,单元体稳定,TT,土坡整体稳定,稳定条件：TT,砂土的内摩擦角,抗滑力与滑动力的比值,安全系数,土体完全浸润在水中而无渗流时？,二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析,稳定条件：TT+J,顺坡出流情况:, / sat1/2，坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡稳定安全系数将近降低一半,三、例题分析,【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度 sat=20.
4、0kN/m3, 内摩擦角 =30,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？,干坡或完全浸水情况,顺坡出流情况,部分浸水土坡,粘性土坡的稳定分析,粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度。 粘性土坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。 粘性土坡的稳定分析方法包括：瑞典圆弧滑动法，瑞典条分法，Bishop法，Janbu法，有限元法。,一、瑞典圆弧滑动法,假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：,滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比,饱和粘土，不排水剪条件下，u0，fcu,粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝,裂缝的出现将使滑
5、弧长度由AC减小到AC，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响,Fs是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数,最危险滑动面圆心的确定,R,O,对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚, =0,O,E, 0,土层1：,土层2：,容重均为19KN/m3，滑坡体总面积为46.9m2，计算该滑动面的稳定安全系数。,例题,二、条分法,对于外形复杂、 0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析,滑动土体分为若干垂直土条,待定未知量： 平衡方程： 极限平衡方程：,总计未知量为(
6、5n-2)，可建立的方程为4n个，待求未知量与方程数之差为(n-2). 解决途径 （a）把土看成变形体，进行应力应变分析，加入土的本构模型（有限元法）； （b）对条块间作用力加以简化，以减少未知量或增加方程数。,简化类型,不考虑条块间的作用力或仅考虑其中的一个（瑞典条分法和简化Bishop法） 假定条间力的作用方向或规定Pi和Hi的比值。 假定条间力的作用位置，即规定hi的大小（Janbu法）。,稳定分析方法,瑞典条分法 毕肖甫法 (Bishop 法) 普遍条分法 (Janbu 法) 边坡稳定分析图解法 有限元法,瑞典条分法,假定破坏面是一个圆弧面，条块两侧的法向作用力大小相等，方向相反，作用
7、在一条直线上；切向作用力可以忽略。,极限平衡条件,径向力平衡条件,Note：,重力产生的滑动力矩,抗滑力产生的抗滑力矩,由整体力矩平衡,满足力矩平衡条件，不满足静力平衡条件，得到的安全系数偏低，偏于安全,Bishop法(1955),条块处于静力平衡条件,条块竖向力的平衡条件：,整体力矩平衡,条块极限平衡条件,(1),(2),由（1）和（2）：,Note： unkown,简化Bishop法,假设：,采用迭代计算（如先假定Fs=1.0),简化Bishop法小结,满足整体力矩平衡条件 满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件。 假设条块间的作用力只有法向力没有切向力 满足极限平衡条件
8、 精度较高，工程中常用,Janbu法 （普遍条分法）,假定条块间水平作用力的位置（分条下三分点位置）。 每个条块满足全部静力平衡条件和极限平衡条件。 滑动土体的整体力矩平衡条件也满足。 适用于任何滑动面。,消去Ni，得,极限平衡条件,例题,瑞典条分法,Bishop法,土坡的稳定性相关因素：,抗剪强度指标c和、 重度 、 土坡的尺寸坡角 坡高H,泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影响因素的相互关系,边坡稳定分析图解法,稳定数：,泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题： 已知坡角及土的指标c、，求稳定的坡高H 已知坡高H及土的指标c、，求稳定的坡角 已知坡角 、坡高H及土的指标c、
9、，求稳定安全系数,折线滑动法,为第i计算条块剩余下滑力向第i+1计算条块的传递系数,有限元法,把土体看成变形体，计算土坡内的应力分布，然后再引入圆弧滑动面的概念，验算滑动土体的整体抗滑稳定性。,土坡稳定分析中有关问题,一、挖方边坡与天然边坡,天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出不正确的结果,二、关于瑞典圆弧滑动条分法,计算中引入的计算假定： 滑动面为圆弧 不考虑条间力作用 安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来
10、定义,三、土的抗剪强度指标值的选用,土的抗剪强度指标值选用应合理： 指标值过高，有发生滑坡的可能 指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经济 实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。 如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标,四、安全系数的选用,影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。 目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。 同一边坡稳定
11、分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，会得到不同的安全系数。根据结果综合分析安全系数，得到比较可靠的结论,五、地震边坡稳定分析 地震对边坡稳定的影响有两种作用：一是在边坡土体上附加作用一个随时间变化的加速度，因而产生随时间变化的惯性力，促使边坡滑动；另一种作用是振动使土体趋于变密，引起孔隙水压力上升，从而减小土的抗剪强度。对于密实的粘性土，惯性力是主要的作用；对于饱和、松散的无粘性土和低塑性粘土，则第二种作用的影响更大。,Homework2,1.无粘性土坡的坡角a20，土的内摩擦角f32 ，浮容重g10KN/m3，若渗流逸出段内水流的方向平行于地面，求土坡的稳定安全系数。,2.无限延伸斜坡如图所示，地下水面沿斜坡面，坡高H4m， 坡角a20，土粒比重Gs=2.65, 孔隙比e=0.7, 与基岩接触面的摩擦角20 ， 粘聚力c15kPa，求斜坡的稳定安全系数。,渗流方向,地下水位,H4m,基岩,a,3.如下图所示，一简单的粘性土坡，高15 m，坡比 ，填土的重度为19.5 kN/m3，内摩擦角为26.2 ，粘聚力为12 kPa，试分别用瑞典条分法和简化毕肖普法计算该滑动面的稳定安全系数，并对结果进行比较。,
