化工计算能量衡算概述培训课件

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1、第四章 能量衡算,第一节 概述 第二节 能量衡算的基本方法和步骤 第三节 无化学反应过程能量衡算 第四节 化学反应过程的能量衡算 第五节 加热剂、冷却剂及其他能量消耗的计算,能量衡算的重要性 影响设备选型、结构、尺寸设计及操作；影响经济性。 两类问题:设计型和操作型,第一节 概述,性质指物料的特性，它可以被测量出来或 者可以计算出来。,几个概念：,强度性质不随组成体系的物料的量的变化而 变化的性质。,如T、P、等。,广延性质（容量性质）体系性质的值等于组成体 系的各部分相应值之和 。,如：m、V、H、S、G等等。,41 能量的形式,一、动能（EK）,物质由于宏观运动而具有的能量。,二 、位能（

2、EP）（势能）,通常与内能相比，体系EK很小，可忽略。,物体由于在高度上位移而具有的能量。,化工装置中EP与内能相比很小，通常可忽略,三、内能（U）,物质除了宏观的动能和势能外所具有的能量。,纯组分：U=U（T，V）,取全微分,通常很小，则有：,我们仅可计算内能变化值或计算相对于某个参考态的内能而无法求U的绝对值。,所以,宏观能量构成体系的物质作为一个整体所具有 的能量。,内能构成体系的微观粒子（分子）所具有的能量。,42 几个与能量衡算有关的重要的物理量,一、热量（Q）,为体系和环境间因有温差而引起传递的能量。,注意：,（1）热量是能量传递的一种形式，仅在过程中体现出来，它不是体系的性质。热

3、量无法测量和计算出来（不同过程Q不同）。 （2）只有存在温差时才会有热量传递。 （3）热量由环境向体系传递Q0，反之，Q0。,二、功W,力与在力的方向上位移的乘积,注意：,（1）W也是能量的传递形式，不是体系的性质，仅在过程中体现出来，所以不能说体系有多少功。 （2）环境向体系做功，W0，反之，W0。,功和热是能量传递的两种不同的形式。,三、焓H,定义式：H=U+PV,纯物质： H=H（T，P）,对H全微分,一般很小，所以,高压过程（非理想气体）,要考虑 ，,H、U均为状态函数，其仅与体系所处的状态有关，而与过程具体途径无关。（这对能量衡算十分重要）。,H可由工具书查取，TH 图，CH图上查取

4、； 焓值表查取（附录八、附录九）。,注意：因H绝对值不可求，故图表上均有一 定基准态。衡算时各物料H的基准态应一致。,四、热容,一定量的物质改变一定温度所需要的热量。,P一定，,体积一定,则,则,因为,若在TiTf间Cp可看为常数，则有,第二节 能量衡算的基本方法和步骤,依据是能量守恒定律,输入的能量输出的能量=积累的能量,注意：各种形式的总能量守恒，但具体至某种形式的能量不一定守恒。,53 总能量衡算,一、连续稳定流动过程的总能量衡算,衡算体系：11与22截面间的部分，地平线为基准面，取1千克物料为计算基准。,由能量守恒关系,（稳流过程的热力学第一定律）总能量衡算普遍式,由于H=U+PV,当

5、物流中有多个组分时，无混合焓变（理想溶液），i组分量为mi时，,此时：Q输入体系的总热量； WS输入体系的总轴功。,（3）无功、热传递过程，且,（等焓过程）,（1）绝热过程（Q=0），且,（2）无做功过程（W=0）且,几种特殊情况下总能量衡算普遍式可简化：,二、间歇过程的总能量衡算（封闭体系）,设备为刚性，无流动功时，,或,间歇过程（封闭体系总能量衡算基本方程 ）,间歇过程一般有：,（封闭体系的热力学第一定律）,稳流过程的热力学第一定律变为：,比较两式使用条件,例题 每小时500千克蒸汽驱动涡轮，进涡轮的蒸汽压力为44atm、450C，线速度为60m/S，蒸汽离开涡轮的部位在涡轮进口位置以下5

6、m，常压，速度为360m/S。涡轮轴功700kW，涡轮热损失估计为10000kcal/h，计算过程的H的变化值(kJ/kg)。,解：画出流程简图,m=500/3600=0.139kg/S,由式,W=-700kW,Q=100004.186kJ/h=11.63kJ/S,44 热量衡算,一、热量衡算式,若体系和环境无功的传递, 且,对稳流过程，总能量衡算普遍式变为：,对间歇过程，总能量衡算普遍式变为：,上两式为热量衡算的基本式,若进出体系的物料不止一个，上式写成：,间歇过程：,Q过程换热量之和，包括热损失；,H2、U2离开设备（体系）的各物料的焓或 内能之和；,H1、U1进入设备（体系）的各物料的焓

7、或 内能之和。,注意：,H、U的绝对值无法求出，要取一基准态。同一物料的H1与H2，U1与U2的基准态应相同。,稳流过程,二、热量衡算的基本步骤,（1）建立以单位时间为基准的物料流程图（或平衡表）；（以物料衡算为基础）,（2）在物料流程框图上标明已知T、P和相态等条件并查出或计算出每个组分的焓值，于图上标明；,（3）选定计算基准温度 （即输入、输出体系的热量应有同一基准）常取0和25，若有相变 ， 应确定基准相态；,（4）针对衡算体系由（516）式列出热量衡算 式，用数学方法求未知数；,（5）必要时列出热量衡算表。,例52P122。,1、能量衡算前为什么需先进行物料衡算？,4、过程采用何种衡算

8、式，为什么？,2、由P257270附录八查得所给条件下的H值求解此题。,3、由计算结果分析为何通常过程动能和势能变化对热量衡算的影响可忽略？,55 机械能衡算（略）,第三节 无化学反应过程能量衡算,设计过程的原则是便于计算，各阶段类型五种：,1）恒温时压力的变化；,2）恒压时温度变化；,4）恒温恒压下的混合或分离；,5）恒温恒压时的化学变化（25和0常用）。,如求-5，1大气压的冰 变为 300，5大气压的水蒸气的H。,3）恒温恒压时相态变化；（正常沸点或已知 H相变条件常用）,同学写出10大气压，400水汽 变为 0.5大气压，-10的冰的H求取过程。,46 无相变的变温变压过程,物料温度变

9、化所加入或取出的热量计算,一、利用热容计算H和U,1、恒容过程QV和U的计算,U=U1+U2,对理想气体U1=0 ,液体、固体，恒温U10（对实际气体U10，需校正。）,恒容变温过程 U2,2、恒压过程QP和H的计算,H1为恒温变压过程的焓变，对理想气体H1=0，对液、固体V很小， H1=U+（PV）=U+PV+ VP= U+PV,H2为恒压变温过程的焓变，对理想气体；,上式不适用于实际气体。,3、压力对焓的影响,根据状态函数的特点，设计如下过程 ：,H=H1+H2+ H3,压力对实际气体的焓变的影响可由计算解决，但繁琐，工程上常用查图表的方法解决之。见P129图57。原理为对比态原理。,气体

10、混合物临界参数可由Kay 规则（线形加和法则）求取。,注意：图上查得的值的单位及表示形式。,fh,根据需要规定物质的参考态（基准态），将其在参考态的H和U值规定为零。则物质在某一状态的H和U的值，等于物质由参考态变化到该状态时的H和U的变化值。,物质的参考态，（即其相态、温度、压力）。对不同组分，原则上可选择不同的相态，有时甚至可选择不同的温度压力。但必须予以指明。,参考态的压力一般选取101.3kPa(1atm)。参考态的温度和相态选取通常有以下几种情况：,二、单相体系的能量衡算,1、选取298K为参考温度,2、选取体系某物流的温度为参考温度，此物流的相态为各组分的参考相态,3、对于水或某些

11、易挥发的物质的参考态，一般有两种选法：,（1）选取0的（饱和）液体为参考态,（2）取0或25的蒸汽作为参考态,选择不同参考态不影响计算结果，但参考态选取得当，可使计算简便。,计算中两种情况：,（1）当进出体系的物料的各组分的焓和内能可由图表查得时,稳流过程,间歇过程,（2）进出体系的物料的H和U不能从手册查得时，选参考态，利用求Q 的公式求算,例56 P130131,1、不同组分可选择不同基准,2、单独求空气出口与进口的焓变，可得何关系？将之与第三章的平均热容的内容比较之。,3、气体的焓变为什么将热容视为温度的函数？,例57 废热锅炉的能量衡算，甲醇蒸汽离开合成设备的温度为450C，经废热锅炉

12、冷却。废热锅炉产生4.5atm饱和蒸汽。已知进水温度20 C，压力4.5atm。进料水与甲醇的摩尔比为0.2。假设锅炉是绝热操作，求甲醇的出口温度。,解：由题意作图。 基准：物料：1molCH3OH，0.2molH2O。 能量：H2O（液）0C，CH3OH（汽）450C。,查附录得：甲醇(汽)热容,（H水） 20C =1507kJ/kmol （H水汽） 4.5atm =49460kJ/kmol,能量衡算,1、甲醇组分可选择的何基准？,2、气体的焓变为什么将热容视为温度的函数？,3、过程能量衡算式有无问题？,例57P131,47 相变过程的能量衡算,一、相变热,恒定T、P下单位质量或摩尔物质发生

13、相变时的焓变。,三种相变热：,（1）汽化潜热HV 恒温恒压单位数量液体汽化所需的热量,（2）熔化潜热HM 恒温恒压单位数量固体熔化所需的热量；,（3）升华潜热HS 恒温恒压单位数量固体气化所需的热量。,对应的有冷凝热、凝固热和凝华热。P对相变热的影响一般较小，通常不予考虑。,物质在正常沸点（熔点）下，可查手册得相变热，若相变条件与之有异，可设计过程计算之。也可由经验式求相变热 .,1)特鲁顿（Trouton）法则,kJ/mol,Tb液体的正常沸点，K；,b常数。对非极性液体b=0.088； 对于水、低分子醇b=0.109。,上式误差小于30%。,2)陈氏（Chen）法则,J/mol,上式适用于

14、烃类及弱极性化合物，误差一般小于4%。,3）克劳修斯克拉贝龙（Clausius-Clapeyron）方程,在中低压下，VgVl，Vg-VlVg，则：,4）沃森（Watson）公式,当Tc-T10K时，误差小于1.8%。,5）标准熔化热的计算,二、有相变过程的能量衡算举例,选定参考态时，不仅要选参考温度，还要选参考相态。通常选已知的温度和相态的物流作为参考态。,例题 有一含苯50（mol）、甲苯50的混合液，温度为10，连续加入气化室内并被加热至50 ，压力34.8mmHg。液相中含苯40(mol)，气相中含苯68.4，问每 kmol进料需要多少热量？,先作物料衡算，再作能量衡算。,（1）物料衡

15、算,取1kmol进料混合物为计算基准,总物料 1L+V,苯 0.50.4L+0.684V,联立解得 V=0.352kmol, L=0.648kmol,（2）能量衡算,选取基准： 10液体苯和甲苯为基准,因混合物为同系物，看为理想溶液，忽略混合热。,查资料得； Cp苯（l）62.55+23.4102 T kJ/kmol.K Cp甲苯（l）157kJ/kmol.K（050 ） Cp甲苯（l）165kJ/kmol.K（0100 ）,Cp苯（g）-36.21+48.46102T 31.5610-5T 2kJ/kmol.K Cp甲苯（g）34.40+55.92102T 34.4510-5T 2kJ/kmol.K,正常沸点下：,(80.26 ),(110.8 ),进出体系各组分焓值为多少？,出体系各组分焓值求取：,50 液体苯,50 液体甲苯,50 气体苯，正常沸点80.26 ，设计如下过程：,甲苯正常沸点110.8 ，设计如下