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1、实验报告陈杨 PB05210097 物理二班实验题目: G-M 计数管特性的研究实验目的: 本实验的目的是学习、掌握 G-M 计数管的结构、工作原理和使用方法并对其主要特性进行研究，同时要学习有关使用放射源的安全操作规则。实验原理：G-M 计数管的特性G-M 计数管的主要特性包括坪曲线、死时间等。（1）坪曲线正常的 G-M 计数管在强度不变的放射源的照射下，测量计数率随阳极和阴极间外加电压的关系，得到如图 4.3.1-2 所示的曲线，称为坪曲线。由图中看出，在外加电压低于 V0 时，粒子虽然进入计数管但不能引起计数，这是因为此时所形成的电压脉冲高度不足以触发定标器的阈值。随着外加电压的升高，计
2、数管开始有计数，此时对应的外加电压 V0，称为起始电压或阈电压。随着外加电压的继续升高，计数率也迅速增加，但外加电压从 V1 到 V2 这一范围内，计数率却几乎不变，这一段外加电压的范围称为坪区，V1-V2 的电压值称为坪长。计数管的工作电压就应选择在此范围的重点附近。一般有机管的坪长约 150V200V，其实电压约在 800V1100V。而卤素管坪长仅约 100V，起始电压约在 280V350V 范围。不过计数管的坪区也并非完全平坦，随着外加电压的进一步升高，计数率也稍有增加，如电压从 V1 升至 V2，计数率也从 N1 升至 N2。其原因主要是猝灭不够完全，即猝灭气体的正离子到达计数管阴极
3、时有少数也还可能产生次级电子，引起假计数。这些假计数是随外加电压的升高而增加的。为了表示这一特性，定义坪斜 T 为（1）%10)(21VNT式中各量的意义在图 4.3.1-2 中已标出。坪斜 T 的意义为当坪长每增加 1V 时，引起计数率增加的百分率，一般要求合用的计数管T0.1%V-1。当计数管两极上所加电压超过 V2 时，计数率会明显上升，这说明已进入连续放电区，猝灭气体已失去作用。此时计数管不能正常使用且很容易损坏，实验中应尽量避免外加电压超过坪长区域。通过测量计数管的坪曲线，可以得出计数管的起始电压、坪长、坪斜等参数，并可选择正确的工作电压。（2）计数管的死时间和实效时间如果放射源的活
4、度合适，可用触发扫描示波器观察计数管输出脉冲波形，如图 4.3.1-3 所示。图的横轴是扫描时间，纵轴是脉冲信号幅度，由图可看出，在第一个大脉冲之后有一系列由小逐渐变大的脉冲。在第一个大脉冲的宽度 tD 时间之内，计数管内正离子鞘离阳极还很近，管内电场较弱，即使有离子进入管内也不能引起放电，不会形成脉冲，因此称 tD 为死时间。随着正离子鞘离开阳极的距离增大，管内电场稍有恢复，此时若有粒子进入计数管内，就能引起放电而形成脉冲，不过脉冲幅度很小。随着正离子鞘越接近阴极，管内电场逐渐恢复，输出脉冲也逐渐恢复到大脉冲的幅度。直到正离子鞘到达阴极而被中和，管内电场完全复原，输出脉冲也达到正常幅度。见图
5、中表示脉冲幅度的变化情形，其中 tD 表示计数管的死时间，tR 为恢复时间，此段时间有粒子进入计数管时，它可能产生脉冲信号，但其幅度较小。实际上计数管不能计数粒子的时间一般大于 tD 而小于 tD+tR。计数管实际不能计数的时间称为失效时间（或称分辨时间） 。失效时间除决定于计数管的结构和工作电压外，还与计数率的大小和定标器的触发阈等因素有关。参考图中表示，如定标器的触发阀选为 V1，则对应计数管的失效时间为 t1，若触发阈选择为 V2，失效时间应为 t2。由于计数管有失效时间，所以测量粒子数目时会产生漏计数，尤其是放射源活度较强时可能产生的漏计数也多，一般需进行校正。计数管失效时间为 t1，
6、含意是当粒子进入计数管而形成脉冲信号后的t1 时间内，即使再有粒子进入计数管也不能再产生脉冲信号即不能再引起计数，但也不延长失效时间。若单位时间内进入计数管的平均计数率为 n0，而实际计数管测量的计数率为 n，那么可知漏计数为（2）100nt由此可求出真正平均计数率 n0 为（3）10nt测量计数管的失效时间 t1 后，根据实际的计数率 n 即可求出真正的平均计数率 n0 值。一般计数管的失效时间约为 102s，由此可估计漏计数的多少，根据 n0 的大小和精确度要求决定是否要进行漏计数校正。数据处理：1. 画出带有误差标志的计数管的坪曲线实验测得的数据如下：电压 /V 时间 /s 计数一 计数
7、二338 30 1399 1386348 30 1352 1397358 60 2634 2652368 60 2514 2624378 60 2751 2691388 60 2739 2761398 60 2714 2696408 60 2793 2738418 60 2739 2739428 60 2692 2697438 60 2771 2710448 60 2767 2748458 60 2895 2768508 60 3005 3020570 60 3160 3213575 60 3538 3542582 60 4396 4302标有误差杆的计数管坪曲线(误差为 5%)图一外加电压
8、实验中测得的平均计数率减去 5%的误差实验中测得的平均计数率实验中测得的平均计数率加上 5%的误差328 0 0 0338 22.04792 46.41 24.36875348 21.76292 45.80 24.05375358 41.8475 44.05 46.2525368 40.67583 42.81667 44.9575378 43.0825 45.35 47.6175388 43.54167 45.83333 48.125398 42.82917 45.08333 47.3375408 43.78708 46.09167 48.39625418 43.3675 45.65 47.9
9、325428 42.66292 44.90833 47.15375438 43.39125 45.675 47.95875448 43.66042 45.95833 48.25625458 44.83208 47.19167 49.55125508 47.69792 50.20833 52.71875570 50.45292 53.10833 55.76375575 56.05 59 61.95582 68.85917 72.48333 76.1075以表格中所示数据作图如下：图二将允许的最大误差设为 5%，则落在-5%误差曲线和+5%误差曲线之间的计数率都可以认为是正确的。2. 给出起始电压
10、，计算坪长，坪斜由图 1，认为坪区为 V1 到 V2V1=348VV2=458V坪长 V2- V1=130V相应的，N 1=45.80 N2=47.19167坪斜 20%.()TV起始点压 V0=328V工作电压： 2139V误差分析：本次实验测得坪斜 T0.1%/V,与合用的计数管坪斜参数T0.1%/V 基本相符，不过实验中使用的放射源没有加铅保护层，辐射粒子过多过快， 。3.验证放射性计数服从 Poisson 分布由测得数据，算出 40721068534285167184.53n理论上 Poisson 分布的概率：0().82!npe1()0.239 !npe2().533().4740.
11、14!npe50.68!npe6().2877().138()0.3!npe9()0.2!npe实验中共产生计数次数： 40721685216407算得放射性计数的理论值：n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9出现 33 82 104 87 55 28 12 4 1 0次数注：出现次数保留到个位，小数点后四舍五入。相对频度(出现某一计数值的次数的概率) 实验值与理论值相比较的曲线：（认为实验测得的平均计数值为 Poisson 分布的理论参数）图三数据如下：(小数点后保留五位有效数字)n 相对频度（实验值） 相对频度（理论值）0 0.09828 0.08021 0.1769 0.20239
12、2 0.26044 0.255323 0.20885 0.214724 0.14251 0.135445 0.0688 0.068346 0.02703 0.028747 0.01474 0.010368 0.00246 0.003279 0 0.00092可见实验测得的相对频度与用公式算出的相对频度差距很小。实验做得比较成功。n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9()()P理 论 实 验理 论0.225 0.125 0.020 0.027 0.0522 0.00673 0.0595 0.42278 0.24771 1实验体会：总的看来，本次实验对统计计数服从 Poisson 分布的验证还够理想，本次实验中 ,与一般情况将之取在 23 范围内基本吻合。2.53n另外，由于放射性计数的值本身就是一随机变量，虽然实验中测计数值四百余次，与统计上要求的“由大量样本得出的规律”相比还有不足。可能再测若干个值，得到的结果会更好，也可能更糟。得出一个完美的结论，一次实验是不够的。通过这次实验让我们认识到这一点。
