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1、整式和因式分解测试题整式乘法一.相信你的选择(每题3分,共12分)1.化简(-x)3(-x)2的结果正确的是( )A.-x6B.x6C.x5D.-x52.下列运算中,正确的是( )A.x2x3=x6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.(x)= x53.的计算结果是( )A. B. C. D.4.计算()20031.52002(-1)2004的结果是( )A.B.C.-D.-二.试试你的身手(每题4分,共28分)1计算:(-3xy)(xy)= 2计算:(-xy) 5 = 3计算:4卫星绕地球运动的是7.910米/秒,则卫星绕地球运行210秒走过的路程是 5若 则= 第1次第2次第3
2、次第4次6.用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形,则第 n 次所搭图形的周长是cm。(用含 n 的代数式表示)7.商店经营一种产品,定价为12元/件,每天能售出8件,而每降价x元,则每天可多售(x+2)件,则降价x元后,每天的销售总收入是 三.挑战自我(6分)求值:x(x-1)-x(x+x-1),其中x=。乘法公式一相信你的选择(每题3分,共12分)1下列计算正确的是( )A (x+y)(x+y)=x+yB (-4a-1)(4a-1)=1-16aC(x-2y)=x-2xy+4yD(-4x)(2x+3x-1)=-8x-12x+4x2.计算等于( )A B C D3下列多项式乘法中可以用平
3、方差公式计算的是-( )A BC D 4下列计算不正确的是( )A B C D 二试试你身手(每题4分,共20分)5运用乘法公式计算:(a-b)(a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 6运用乘法公式计算:(-3x-1)= 7一个半径为10米的水池,现在其周围扩建一个宽为x米的环行小路,其面积为 .8.如果(2a2b1)(2a2b1)=63,那么ab的值为 9.计算(2x+y-3)(2x-y+3)= .三.挑战自我(共18分)10.(5分) 数学课上老师出了一道题:计算2962的值,喜欢数学的小亮举手做出这道题,他的解题过程如下:2962=(3004)2=30022300(4)+42=900
4、00+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时,也指出了解题中的错误,你认为小亮的解题过程错在哪儿,并给出正确的答案.11.(6分)先化简,再求值: (2x+3y)-(2x+y)( 2x-y),其中.12.(7分)小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长,小明用这四个纸板拼成图2图形,验证了完全平方公式.小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖,组成新的图形,来验证平方差公式.他说的是否有道理?如有道理,请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证,请说明理由.并与同伴交流.图1(a+b)2=a2+2ab+b2图2整式除法一 相信你的选择(每题5分,共20分)1.下列
5、运算正确的是 ( )A B C D 2下列运算正确的是 ( )A B C D 3下列计算正确的是 ( ) A B C D4的结果是 ( )A B C D 二试试你的身手(每题4分,共20分)5 计算:xx= 6计算:= 7计算: 8小亮与小明在做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是xy-2xy,商式必须是2xy,则小亮报一个除式是 。9.北京奥运会的开幕式中美景之一便是烟花的燃放,而我们是先看到烟花,在闻响,这是由于光速比声速快的缘故,已知光在空气中传播的速度约为米/秒,它是声音在空气传播速度的倍,则声音在空气传播速度是 。(结果保留3个有效数字)三挑战自我(10分)10先化简后求值:,其
6、中x =3,y=1.5。分解因式一选择(每小题3分,共12分)1. 下列各式从左边到右边的变形中是因式分解的是( )A a(x+y)=ax+ay B x-4x-4= (x-4) C 10x-5x=5x(2x-1) D x-16+3x=(x+4)(x-4)+3x2. 下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )A x+4y B x-2y+1 C x+4y D x-4y3. 把代数式ax- 4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是( )A a(x-2) B a(x+2) C a(x-4) D a(x-2) (x+2)4.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再沿虚线剪开,如图,然
7、后拼成一个梯形,如图,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )。A、a2b2=(ab)(ab) B、(ab)2=a22abb2abbbaa图图(第06题图)C、(ab)2=a22abb2 D、a2b2=(ab)2二.填空(每小题3分,共15分)5.分解因式:2y-18= 6.分解因式:x-10x+25x= 7分解因式:(2a-1) - b= 8.若a+b=1,a-b=2006,则a-b= 9.在多项式4x+1中添加一个单项式,使其成为完全平方式,则添加的单项式为 (只写出一个即可)三挑战自我(10,11题每小题4分,12题每小题6分,共22分)10.利用因式分解简便计算:(1)57
8、99+4499-99 (2)11分解因式:(1)(a-b)+4ab (2) 4xy-4xy-y12.已知a,b,c是ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明ABC是等边三角形.整式和因式分解测试题答案整式乘法试题答案:一选择1.A 2.B 3.C 4.C二.填空 1 2 3. 4. 5.38 6. 4n7.(120+2xx2)(元) 三原式= 当时,原式= -1乘法公式试题答案:一1.D 2.C 3.C 4.B 二5.,4x-25 6 .9x+6x+1, 7. (x+3)米8. 9. 4x-y+6y-9 三10.答案: 错在“2300(4)”,应为“23004”,公
9、式用错.2962=(3004)2=300223004 +42=900002400+16=87616.11.原式=12xy+10y 当时,原式=712.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积. 两阴影部分面积相等,(a+b)(ab)=a2b2.整式除法试题答案:一1.D 2.D 3.C 4.B 二 5. x 6 . 7. 8. 9. (米/秒)三 10 原式= x+y =4.5分解因式试题答案:一 1.C 2.C 3.A 4A二5.2(a-3)(a+3) 6.x(x-5) 7.(3a-1)(a-1) 8.2006 9. 或 三10(1)9900 (2)9999.75 11. (1) (a+b) (2) -y(2x-y) 12.解:a2+c2=2ab+2bc-2b2,a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.(a-b)2+(b-c)2=0.由平方的非负性可知, a=b=c.ABC是等边三角形.8