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1、上海汉乔企业管理咨询有限公司,测量系统分析 Measurement Systems Analysis MSA培训教材,目 录,一、术语和定义 二、测量数据的质量 三、测量系统的统计特性 四、测量系统分析,一、术语和定义 测量、量具与测量系统,测量赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系 赋值过程定义为测量过程 赋予的值定义为测量值 量具任何用来获得测量结果的装置 测量系统用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合；用来获得测量结果的整个过程,偏倚,偏倚是测量结果的观测平均值与基准值的差值。偏倚常被称为“准确度”。基准值，也称为可接受的基准值或标准值。,重复性,重复
2、性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差,再现性,再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。,稳定性,稳定性（或飘移），是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。,二、测量数据的质量,测量数据质量与稳定条件下运行的某一侧量系统得到的多次测量结果的统计特性有关。 例如：假定用在稳定条件下运行的某测量系统，得到某一特性的多次测量结果。如果这些测量数据与这一特性的标准值都很“接近”，那么可以说这些测量数据的质量“高”。,三、测量系统的统计特性-1,理想的测量系统在每次使用时，应只产生“
3、正确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统。应具有零方差、零偏倚和对所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。 遗憾的是，具有这样理想的统计特性的测量系统几乎不存在，因此过程管理者必须采用具有不太理想的统计特性的测量系统。,三、测量系统的统计特性-2,测量系统共有的特性： 测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性； 测量系统的变异必须比制造过程的变异小； 变异应小于公差带； 测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者； 测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真的如此，测量系统最大的（最坏）变差应小于过
4、程变差和公差带两者中的较小者。,四、测量系统分析,对测量系统进行分析可使我们能定量表示和传递特定的测量系统的局限性。 象每个过程一样，对用来描述测量系统变差的分布可以赋予下列特性： 1）位置：稳定性、偏倚、线性； 2）宽度或范围：重复性、再现性。,重复性-1,测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的。由于仪器自身以及零件在仪器中位置变化导致的测量变差是重复性误差的两个一般原因。由于子组重复测量的极差代表了这两种变差，极差图将显示测量过程的一致性。如果极差图失控，通常测量过程的一致性有问题。如果极差受控，则仪器变差及测量过程在研究期间是一致的。,重复性-2,重复性标准偏差或仪器变差 的估
5、计为 ，式中 为重复测量的平均极差。仪器变差或重复性(假定为两次重复 测量，评价人数乘以零件数量大于15)将为 或4.65 ， 代表正态分布测量结果的99%。d2*等于1.128，可从表2中查出。,重复性-3,重复性示例： 从生产过程中选取5件样品。选择两名经常进行该测量的评价人参与研究。每一位评价人对每个零件测量三次，测量结果记录在数据表格上。（见表1） 通过计算每个子组的均值（X）及极差（R）来分析数据。极差值标绘在极差控制图上并计算平均极差（R）。根据试验次数（3）得出的D3及D4因子（见表3）用来计算极差图的控制限值。画出控制限值来确定所有数值是否受控。如同这里显示的如果所有极差都受控
6、，则所有评价人看起来“相同”。如果一名评价人失控，那么他的方法与其他人的不同。,重复性-4,评价人1 评价人2 零件 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 试验 1 217 220 217 214 216 216 216 216 216 220 2 216 216 216 212 219 219 216 215 212 220 3 216 218 216 212 220 220 220 216 212 220 X X 均值 216.3 218.0 216.3 212.7 218.3 216.3 218.3 217.3 215.7 213.3 220.0 216.9 极差 1.0 4.0 1.
7、0 2.0 4.0 4.0 4.0 1.0 4.0 0.0 表1 数据表,重复性-5,重复性-6,R图控制限： R=25/10=2.5 D3=0.000 D4=2.575(见表3） UCLR=R D4=2.52.575 LCLR= RD3=0.000 重复性或量具变差的估计： 式中d2*从表2中查得，它是依赖于试验次数(m=3)及零件数量乘 以评价人数量(g=5 2=10)。 本次研究得出的重复性计算为5.15 e =5.15 1.45=7.5，式中 5.15代表正态分布的99%测量结果。,重复性-7 表三 控制图常数,子组内 观察次数 A2 D3 D4 2 1.880 0 3.267 3 1
8、.023 0 2.575 4 0.729 0 2.282 5 0.577 0 2.115 6 0.483 0 2.004 7 0.419 0.076 1.924 8 0.373 0.136 1.864 9 0.337 0.184 1.816 10 0.308 0.223 1.777 11 0.285 0.256 1.744 12 0.266 0.284 1.716 13 0.249 0.308 1.692 14 0.235 0.329 1.671 15 0.223 0.348 1.652,再现性-1,测量过程的再现性表明评价人的变异性是一致的。考虑评价人变异性的一种方法是认识变异性代表每位评价
9、人造成的递增偏倚。如果这种偏倚或评价人的变异性真正存在，每位评价人的所有平均值将会不同，这可以通过比较评价人对每个零件的平均值，在均值控制图上看出。 评价人的变异性或再现性可通过确定每一评价人所有平均值，然后从评价人最大平均值减去最小的得到极差（R0）来估计。再现性的标准偏差（ 0）估计为R0/d2*。再现性（假定2名评价人）为5.15R0/d2*或3.65R。代表正态分布测量结果的99%，d2*等于1.41（见表2）,再现性-2,再现性示例 根据表1所示数据，通过平均每位评价人获得的所有样品值来计算各位评价人平均值，确定评价人平均值的极差（R0）由最大减去最小值得出。 R0=216.9-21
10、6.3=0.6 估计的评价人标准偏差=R0/d2*=0.6/1.41=0.4 式中d2*从表2查出，它取决于评价人的人数（m-2)和g，这里g为1，因为只有1个极差计算。,再现性-3,再现性 2.2 由于量具变差影响了该估计值，必须通过减去重复性部分来校正。 校正过的再现性= 1.0 式中：n零件数量，r试验次数。 校正的评价人标准偏差,均值和极差法-1,均值和极差法 ( -R)是确定测量系统的重复性和再现性的一种数学方法。,均值和极差法- 2,如果重复性比再现性大，原因可能是： 量具需要维修； 应重新设计量具使其更精密； 应改进量具的夹紧或定位装置； 零件内变差太大。,均值和极差法-3,如果
11、再现性大于重复性，原因可能是： 需要对操作员进行如何使用量具和读数的培训； 量具表盘上的刻度值不清楚； 可能需要某种形式的夹具来帮助操作者更为一致地使用量具。,均值和极差法-4,按下式计算评价人变差（AV）： AV= 式中：n=零件的个数，r=试验的次数。如果根号内的值为负值，则取AV0,重复性和再现性（ RR）计算公式 测量系统重复性和再现性变差（RR或m）等于设备变差的平方与评价人变差的平方之和在开发，即： RR,均值和极差法-5,零件间变差（PV或p）等于零件均值的极差（RP）乘以一个常数（K3）, K3取决于量具研究中所用零件的个数。 研究的总变差(TV)等于重复性和再现性变差的平方与
12、零件间变差(PV)的平方和再开方，即： TV=,均值和极差法-6 总变差（TV）计算公式,如果已知过程的变差并且它的值是以6为基础的，则它可以用来代替由量具研究数据计算得到的总的研究变差（TV）。这一步可由下面两个公式得到： 1. TV=5.15 2. PV= 这两个值（TV和PV）可代替它们的前面所计算的值。 如果量具研究中的每个因素的变差已确定，可将它与总的变差(TV)对比。方法是进行量具报告表右边的“过程变差百分数”下的计算。,均值和极差法-7 总的研究变差（TV）计算公式,设备变差在总变差（TV）中所占的百分比(%EV)按100按下列公式计算。其他变差在总变差所占的百分比按下列公式计算
13、： AV=100 % RR=100 %PV=100 各因素所占的百分比之和将不等于100。 应对过程变差的百分比的结果进行评价，从而确定测量系统是否能适合预期的运用。,均值和极差法-8 过程变差计算公式,各因素所占的百分比之和将不等于100。 应对过程变差的百分比的结果进行评价，从而确定测量系统是否能适合预期的运用。 如果用容差的百分比来代替过程变差的百分比进行分析的效果更好，则可对量具重复性和再现性报告进行修改，将表中右边的过程变差的百分比改成容差的百分比，在这种情况在下，EV, %AV,%RR和PV计算公式中的总变差(TV)由容差值代替。两种方法都应使用。 用以上两种方法计算出的量具重复性和再现性（RR）可接受的条件是： 误差10%量具系统可接受； 误差为10到30之间考虑到应用的重要性、量具的成本以及维
