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1、 比和比例及比例解题1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2.“：”是比号，读作“比”。 3.比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 4.比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。 5.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 6.比例尺=图上距离:实际距离 7.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。 8.在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。 9.正比例和反比例(同正异反) 成正比：XY=K 成反比：XY=K 路程=速度时间 工作效率=工作总量工作时间 例题1 一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和
2、未行路程的比是3:2，两地相距多少千米？ 1.修一条公路，甲队修了全长的三分之一，乙队和丙队 修路的比是3:5，已知甲队比乙队多修24米，这条路 全长多少米？例题2某中学有甲乙两个初中毕业班，甲乙两个班的人数之比是7:6，如果将甲班的11个同学调到乙班，则甲乙两个班的人数比是4:5，甲乙两个班共有学生多少名？练习2甲乙两个班的课外书数量之比是3:4，后来甲班借给乙班40本，这时甲班图书馆的课外书数量是乙班的二分之一，甲乙原来各有多少本课外书？例题3 甲乙两人分别从A.B两地出发，相向而行，出发时他们的速度 比是5:3,他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度 提高了30%。这样当甲到达
3、B地时，乙离A地还有61千米， 那么A.B两地的距离是多少千米？练习3 甲乙两车分别从A.B两地出发，相向而行，出发时他们的速度 比是3:2,他们第一次相遇后，甲的速度提高了30%，乙的速度 提高了20%。这样当甲到达B地时，乙离A地还有20千米， 那么A.B两地的距离是多少千米？例题4 甲乙丙三个人种树，甲种的棵数是乙丙和的二分之一，乙种的 棵数是甲丙和的三分之一，已知丙种了130颗，甲乙各种了多 少棵？ 练习题1. 甲乙两人同时从东西两镇相向而行，甲乙的速度比是3:4， 已知甲行了全程的三分之一，离相遇地点还有20千米， 东西两镇相距多少千米？2. 甲乙两人从南北两城同时出发相向而行，甲行
4、了全程的十 三分五时正好与乙相遇，已知甲每小时行4.5千米，乙走 全程需要6.5小时，南北两地相距多少千米？3. 甲乙两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米 处相遇，甲行全程需要10小时，乙行全程需15小时，求 AB两地的距离.4. 甲乙两车同时从AB两地相对开出，经过3小时相遇，相 遇时甲车行了全程的九分之四，甲车每小时比乙车少行10 千米，两地相距多少千米？5. 甲乙同时从AB两地相向而行，速度比是5:8。两车相遇后 继续以原来的速度前进。甲到B地后立即返回，乙到A地 后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇的 地点相距72千米，AB相距多少千米？6. 甲乙两个书架上书的比是3:2，如果从甲书架取出10本书 放入乙书架后，甲乙两个书架上书的数量的比变为8:7， 两个书架上共有多少书？7. 甲乙两人沿400米环形跑道练习跑步，若他们同时同地反 向而行，且甲的速度比乙快25%，当两人第一次相遇时， 甲跑了多少米？8. 某校六年级有甲乙两个班，甲班学生是乙班的七分之五， 如果从甲班调3人到甲班，甲班人数就是乙班的五分之 四，甲乙两班原来各有多少学生？9. 甲的年龄是乙丙丁年龄和的三分之一，乙的年龄是甲丙丁 年龄和的四分之一，丙的年龄是甲乙丁年龄和的五分之一， 丁的年龄是46岁，甲乙丙分别多少岁？
