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导数基本思想1、构造函数证明不等式的两种方法:设函数,曲线在点(1,处的切线为. ()求; ()证明:.2、三次函数、切线的考察:已知函数f(x)=,曲线在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2.(I) 求a;(II)证明:当时,曲线与直线只有一个交点。已知函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:3、恒成立问题、存在性问题的两种方法:含参分类讨论、分离变量设函数,曲线处的切线斜率为0(1) 求b;(2) 若存在使得,求a的取值范围。4、双变量构造函数转化成单调性问题已知函数.讨论函数的单调性;设,如果对任意,求的取值范围.5、双变量转化成单变量构造函数证明问题已知函数。(1)求函数的最小值;(2)设讨论函数的单调性;(3)若斜率为的直线与曲线交于两点,求证:6、双变量转化成最值问题已知函数.()当时,讨论的单调性;()设当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.7、二阶求导求参数取值范围设函数。(1) 若,求的单调区间;(2) 若当时,求的取值范围