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1、29级初二下学期数学优辅（三）三角形（2）1. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，点D为AB中点，且ODAB，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为多少？2. 如图，点P在第一象限，ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是多少？3. 如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=80，P在ABC内，PBC=10，PCB=30，则PAB为多少度？ 4. 如图是由四个大小不等的、顶角为120的等腰三角形拼接而成已知三角形ABC面积为10
2、0，三角形ACD面积为32，三角形ABF的面积为37组成图形的四个等腰三角形中，最小的一个面积为多少？ 5. 已知：一张直角三角形纸片如图1放置在平面直角坐标系中，一条直角边OA落在x轴正半轴上，另一条直角边OB落在y轴正半轴上，且OA=8，OB=6现再找一个与RtABO有一条公共边且不重叠的三角形，使它们拼在一起后能构成一个大的等腰三角形例如：如图2，CBO与ABO拼成等腰ABC，则点C坐标为（-2，0）请直接写出除图2情况外，其他所有的所拼成的等腰三角形中除A、B、O三点外另一顶点P的坐标6. 如图（1），RtAOB中，A90，AOB60，OB23，AOB的平分线OC交AB于C，过O点做与OB垂直的直线ON动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动（1）求OC、BC的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值
