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1、初一（七年级）数学下册三角形单元测试题三角形精练精析提要：本章的考查重点是三角形的性质，包括等腰三角形、直角三角形的一些特殊性质由于全等三角形是研究图形相等的重要工具，所以这一部分内容也是学好其它几何知识的基础本章虽然内容较多，但各部分知识之间的联系密切，既要注意了解各部分知识之间的联系，又要保持各部分知识相对的独立性本章的难点是推理入门以前在第一册中已了解了推理证明，以及证明几何命题的一般方法步骤，是为现在正规练习证明做准备的证明要求掌握有理有据地推理，精练准确地表达过程，有一定难度习题一、填空题1如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是_三角形2已知ABC中，ADBC于D，AE
2、为A的平分线，且B=35，C=65，则DAE的度数为_ 3三角形中最大的内角不能小于_，两个外角的和必大于_ 4三角形ABC中，A=40，顶点C处的外角为110，那么B_5锐角三角形任意两锐角的和必大于_6三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为_ 三角形7在三角形ABC中，已知A80，B50，那么C的度数是 8已知A=B=3C，则A= 9已知，如图7-1，ACD130，AB，那么A的度数是 图7-1 图7-2 图7-3 10如图7-2，根据图形填空：（1）AD是ABC中BAC的角平分线，则 （2）AE是ABC中线，则 （3）AF是ABC的高，则 9011如图7-3所示，图中有 个
3、三角形， 个直角三角形12在四边形的四个外角中，最多有 个钝角，最多有 个锐角，最多有 个直角13四边形ABCD中，若A+B=C+D，若C=2D，则C 14一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形的边数为 ；一个多边形的每个内角都为135，则这个多边形的边数为 15某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 16若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将 17在一个顶点处，若此正n边形的内角和为 ，则此正多边形可以铺满地面图7-4 图7-518如图7-4，BCED于O，A=27，
4、D=20，则B= ，ACB= 19如图7-5，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则A+B+C+D+E= 20以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有 种，分别 是 二、选择题图7-621已知三角形ABC的三个内角满足关系BC=3A，则此三角形（ ） A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60 C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形22如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ） A4：3：2 B3：2：4 C5：3：1 D3：1：523三角形中至少有一个内角大于或等于（ ） A45 B55 C60 D652
5、4如图7-6，下列说法中错误的是（ ） A1不是三角形ABC的外角 BBA+B25如图7-7，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，若F=40，C=20，则FBA的度数为（ ） A50 B60 C70 D8026下列叙述中错误的一项是（ ） A三角形的中线、角平分线、高都是线段 B三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D三角形的三条角平分线都在三角形内部27下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A1，5，7 B3，4，7 C7，4，1 D5，5，5图7-728如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（ ） A1
6、 B9 C3 D1029三条线段a5，b3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ） A1个 B3个 C5个 D无数个30四边形的四个内角可以都是（）A锐角 B直角C钝角 D以上答案都不对31下列判断中正确的是（ ）A四边形的外角和大于内角和B若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变C一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D一个多边形的内角和为188032一个五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，则n的值为（ ）A108 B125 C135 D15033多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A7条 B8条 C9条 D10条3
7、4如图7-9，三角形ABC中，D为BC上的一点，且SABD=SADC，则AD为（ ）A高 B角平分线C中线 D不能确定图7-9 图7-10 图7-1135如图7-10，已知12，则AH必为三角形ABC的（ ）A角平分线 B中线 C一角的平分线 D角平分线所在射线36现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 437如图7-11，三角形ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ） 图7-1238如图7-12，在三角形ABC中，12，G为AD的中
8、点，延长BG交AC于EF为AB上的一点，CFAD于H下列判断正确的有（ ）（1）AD是三角形ABE的角平分线（2）BE是三角形ABD边AD上的中线（3）CH为三角形ACD边AD上的高A1个 B2个 C3个 D0个三、解答题39如图，在三角形ABC中，BC，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD140，你能求出EDF的度数吗？ 40如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52方向，乙岛在丁岛的南偏东40方向那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？ 41如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IHBC于H，
9、试比较CIH和BID的大小 42如图，在三角形ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？ 43如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？ 44已知等腰三角形的周长是16cm（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长45如图，四边形ABCD中，AC=90，BE平分ABC，DF平分ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？46某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1
10、125，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？47把边长为2cm的正方形剪成四个一样的直角三角形，如图所示请用这四个直角三角形拼成符合下列条件的图形：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的长方形；（3）梯形；（4）不是长方形、菱形的的平行四边形48下面是数学课堂的一个学习片段， 阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后， 张老师请同学们交流讨论这样一个问题“已知等腰三角形ABC的角A等于30， 请你求出其余两角”同学们经过片刻的思考与交流后， 李明同学举手说: “其余两角是30和120”；王华同学说：“其余两角是75
11、和75” 还有一些同学也提出了自己的看法（1）假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么？（2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受？（用一句话表示）49如图，凸六边形ABCDEF的六个角都是120，边长AB2cm，BC=8cm，CD11cm，DE6cm，你能求出这个六边形的周长吗？参考解析：一、填空题1 直角2 153 60，180 4 705 90 6锐角7C1808050508设A的度数为x则B2x，Cx 所以x2xx180，解得x54 所以A549ABACD6510（1）BAD，CAD，BAC； （2）BE，CE，BC； （3）AFB，AFC11解：有5个三角形，分别是ABD，ADE，CDE，ADC，ABC；有4个直角三角形，分别是ABD， ADE，CDE，ADC
