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1、20072014山东高考函数部分（选择题）汇编1. 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（A） （B） （C） （D） 2. 下列各小题中，是的充要条件的是（1）或；有两个不同的零点。（2） 是偶函数。（3） 。 （4） 。（A） （B） （C） （D） 3函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD4设函数的图象关于直线对称，则的值为（ ）A3B2C1Dx y 1 1 D O x y O 1 1 C x y O 1 1 B 1 x y 1 O A 5.函数的图像大致为( ).6. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1
2、D. 27.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)= （ ）(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-38.由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为（ ）（A）(B) (C) (D) 9.函数y=2x -的图像大致是（ ） A B C DD.C.B.10.函数的图象大致是（ ）A.10.已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.911.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3x-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1x3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）
3、+f（3）+f（2012）=（ ）（A）335 （B）338 （C）1678 （D）201212.函数的图像大致为（ ）13.设函数（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是（ ）A.当a0时，x1+x20 B. 当a0, y1+y20时，x1+x20, y1+y20时，x1+x20, y1+y2014.已知函数f(x)为奇函数,且当x0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( )（A）-2 （B）0 （C）1 （D）215.函数y=xcosx + sinx 的图象大致为 （ ）（A
4、） （B） (C) (D)16.函数的定义域为（ ）(A) (B) (C) (D) 17.已知函数,.若方程有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）18.已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 19.已知函数的图象如右图，则下列结论成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 20072014山东高考函数部分（填空题）汇编16函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_.13.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .14.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,若
5、方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则 15.设函数，观察：，根据上述事实，由归纳推理可得：当，且时， 。16.已知函数且。当时函数的零点为，则 。17.设a0.若曲线与直线xa，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=_。18.定义“正对数”：，现有四个命题：若，则若，则若，则若，则其中的真命题有： （写出所有真命题的编号）15. 已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是。20072014山东高考函数与导数部分（解答题）汇编1.（本小题满分14分）设函数,其中.(I)当时,判断函数在定义域上
6、的单调性;(II)求函数的极值点;(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.2.(本小题满分12分）已知函数，其中，为常数（）当时，求函数的极值；（）当时，证明：对任意的正整数，当时，有3.（本小题满分12分）两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的
7、平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。4.(本小题满分14分)已知函数.()当时，讨论的单调性；（）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.5. （本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造
8、费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为（）千元设该容器的建造费用为千元（）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的6.(本小题满分13分)已知函数f(x) = （k为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y= f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行。（）求k的值；（）求f(x)的单调区间；（）设g(x)=(x2+x) ,其中为f(x)的导函数，证明：对任意x0，。7.（本小题满分13分）设函数是自然对数的底数，.（1）求的单调区间，最大值；（2）讨论关于x的方程根的个数.8.( 本小题满分13分） 设函数（为常数，是自然对数的底数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数在内存在两个极值点，求k的取值范围。9.（本小题满分13分）设函数 ，其中为常数.（）若，求曲线在点处的切线方程；（II）讨论函数的单调性.
