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1、2017年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 12的绝对值是（ ） A2 B2 C D 2图中立体图形的主视图是（ ） A B C D 3随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ） A8.2105 B82105 C8.2106 D82107 4观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5下列选项中，哪个不可以得到l1l2？（ ） A1=2 B2=3 C3=5 D3+4=180 6不等式组的解集为（ ） Ax1 Bx3 Cx1或x3 D1x3
2、 7一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ） A10%x=330 B（110%）x=330 C（110%）2x=330 D（1+10%）x=330 8如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB=25，延长AC至M，求BCM的度数为（ ） A40 B50 C60 D70 9下列哪一个是假命题（ ） A五边形外角和为360 B切线垂直于经过切点的半径 C（3，2）关于y轴的对称点为（3，2） D抛物线y=x24x+2017对称轴为直线x=2 10某共享单车前a公里1元，超过a公
3、里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 11如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（ ）m A20 B30 C30 D40 12如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四边形OECF；当BP=1时，tanOAE=，其中正确结论的个数是（ ） A
4、1 B2 C3 D4 二、填空题 13因式分解：a34a= 14在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 15阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=1，那么（1+i）（1i）= 16如图，在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，RtMPN，MPN=90，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= 三、解答题 17计算：|2|2cos45+（1）2+ 18先化简，再求值：（ +），其中x=1 19深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类
5、学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图 类型 频数 频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 D n y （1）学生共 人，x= ，y= ； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 人 20一个矩形周长为56厘米 （1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由 21如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D （1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=（x0）的表达式； （2）求证：AD=B
6、C 22如图，线段AB是O的直径，弦CDAB于点H，点M是上任意一点，AH=2，CH=4 （1）求O的半径r的长度； （2）求sinCMD； （3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交O于点N，连接BN交CE于点F，求HEHF的值 23如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0），B（4，0），交y轴于点C； （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）； （2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使SABC=SABD？若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由； （3）将直线BC绕点B顺时针旋转45，与抛物线交于另一点E，求BE的长 2017年广东省深圳市中考数学试卷 参考答案与试题解
7、析 一、选择题 12的绝对值是（ ） A2 B2 C D 【考点】15：绝对值 【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2的绝对值 【解答】解：|2|=2 故选B 2图中立体图形的主视图是（ ） A B C D 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】根据主视图是从正面看的图形解答 【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体，在中间 故选A 3随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ） A8.2105 B82105 C8.2106 D82107 【
8、考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 【解答】解：将8200000用科学记数法表示为：8.2106 故选：C 4观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出 【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图
9、形，选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意 故选D 5下列选项中，哪个不可以得到l1l2？（ ） A1=2 B2=3 C3=5 D3+4=180 【考点】J9：平行线的判定 【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】解：A、1=2，l1l2，故本选项错误； B、2=3，l1l2，故本选项错误； C、3=5不能判定l1l2，故本选项正确； D、3+4=180，l1l2，故本选项错误 故选C 6不等式组的解集为（ ） Ax1 Bx3 Cx1
10、或x3 D1x3 【考点】CB：解一元一次不等式组 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式32x5，得：x1， 解不等式x21，得：x3， 不等式组的解集为1x3， 故选：D 7一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ） A10%x=330 B（110%）x=330 C（110%）2x=330 D（1+10%）x=330 【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设上个月卖出x双，等量关系是：上个月卖出的双数（1+10%）=现在卖出的双数，
11、依此列出方程即可 【解答】解：设上个月卖出x双，根据题意得 （1+10%）x=330 故选D 8如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB=25，延长AC至M，求BCM的度数为（ ） A40 B50 C60 D70 【考点】N2：作图基本作图；KG：线段垂直平分线的性质 【分析】根据作法可知直线l是线段AB的垂直平分线，故可得出AC=BC，再由三角形外角的性质即可得出结论 【解答】解：由作法可知直线l是线段AB的垂直平分线， AC=BC， CAB=CBA=25， BCM=CAB+CBA=25+25=50 故选B 9下列哪一
12、个是假命题（ ） A五边形外角和为360 B切线垂直于经过切点的半径 C（3，2）关于y轴的对称点为（3，2） D抛物线y=x24x+2017对称轴为直线x=2 【考点】O1：命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 【解答】解：A、五边形外角和为360是真命题，故A不符合题意； B、切线垂直于经过切点的半径是真命题，故B不符合题意； C、（3，2）关于y轴的对称点为（3，2）是假命题，故C符合题意； D、抛物线y=x24x+2017对称轴为直线x=2是真命题，故D不符合题意； 故选：C 10某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元
13、，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 【考点】WA：统计量的选择 【分析】由于要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，根据中位数的意义分析即可 【解答】解：根据中位数的意义， 故只要知道中位数就可以了 故选B 11如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（ ）m A20 B30 C30 D40 【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题 【分析】先根据CD=20米，DE=10m
14、得出DCE=30，故可得出DCB=90，再由BDF=30可知DBE=60，由DFAE可得出BGF=BCA=60，故GBF=30，所以DBC=30，再由锐角三角函数的定义即可得出结论 【解答】解：在RtCDE中， CD=20m，DE=10m， sinDCE=， DCE=30 ACB=60，DFAE， BGF=60 ABC=30，DCB=90 BDF=30， DBF=60， DBC=30， BC=20m， AB=BCsin60=20=30m 故选B 12如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2=OEO
15、P；SAOD=S四边形OECF；当BP=1时，tanOAE=，其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质；T7：解直角三角形 【分析】由四边形ABCD是正方形，得到AD=BC，DAB=ABC=90，根据全等三角形的性质得到P=Q，根据余角的性质得到AQDP；故正确；根据相似三角形的性质得到AO2=ODOP，由ODOE，得到OA2OEOP；故错误；根据全等三角形的性质得到CF=BE，DF=CE，于是得到SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四边形OECF；故正确；根据相似三角形的性质得到BE=，求得QE=，QO=，OE=，由三角函
