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1、(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编平方根、立方根一、选择题1. （2011江苏南京，1，2分）的值等于（）A、3B、3 C、3D、考点：算术平方根。分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数解答：解：=3，故选A点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是02. （2011南通）计算的结果是（）A. 3B. 3C. 3D. 3考点：立方根。专题：探究型。分析：根据立方根的定义进行解答即可解答：解：33=27，=3故选D点评：本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次
2、方根这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根3. （2011山东日照，1，3分）（2）2的算术平方根是（）A2B2 C2D考点：算术平方根；有理数的乘方。分析：首先求得（2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案解答：解：（2）2=4，4的算术平方根为2，（2）2的算术平方根是2故选A点评：此题考查了平方与算术平方根的定义题目比较简单，解题要细心4. （2011成都，1，3分）4的平方根是（）A16B16 C2D2考点：平方根。专题：计算题。分析：由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答解答：解：4（2）2，4的平方根是2故选C点评：本题考查了平方根的概念注
3、意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根5.（2011四川泸州，1，2分）25的算术平方根是（）A.5 B.5 C.5 D.考点：算术平方根解答：解：(5)2=25，25的算术平方根是5故选A点评：本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.6. （2011贵州毕节，1，3分）的算术平方根是( )A4 B4 C2 D2考点：算术平方根。专题：计算题。分析：根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为解答：解：（2）2=4=，的算术平方根是2故选C点评：本
4、题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找7. （2011黔南，1，4分）的平方根是（）A、3B、3 C、D、考点：算术平方根；平方根。分析：首先根据平方根概念求出=3，然后求3的平方根即可解答：解：=3，的平方根是故选D点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根8. （22011黔南，8，4分）有一个数值转换器，原
5、理如下：输入取算术平方根输出是无理数是有理数当输入的x=64时，输出的y等于（）A、2B、8 C、D、考点：算术平方根。专题：图表型。分析：根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出解答：解：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是；故选D点评：本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的关键9.（2011福建省漳州市，3,3分）9的算术平方根是（）A、3B、3 C、 D、考点：算术平方根。分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果解答：解：32=9，9算术平方根为3故选：A点评：此题主要
6、考查了算术平方根的定义，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误10. （2011杭州，1，3分）下列各式中，正确的是（） A B C D 考点：算术平方根专题：计算题分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果解答：选B点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误11. （2011湖南怀化,1,3分）49的平方根为（）A7B7 C7D考点：平方根。分析：首先根据平方根的定义，根据平方根的定义得出7的平方等于49，然后就可以解决问题解答：解：7的平方等于49，49的平方根为7故选C点评：此题主要考查了
7、平方根的定义和性质，根据平方的方法求这个数的平方根注意一个正数的平方根有两个12.（2011株洲1,3分）8的立方根是（）A、2B、2 C、3D、4考点：立方根。专题：计算题。分析：根据立方根的定义进行解答即可解答：解：23=8，8的立方根是2故选A点评：本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根13.（2011包头，2，3分）3的平方根是（）A、 B、9 C、D、9考点：平方根。专题：计算题。分析：直接根据平方根的概念即可求解解答：解：（）2=3，3的平方根是为故选A点评：本题主要考查了平方根的概念，比较简单14.（2011湖北黄石，1,3分）的值
8、为（）A2B2C土2D不存在考点：算术平方根。专题：计算题。分析：直接根据算术平方根的定义求解解答：解：因为4的算术平方根是2，所以=2故选A点评：此题主要考查了算术平方根的定义，属于基础题型二、填空题1. （2011江苏无锡，11，2分）计算：=2考点：立方根。专题：计算题。分析：根据立方根的定义即可求解解答：解：23=8=2故答案为：2点评：本题主要考查了立方根的概念的运用如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数2. （2011泰州，9，3分）16的算术平方根是 考点：算术平方
9、根。专题：计算题。分析：根据算术平方根的定义即可求出结果解答：解：42=16，=4点评：此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根3. （2011盐城，9，3分）27的立方根为 考点：立方根.专题：计算题.分析：找到立方等于27的数即可解答：解：33=27，27的立方根是3，故答案为：3点评：考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算4. （2011四川达州，15，3分）若，则=6考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根。专题：计算题；整体思想。分析：根据非负数的性质先求出、b的值，再代入计算即可解答：解：，+（b+1）2=0
10、，a23a+1=0，b+1=0，=3，=7；b=1=71=6故答案为：6点评：本题考查了非负数的性质，完全平方公式，整体思想，解题的关键是整体求出的值5. 已知|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，则m-n= -2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据|6-3m|+（n-5）2=3m-6- ，得出6-3m0，n-5=0，以及m-3=0，即可求出n，m的值，即可得出答案【解答】解：|6-3m|+（n-5）2=3m-6- ，6-3m0，m2，n-5=0，n=5，m-3=0，m=3，则m-n=3-5=-2故答案为：-2【点评】此题主要考查了算术平方
11、根以及绝对值的性质，根据题意得出n，m的值是解决问题的关键6. 2011广东省茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是2考点：平方根。专题：计算题。分析：正数有两个平方根，它们互为相反数解答：解：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，2a2+a4=0，解得a=2故答案为：2点评：本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根7. （2011浙江宁波，13，3）实数27的立方根是3如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则a的值为4考点：关于原点对称的点的坐标；立方根。专题：计算题；数形结合。分析：找到立
12、方等于27的数即为27的立方根，根据两点关于原点对称，横纵坐标均为相反数即可得出结果解答：解：3327，27的立方根是3，点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，a4，b5，故答案为：3，4点评：本题考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算，以及在平面直角坐标系中，两点关于原点对称，横纵坐标均为相反数，难度适中8（2010河南，7，3分）27的立方根为3考点：立方根分析：找到立方等于27的数即可解答：解：33=27，27的立方根是3，故答案为：3点评：考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算9.（2011湖南张家界，10，3）我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为 考点：计算器数的开方。专题：计算题；规律型。分析：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，直接解答即可解答：解：=4，= 40故答案为40点评：本题主要考查数的开方，根据题意找出规律是解答本题的关键 三、解答题1. 9 / 9
