《七年级数学上册 一次函数之存在性问题(二)讲义》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册 一次函数之存在性问题(二)讲义(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数之存在性问题(二) 课前预习1. 已知线段 AB,在平面内是否存在点 C,使得ABC 为等腰直角三角形?若存在,请作图找出所有满足条件的点 C;若不存在,请说明理由(保留作图痕迹)AB2. 用铅笔做讲义第 1,2 题,并将计算、演草保留在讲义上,先看知识点睛,再做题,思路受阻时(某个点做了 23 分钟) 重复上述动作,若仍无法解决,课堂重点听 知识点睛1. 一次函数背景下解决存在性问题的思考方向:研究背景图形,把函数信息( )转化为 几何信息;分析不变特征,确定分类标准;分析特殊状态的形成因素,画出符合题意的图形并求解2. 不变特征举例:等腰直角三角形根据直角顶点确定分类标准,然后借助
2、两腰相等或者 45角确定点的位置含特殊角的直角三角形根据直角顶点确定分类标准,然后根据特殊角再次分类,进而作图确定点的位置8 精讲精练1.如图,直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,在第一象限内是否存在点 P,使以 A,B,P 为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由yBOAxyBOAx2.如图,直线 x 轴、y 轴分别交于点 B,C,点 A 在该直线上,且纵坐标为2 3 (1)求OAB 的面积(2)第二象限内是否存在点 P,使得PAB 是等腰直角三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由yABOxCyABOxCyABOxC3. 如图
3、,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,0),Q 是直线x=3 上的一个动点,y 轴正半轴上是否存在点 P,使APQ 为等腰直角三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由yQPOAxx=3yOAxx=3yOAxx=34.如图,直线 与X轴、Y轴分别交于点A、B.第一象限内是否存在点 P,使以 P,O,B 为顶点的三角形是含yBOAx60角的直角三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在, 请说明理由yBOAx4. 如图,直线 y = 3x + 3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B第一象限内是否存在点 P,使以 P,O,B 为顶点的三角形是含 30 角的直角三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由yBAOxyBAOxyBAOx