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1、河北省2018年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第卷一、选择题1【答案】A【解析】本题考查三角形的稳定性根据已知四个图形，具有稳定性的是三角形，故选A【考点】三角形的稳定性2【答案】B【解析】本题考查科学记数法表示较大的数，原数中有6个“0”，故选B【考点】科学记数法3【答案】C【解析】本题考查轴对称图形的对称轴在轴对称图形中，对称轴两旁的图形要完全重合，根据“”和“”的排列规律可判断，该图形的对称轴是，故选C根据对称轴两旁的图形确定对称轴是解答本题的关键【考点】轴对称图形的对称轴4【答案】C【解析】本题考查完全平方公式的变形，故选C【考点】完全平方公式的变形5【答案】C【解析】本题考查几
2、何体的三视图根据四个已知的几何体，它们的三视图如图所示故选C分别确定已知几何体的三视图是解答本题的有效方法【考点】几何体的三视图6【答案】D【解析】本题考查尺规作图根据已知作图，图是作角平分线，对应；图是过直线外一点作直线的垂线，对应；图是作线段的垂直平分线，对应；图是过直线上一点作直线的垂线，对应，故选D根据基本作图的步骤判定所作直线是解答本题的关键【考点】尺规作图7【答案】A【解析】本题考查等式的性质在A组中2个=3个；在B组中，两边同时减去2个，则1个=2个；在C组中，两边同时减去1个，则1个=2个；在D组中，2个=4个，即1个=2，则由题意可以看出，只有A组的等式不成立，即A组中左右两
3、边质量不相等，故选A根据等式的性质判断左右两边质量是否相等是解答本题的关键【考点】等式的性质8【答案】B【解析】本题考查辅助线的作法作图时只能作出“垂直”或“平分”其中一个条件，故选B【考点】辅助线的作法9【答案】D【解析】本题考查平均数、方差根据已知条件可知，丁种麦苗的平均数大，方差小，丁种麦苗又高又整齐，故选D【考点】平均数、方差10【答案】B【解析】本题考查判断命题的对错根据题意，的倒数是，命题错误，该同学判断正确；，命题正确，该同学判断错误；1，2，3，3的众数是3，命题错误，该同学判断错误；，命题正确，该同学判断正确；，命题正确，该同学判断正确综上所述，该同学做对3道题，故选B【考点
4、】判断命题的对错11【答案】A【解析】本题考查方位角如图，根据题意可知，快艇航行的方向为北偏东，故选A根据已知条件求出方位角的度数是解答本题的关键【考点】方位角12【答案】B【解析】本题考查正方形的性质如图，每个正方形的顶点处增加2 cm，则共需增加8 cm，故选B找出两全正方形的边长的差值是解答本题的关键【考点】正方形的性质13【答案】A【解析】本题考查实数的运算，即，故选A掌握负指数幂的计算是解答本题的关键【考点】实数的运算14【答案】D【解析】本题考查分式的化简，根据题意，乙同学和丁同学的做法错误，故选D【考点】分式的化简15【答案】B【解析】本题考查平移的性质、三角形内心的概念、等腰三
5、角形的性质如图，设平移后三角形的两边与AB边分别相交于点，N，连接AI，BI，由平移性质可知，又I是的内心，AI平分，即，同理，的周长为，故选B作辅助线证明线段相等是解答本题的最佳途径【考点】平移的性质、三角形内心的概念、等腰三角形的性质16【答案】D【解析】本题考查一次函数和二次函数的图象与性质由题意可知，抛物线是将抛物线向上平移c个单长度而得，抛物线与直线有唯一交点即抛物线与直线有唯一交点，联立方程组，解得，经检验符合题意；又，且c为整数的值可以是，的值为3，4，5，的值为1，3，4，5，故选D将抛物线平移转换为直线平移是解答本题最简洁的方法【考点】一次函数和二次函数的图象与性质第卷二填空
6、题17【答案】2【解析】本题考查二次根式的运算掌握开方运算是解答本题的关键【考点】二次根式的运算18【答案】0【解析】本题考查相反数的性质，互为相反数，【考点】相反数的性质19【答案】1421【解析】本题考查正多边形的性质、设计图案由图可知，当时，图案上方是正方形，两边是正八边形，它的外轮廓周长为；当时，图案上方是等边三角形，两边是正十二边形，它的外轮廓周长是，当时，上方图案不是正多边形，图案的外轮廓周长最大为21掌握正多边形内角之间的关系是构成图案的重要因素，也是解答本题的关键【考点】正多边形的性质、设计图案三、解答题20【答案】解：（1）原式=（2）设“”为a，则原式=结果是常数， 【解析
7、】（1）先去括号，再合并同类项；（2）可设系数为a，合并后的系数为0，可解出a的值，即为所猜的数值【考点】整式的化简21【答案】解：（1）（人），（人）即被遮盖的数是9； 册数的中位数是5 （2）由条形图知，读书超过5册的学生共有（人），P（读书超过5册的学生）= （3）3 【解析】（1）先根据读6册的学生人数和所占的百分比求出抽查的学生人数，再减去读4册、6册、7册的人数，可求出读5册的学生人数，从而确定中位数；（2）根据概率公式，先求出读书超过5册的学生人数，再根据所抽查学生的总人数即可求出概率；（3）根据“最少的读了6册”和“中位数不变”可确定增加的人数【考点】统计知识的应用、求概率22
8、【答案】解：尝试 （1） （2）由题意，得，解得 应用 与（2）同理，得第6个到第8个台阶上的数依次是：，1，9，可见台阶上的数从下到上按，1，9四个数依次循环排列，前31个台阶上数的和为 发现【解析】尝试：（1）根据题意列出算式，计算出前4个台阶上的数字和；（2）根据（1）求出的和可列出方程，求出x的值；应用：由题意可知台阶上的数的规律，可根据规律求出31个台阶上的数的和；发现：用代数式表示“1”所在的台阶数【考点】探索规律、有理数的运算、列方程23【答案】解：（1）证明：如图，P为中点，又，（2）由（1）得，（3）【解析】（1）根据中点定义得，结合已知条件，利用“”判定；（2）根据全等三角
9、形的对应边相等和已知条件，可证明PN=BN，从而求出a的度数；（3）根据条件说明三角形是锐角三角形，即可写出a的取值范围【考点】全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、三角形的外心24【答案】解：（1）在直线上，解得 设的解析式为，在上，即的解析式为 （2）把代入，得，把代入，得， （3），2，【解析】（1）将点C的坐标代人直线解析式，求出m的值，再将点C的坐标代入函数关系式，求出正比例函数的解析式；（2）先求出直线与坐标轴的交点，得线段的长，根据三角形的面积公式求解；（3）根据不能组成三角形的条件，分情况写出k的值【考点】一次函数的图象及其性质、三角形的面积25【答案】解：（1）设，则，得
10、，即；，（2）要使x变小，则l向左平移当l平移到与所在圆相切位置时，如图，O与l的距离达到最大值，此时所对应的（负）数最小在中，设，则，于是，此时直线l与所在圆相切 （3）， 过点P作于H在中，由，设，则，在中，当点P在O右上方时，如图1，；当点P在O左上方时，如图2，；当点P在O左下方时，如图3，另外，优弧上不存在点P在O右下方的情况【解析】（1）根据弧长公式求出圆心角度数，再根据锐角三角函数求出线段的长，即为x的值；（2）根据切线性质和锐角三角函数求出线段的长，利用勾股定理求解；（3）根据已知线段的长，利用锐角三角函数和勾股定理求出线段的长，根据线段的长确定点在数轴上的值，即为x的值【考点
11、】弧长公式、锐角三角函数、切线的性质、勾股定理26【答案】解：（1）由题意，点A为，代入，得，； 设，将，代入，得， （2），； ，；由，得；当时，得或，只取把代入，得运动员与正下方滑道的竖直距离是（米）（3）；把代入，得（即），（舍去负值）从而甲为恰好落在滑道上此时乙为由题意，得，【解析】（1）将已知点的坐标代入反比例函数解析式，求出k的值，再根据题意列出h和t的函数关系式，将对应值代入即可求出待定系数，从而用t表示h；（2）根据题意列出函数关系式，用待定系数表示点的坐标，代入整理后得二次函数关系式，根据函数值列出方程，求解后，取符合题意的值代入反比例函数解析式，从而求出距离；（3）根据题意列出方程，求出t的值，再确定的范围【考点】反比例函效的图象及其性质、二次函数的应用 9 / 9
