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1、防作弊页眉 物理总复习：电场的力学特性编稿：李传安 审稿：张金虎【考纲要求】1、知道元电荷、点电荷等概念；2、知道电荷守恒定律及库仑定律的含义；3、理解场的概念，知道常见电场的电场线分布特点，知道电场线的性质；4、理解电场强度的概念及其含义，会进行相关计算；5、知道电场强度是矢量、场强方向的确定原则，及场强的叠加原理；6、知道匀强电场的含义及其特点。【知识网络】【考点梳理】考点一、电荷、电荷守恒定律要点诠释：1、在自然界中存在两种电荷即正电荷和负电荷，电荷的多少称为电荷量，其国际单位为库仑，简称库，符号C。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电子所带电荷量称为元电荷，物体所带电荷量均是元电荷电
2、荷量的整数倍。 2、使物体带电的方法有三种：摩擦起电、接触起电和感应起电。 3、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷总量不变。4、两完全相同的金属球接触后分开应平分它们原来带净电荷的电荷量。5、点电荷是一种理想化模型，实际不存在，但当带电体的尺寸、形状对所研究的问题影响不大时，可将此带电体看成点电荷。此外，对于电荷均匀分布的球体，可认为是电荷集中在球心的点电荷。6、检验电荷是放入电场中用于探明电场中某点场强的特性的电荷。检验电荷一般可看成点电荷，且带电荷量很小。考点二、库仑定律 1、内容：在真空中
3、两个点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2、公式： （式中k=9.0109 Nm2/C2叫静电力常量）。 3、适用条件：（1）真空；（2）点电荷。要点诠释：库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律；库仑力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断；当多个带电体同时存在时，任意两个带电体间的作用仍遵守库仑定律，任一带电体同时受到多个库仑力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出其合力；在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力。 考点三、
4、电场强度 1、电场定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。基本特性：电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性。 2、电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做该点的电场强度，简称场强。（2）表达式： 单位：牛库 ( )（3）方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 （4）叠加原理：电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。3、电场线：在电场中画出一系列的从正电荷出发，到负电荷终止的曲线，使曲线上每点的切线方向都跟该点的场强
5、方向一致，这些曲线叫做电场线。要点诠释：电场线的性质：电场线是始于正电荷 （或无穷远），终止负电荷（或无穷远）的有源线；电场线的疏密表示电场的强弱；任意两条电场线都不相交； 电场线不是真实存在的；电场线不表示带电粒子在电场中的运动轨迹。4、几种典型电场的电场线分布：(1)点电荷电场的电场线根据电场线的定义容易得到，正、负点电荷产生电场的电场线，如图所示。 从电场线的分布的特点可以看出，越靠近点电荷处，电场线越密，电场强度E越大。以场源电荷为圆心，一定长度为半径的圆周上的各点场强的大小相同，方向不同。 （2）两个等量同号点电荷电场线的分布如图所示。 电场特点：两点电荷连线的中点处电场强度E=0，
6、此处无电场线；两点电荷连线的中点附近电场线非常稀疏，但场强不为零；从两点电荷连线中点沿中垂面（线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小；两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行；关于O点对称的两点：连线上的两对称点的场强等大反向，中垂线上两对称点的场强等大反向。（3）两个等量异号点电荷电场线的分布如图所示。 电场特点：两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大；中点处电场强度等于单个点电荷在该处场强的两倍；两点电荷连线中垂面（线）上，电场线的方向均相同，即场强方向相同，且与中垂面（线）垂直；关于O点对称的两点：连线上的两对称点的场强等大同向，
7、中垂线上两对称点的场强等大同向，即场强相等（大小相等、方向相同）。【典型例题】类型一、电场力作用下的平衡【高清课堂：电场的力学特性例1】例1、两个通草球带电后相互推斥，如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角、，且两球在同一水平面上。两球质量用和表示，所带电量用和表示。若已知，则一定有关系（ ） A. B. C. D. 【思路点拨】对电场力里的平衡问题，首先还是做出受力图，列出基本方程进行分析，对有关无关问题就是看表达式里有没有那个物理量。【答案】B【解析】对小球进行受力分析，球在重力、库仑力和悬线拉力的作用下平衡。由于两个带电小球相互远离，且在同一水平线上，所以库仑力是沿水平方向的斥力，两球一
8、定带同种电荷。由受力可得到电场力与重力的关系： ，F1、F2是一对作用力与反作用力，二者大小相等，即 ， 因为，所以可得到 ，而与两个小球所带的电荷量无关，ACD错B对。 【总结升华】库仑力的问题，归根到底还是受力平衡问题，进行严格的受力分析是解决此类问题的关键，抓住库仑力是成对出现的作用力和反作用力的特点，也会对正确解题有帮助。举一反三【变式】（2015 海南卷）如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的
9、平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m为（ ）A. 3:2 B. 2：1 C. 5:2 D. 3:1 【答案】A【解析】设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，；对m有，联立解得，A正确；例2、两个自由点电荷A和B各带电q和4q，相距为d，如何选择和放置第三个点电荷C才能使三个电荷都处于平衡状态？【思路点拨】对于这类问题就是要理解“三点共线，近小远大，两大夹小，两同夹异”的意义。【答案】放在AB间距B 处，【解析】经过分析，C只能放在A、B之间；一定是与A、B异种的电荷，“两同夹异”。设C放在距B 处，距C 处，对C列平衡方程 解得 求电荷量的大小，对B列平衡方程 解得 可
10、见，两个大电荷夹一个小电荷，“两大夹小”。【总结升华】三个点电荷平衡的特点是：三点共线，离小电荷近一点，离大电荷远一点；两个大电荷夹一个小电荷；两个同种电荷夹一个异种电荷。总结为：“三点共线，近小远大，两大夹小，两同夹异”。举一反三【变式】如图所示，A、B、C三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电量都相等，A、B两处为正电荷，C处为负电荷，且BC=2AB，那么A、B、C三个点电荷所受库仑力大小之比为_ 。【答案】32:45:13【解析】设AB 间距离为d，BC间距离为2d，A、C间距离为3d，A受到B、C对它的库仑力，方向相反 B受到A、C对它的库仑力，方向相同 C受到A、B对它的库
11、仑力，方向相同 所以 类型二、电场强度的矢量性 【高清课堂：电场的力学特性例3】例3、如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，=30。在A、B两点放置两个点电荷、，测得C点场强的方向与AB平行，则A带_电，二者电量大小之比_。【思路点拨】C点的场强是合场强，根据点电荷的场强方向，做出平行四边形。再根据几何关系、点电荷的场强公式计算。【答案】负电； 【解析】A、B的带电情况共有四种：A正B正、A正B负、A负B负、A负B正。（1）A正B正 （2）A正B负 （3）A负B负 （4）A负B正根据点电荷的场强方向的判断以及场强叠加（平行四边形定则）分析只有A负B正是正确的。设AC距离为r，=30
12、，则BC=2r，A、B在C点的场强大小分别为 根据三角形的边角关系知，解得。【总结升华】场强是矢量，必须根据矢量合成的平行四边形定则进行计算。举一反三【变式】图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。 【答案】，方向由O指向C。【解析】每个点电荷到O点处的距离为，每个点电荷在O点处的场强大小都相等 、的夹角等于120，合场强等于分场强，方向与相同，所以O点处的合场强为，方向由O指向C。【高清课堂：电场的力学特性例5】例4、如图等量异种电荷，电荷量大小均为Q，电荷间距离为d。分析中垂线上各点的场强？【思路点拨】等量同种电荷、等量
13、异种电荷是两种基本模型，电场线的形式要熟记。【答案】O点场强：； 任意点。【解析】O点：+Q、Q的场强方向均向右，大小相等，如图。O点场强：中垂线上任意点P点场强： 方向平行于电荷连线 【总结升华】始终要抓住场强是矢量，按平行四边形定则合成。两个等量异种电荷中点处电场强度等于单个点电荷在该处场强的两倍；在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。 举一反三【变式1】两个带等量正电荷的点电荷，O为两电荷连线的中点，a点在中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法中正确的是（ ）A电子从a向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B电子从a向O点运动的过
14、程中，加速度越来越小，速度越来越大C电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零【答案】C【解析】等量同种电荷电场线的特点：从两点电荷连线中点沿中垂面（线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小。电子带负电，受力方向指向O。电子从无穷远处向O点运动，电场力（吸引力，方向向下）先变大后变小，做加速运动，到O点电场力为零；加速度先变大后变小，到O点加速度为零；速度越来越大，到O点速度达到最大。从O点向下运动，电场力（吸引力，方向向上）先变大后变小，加速度先变大后变小，做减速运动，减速为零后再向上做加速运动，在中垂线上的运动是往复运动。故正确选项为C。【变式2】如图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（ ）A. 体中心、各面中心和各边中点B. 体中心和各边中点C. 各面中心和各边中点D. 体中心和各面中心【答案】D【解析】两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零，两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向，两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所
