《人教版八年级数学上册（暑假班讲义）第十三章 垂直平分线的性质判定及画法（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册（暑假班讲义）第十三章 垂直平分线的性质判定及画法（无答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科教师辅导讲义学生姓名性别年级初二学科数学来源:Z。xx。k.Com授课教师上课时间 年 月 日第（ ）次课共（ ）次课课时：3课时教学课题垂直平分线的性质判定及画法教学目标1. 掌握垂直平分线的性质2. 会画线段的垂直平分线教学重点与难点线段垂直平分线定理及逆定理的证明知识要点线段的垂直平分线：定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等精讲精练例1、直线MNAB，垂足为D，且AD=BD,P是MN上任意一点，求证：PA=PB例2、ABC中，AB=
2、AC,O是ABC内一点，且OB=OC,求证：直线AO垂直平分线段BC变式1、如图，在ABC中，AB=AC,BAC=120AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连接AF,求AFC的度数。变式2、如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N。求证：CM=2BM.变式3、以线段AB为底边的所有等腰三角形中，它们另一个顶点的位置有什么共同特征来源:Z+xx+k.Com变式4、已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。例3、如右图，P是AOB的平分线OM上任意一点，PECA于E，PFOB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF.例4、已知：如图，CEAB，BF
3、AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在BAC的平分线上.来源:Zxxk.Com 变式5、如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，求证：AM平分DAB.变式6、已知：如下图在ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于D，若BC=32，AC=24，求BD的长。 当堂检测一：填空选择1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=_cm；若PA=10 cm，则PB=_cm；此时，PD=_cm.2.已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在_上.3.如图，在ABC中，C=90，A=30，BD平分ABC交BC于D，则
4、点D在_上. 第1题 第3题 4.如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（ ）（A）直角三角形 （B）锐角三角形（C）钝角三角形 （D）以上都有可能5.下列命题中正确的命题有（ ）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线. A.1个 B.2个C.3个 D.4个二：解答题1.已知：如图所示ABC，ACB=90，D为BC延长线上一点，E是AB上一点，EM垂直平分BD，M为垂足，DE交AC
5、于F，求证：E在AF的垂直平分线上.来源:Z_xx_k.Com2：如图1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，（1）求BC的长. (2)若BEC=70，则A=？图33：如图3，在RtABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E。若BE=2，B =15 求：AC的长。图64、如图6，在ABC中，AB=AC, BC=12,BAC =130,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.(1) 求AEN的周长.(2) 求EAN的度数.(3) 判断AEN的形状.EDFCBA5、如图，ABC中，AD为BAC的平分线，AD的垂直平分
6、线EF交BC的延长线于点F，连接AF。求证：B=CAF6、如图，AD为ABC的高，B=2C，BD=5，BC=20，求AB. 7、如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分. 求证：. 8、如图，已知：在中，DE垂直平分线AC交AB于D，交AC于E. 求证：. 课后练习1、下列各图形中，是轴对称图形的有多少个（ ） 等腰三角形 等边三角形 点 角 两个全等三角形A.1个B.2个C.3个D.4个2、如左下图，AC=AD，BC=BD，则（ ）A.CD垂直平分ADB.AB垂直平分CDC.CD平分ACBD.以上结论均不对 3、如上图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm
7、，那么DBC的周长是（ ）A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm4、如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形来源:学科网ZXXK5、如左下图，在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（ ）来源:Z.xx.k.ComA.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm 6、如图（1），点P为ABC三条角平分线交点，PDAB，PEBC，PFAC，则PD_PE_PF.7、如图（2），CD为RtABC斜边上的高，BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG
8、AB，垂足为G，则CF_FG，1+3=_度，2+4=_度，3_4，CE_CF. （1） （2）8、如左下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD_DC，点D在_的垂直平分线上 9、如右上图，在ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_1，C_2；若BAC=126，则EAG=_度.10、如左下图，AD是ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则_(HL)；从而BD=DC，则_(SAS)；ABC是_三角形.11、如右上图，BAC=120，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADB=_度.12、已知：如下图在ABC中，C=90，AD平分BAC，交B
9、C于D，若BC=32，且BDCD=97，求：D到AB边的距离. 13、如右图，E、D分别是AB、AC上的一点，EBC、BCD的角平分线交于点M，BED、EDC的角平分线交于N.求证：A、M、N在一条直线上.证明：过点N作NFAB，NHED，NKAC过点M作MJBC，MPAB，MQAC EN平分BED，DN平分EDCNF_NH，NH_NKNF_NKN在A的平分线上又BM平分ABC，CM平分ACB_=_，_=_=_M在A的_上来源:学|科|网M、N都在A的_上来源:学科网ZXXKA、M、N在一条直线上14、如图，线段CD垂直平分AB，AB平分CAD求证：AD/BC15、已知：ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AB的垂直平分线交AD于O 求证；OAOB=OC16、如图，在AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OTOS，PT和QS相交于点C。求证：OC平分AOB 17、如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF， 求证：CF=EB。
