《最新北师大版九年级数学上册第四章图形的相似4.2平行线分线段成比例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版九年级数学上册第四章图形的相似4.2平行线分线段成比例（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学上册,第四章 图形的相似,第二节 平行线分线断成比例,3.合比性质,回顾复习,4.等比性质,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，直线abc, 分别交直线m,n于 A，A，A，B，B，B 。,探究活动一,（1）计算,的值，你有什么发现？,探究活动,如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。,（2)将向下平移到如下图的位置，直线，与直线的交点分别为A，B 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,定理的符号语言,AB,DE,BC,EF,平行线分线段成比例定理:,两条直线被一组平行线所截，所得
2、的对应线段成比例,议一议： 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？,“对应”是数学的基本概念， 在l1l2l3的条件下，可分别推出如下结论之一： 简称“上比下”等于“上比下” 简称“上比全”等于“上比全” 简称“下比全”等于“下比全”,把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。,思考,如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,E,F,图2,l1,l2,（D）,图1,思考,如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,l
3、1,l2,A,B,C,E,D,图1,图2（2）,平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.,推 论,如图，在ABC中，直线m BC且分别交AB、AC与点E、F，有哪些成比例线段,例1：填空,（1） ABDE,（2） ADEF BC,（2）已知平行四边形ABCD,则,例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB,DFAC，,EFBC,证明：,习题巩固,1. 如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.,AE=3.,解AC=4，EC=1，, DEBC，,AD=2.25，,BD=0
4、.75.,2.如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.,分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,拓展延伸,L1,L2,L3,L4,L5,基本图形1,L1,L2,L3,L4,L5,基本图形2,L4,L5,基本图形3,L1,L2,L3,L4,L5,基本图形4,L4,L5,L1,L2,L3,基本图形5,L4,L5,L1,L2,L3,基本图形6,课堂练习：,EC（ ）,6,8,6,课堂练习：,已知：EGBC，GFCD,求证：,3:如图，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。 （1）如果AE7 ，EB5，FC4.那么AF的长是多少？ （2）如果AB10 ，AE6，AF5.那么FC的长是多少？,课堂练习：,2、推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,本节课你学到了什么?,1.平行线分线段成比例定理,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,小结：,
