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1、2017湖南高考理科数学试卷及完美解答范文 篇一：2017高考试题及答案-理科数学 2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理） 本试卷共5页，150分考试时长120分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 （1）已知集合A=xxyo，则（） （A）- （C）(11?y0（B）sinx?siny001x1y)-()22 (6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（） （A）1 6 1 3（B）（C）21 （D）1 (7)
2、将函数? 1 2=sin（2?3）图像上的点P（4，t）向左平移s（s0）个单位长度得到点P.若P位于函数?=sin（2?）的图像上，则（）（A）t=，s的最小值为B）t=6s的最小值为26 （C）t=s的最小值为D）t=231，s的最小值为23 （8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（） （A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 （B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 （C）乙盒中红球不多于丙盒中红球 （D）乙盒中黑球与丙盒中
3、红球一样多 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分 （9）设aR，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=_。 （10）在(1?2x)6的展开式中，x2的系数为_.（用数字作答） （11）在极坐标系中，直线cos?sin?1=0与圆=2cos交于A，B两点，则AB=_. （12）已知an为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=6，a3+a5=0，则S6=_. （13）双曲线x2 a2?y2b2=1(a0,?0)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在 的直线，点B为该双曲线的焦点。若正方形OABC的边长为2，则a=_. ?x3?3x,x?
4、a（14）设函数f?x? ?2x,xa 若a=0，则f(x)的最大值为_； 若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是_。 三、解答题（共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） （15）（本小题13分） 在?ABC 中，a?c?b （I）求?B的大小 （II cosA?cosC的最大值 （16）（本小题13分）A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）； 333 （II）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻
5、炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（III）再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记1，表格中数据的平均数记为0，试判断0和1的大小，（结论不要求证明） （17）（本小题14分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD?平面ABCD， PA?PD,PA=PD,AB? （I）求证：PD?平面PAB; （II）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值； （III）在棱PA上是否存在点M，使得BM平面PCD?若存在，求 说明理由。 （18）（本小题13分） 设函数f?x?xea?xAM的值；若不存在，
6、AP?bx，曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y=(e-1)x+4，（I）求a,b的值； (II)求f(x)的单调区间。 （19）（本小题14分） x2y2已知椭圆C：2?2?1（ab0 ）的离心率为，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），OABab2 的面积为1. （I）求椭圆C的方程； (II)设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N。求证：ANBM为定值。 （20）（本小题13分） 设数列A：a1，a2,?aN(N2)。如果对小于n(2nN)的每个正整数k都有akan，则称n是数列A的一个“G时刻”。记“G（A）是数列A的所有“G时刻”组成的集
7、合。（I）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出G（A）的所有元素； (II)证明：若数列A中存在an使得ana1，则G（A）?； (III）证明：若数列A满足an-an?11（n=2,3,?,N）,则G（A）的元素个数不小于aNa1。 2016年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷）参考答案 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） （1）C（2）C（3）B（4）D （5）C（6）A（7）A（8）B 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） （9）?1（10）60 （11)2（12）6 （13）2（14）2(?,?1) 三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分
8、） a2?c2?b22ac2解：（）由余弦定理及题设得cosB?.?2ac2ac2 又因为0?B?，所以?B? （）由（）知?A?C?4.3?.4 3?cosA?cosC?2cosA?cos(?A)4 ?2cosA? 因为0?A?2222?cosA?sinA?cosA?sinA?cos(A?),222243?，所以当?A?时，2cosA?cosC取得最大值1.44 （16）（共13分） 解：（）由题意知，抽出的20名学生中，来自C班的学生有8名.根据分层抽样方法，C班的学生人数估计为100?8?40.20 （）设事件Ai为“甲是现有样本中A班的第i个人”，i?1,2,?,5， 事件Cj为“乙是
9、现有样本中C班的第j个人”，j?1,2,?,8，11，i?1,2,?,5；P(Cj)?，j?1,2,?,8.58 111P(AiCj)?P(Ai)P(Cj)?,i?1,2,?,5,j?1,2,?,8.5840 设事件E为“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”.由题意知，由题意可知，P(Ai)? E?A1C1?A1C2?A2C1?A2C2?A2C3?A3C1?A3C2?A3C3? A4C1?A4C2?A4C3?A5C1?A5C2?A5C3?A5C4 因此 篇二：湖南省岳阳市2017届高三一模考试数学理试卷Word版含解析 2017年湖南省岳阳市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题
10、，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1已知集合A=2，0，2，B=x|2x22x31，则AB=（）A0B2C0，2D2，0 2已知复数z满足z?i=2i（i为虚数单位），则在复平面内对应的点所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“m”是“”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 4函数f（x）=xa满足f（2）=4，那么函数g（x）=|loga（x+1）|的图象大致为（） ABC D 5若变量x，y满足不等式组值为（）A1 B7 C1D7 ，且z=3xy的最大值为7，则实数a的 6已知函数f（x）=sin（2xA函数f（x）的图象关于点（ ）（0）的最小正周期为4，则（），0）对称 B函数f（x）的图象关于直线x=C函数f（x）的图象在（D函数f（x）的图象在（ 对称 ，）上单调递减，）上单调递增 7将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（）
