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1、2018年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1（3分）的倒数是（）A2BC2D2（3分）下列计算，正确的是（）Aa5+a5=a10Ba3a1=a2Ca2a2=2a4D（a2）3=a63（3分）已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（）A20B30C45D504（3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A|a|b|B|ac|=
2、acCbdDc+d05（3分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A5BCD76（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b7（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）8（3分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则CD的长为（）AB2C2D8
3、9（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=010（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A2个B3个C4个D5个11（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是（）ABCD12（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC
4、=3，AB=5，则CE的长为（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只填写最后结果，每小题填对得4分13（4分）若二元一次方程组的解为，则ab= 14（4分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为 米（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601】15（4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=现已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为 16（4分
5、）如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 17（4分）如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是 18（4分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817则2018在第 行三、解答题：本大题共7小题，满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（8分）计算：
6、|2|+sin60（1）2+2220（8分）如图，在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中，画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的三角形21（8分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积；（3）直接写出不
7、等式kx+b的解集22（8分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0x40008a4000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x2000030.0620000x24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过
8、16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率23（8分）如图，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作O交AB于点D（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由24（10分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的长25（10分）如图1，已知二
9、次函数y=ax2+x+c（a0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时点N的坐标2018年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超
10、过一个均计零分1（3分）的倒数是（）A2BC2D【解答】解：的倒数是2故选：A2（3分）下列计算，正确的是（）Aa5+a5=a10Ba3a1=a2Ca2a2=2a4D（a2）3=a6【解答】解：a5+a5=2a5，A错误；a3a1=a3（1）=a4，B错误；a2a2=2a3，C错误；（a2）3=a6，D正确，故选：D3（3分）已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（）A20B30C45D50【解答】解：直线mn，2=ABC+1=30+20=50，故选：D4（3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置
11、如图所示，下列关系式不正确的是（）A|a|b|B|ac|=acCbdDc+d0【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=ac，故选项错误；C、bd，故选项正确；D、dc1，则a+d0，故选项正确故选：B5（3分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A5BCD7【解答】解：将（2，0）、（0，1）代入，得：解得：，y=x+1，将点A（3，m）代入，得：+1=m，即m=，故选：C6（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，
12、再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b【解答】解：依题意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选：A7（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【解答】解：点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点B的坐标是（2，2），故选：B8（3分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则C
13、D的长为（）AB2C2D8【解答】解：作OHCD于H，连结OC，如图，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OAAP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH=OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=，CD=2CH=2故选：C9（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=0【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac，所以A选项错误；抛物线开口向上，a0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，ac0，所以B选项错误；二次函数图象的对称轴是直线x=1，=1，2a+b=0，所以C选项错误；抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，抛物线与x轴的另一个交
