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1、統計制程品管(SPC),科建顧問 KIND CONSULTING,Print by Danny.Wang,統計技術之應用,1。市場分析 2。產品設計 3。相依性規格，壽命及耐用性預測 4。制程管制及制程能力研究 5。制程改善 6。安全評估/風險分析 7。驗收抽樣 8。數据分析，績效評估及不良分析,常態分配,常態分配,95.45%,99.73%,68.26%,-3 -2 -1 +1 +2 +3,+3 ,-3 ,UCL CL LCL,管制界限的构成,共同原因与特殊原因之變异,共同原因：制程中變异因素是在統計的管制 狀態下，其產品之特性有固定的分配。 特殊原因：制程中變异因素不在統計的管制 狀態下，
2、其產品之特性沒有固定的分配。,預測,時間,共同原因的變异,預測,時間,特殊原因的變异,兩种錯誤( risk risk),-3 ,+3 ,1 2,兩种錯誤( risk risk),3,管制圖的选择,新據性質?,樣本大小n=?,數據系不良數或缺點數,CL性質?,n=?,n是否相等?,單位大小是否相關, X-R 管 製 圖,計量值,計量值,n2,n=1,不良值,缺點數,n=3或5,n=25,n10,不是,是,是,不是,_ X-R 管 製 圖,_ X- 管 製 圖,X-Rm 管 製 圖,P 管 製 圖,Pn 管 製 圖,u 管 製 圖,C 管 製 圖,管制圖的選擇,X-R管制圖(平均值与全距),1.公
3、式 (1) X管制圖 CL=X UCL=X+A2R LUL=X-A2R (2) R管制圖 CL=R UCL=D4R LCL=D3R,X-R管制圖(平均值与全距),2.實例： 某工厂制造一批紫銅管，應用X-R管制圖來控制其內徑，尺寸單位為m/m,利用下頁數据表之資料，求的其管制界限并繪圖。(n=5),X-R繪圖步驟,1.將每樣組之X与R算出記入數据表內 2.求X与R X=X/n=1250/25=50.16 R= R/n=120/25=4.8 3.查系數A2，D4，D3 A2=0.58， D4=2.11， D3=負值(以0代表) 4.求管制界限 (1)X管制圖 CL=R=4.8,-R繪圖步驟,UC
4、L=X+A2R=50.16+0.58*4.8=52.93 LCL=X-A2R=50.16-0.58*4.8=47.39 (2) R管制圖 CL=R=4.8 UCL=D4R=2.11*4.8=10.13 LCL=D3R=0*4.8=0 5.將管制界限繪入管制圖 6.點圖,-R繪圖步驟,7.檢討管制界限,X管制圖 R管制圖,5.2,5.4,5.0,4.8,4.6,10,5,0,UCL(52.93),CL(50.16),LCL(47.39),UCL(10.15),CL(4.8),LCL(0),P管制圖(不良率),1.公式 (1)公組樣本大小n相等時： CL=P UCL=P+3 P(1-P)/n LC
5、L=P-3P(1-P)/n 2.實例 某工厂制造外銷產品，每2小時抽取100件來檢查，將檢查所得之不良品數据，列于下表，利用此項數据，繪制不良率(P)管制圖，控制其品質。,P管制圖(不良率),P管制圖繪圖步驟,1.求管制界限 CL=P=125/2500=0.05=5% UCL= P+3 P(100-P)/n=11.54% LCL=P-3 P(100-P)/n=0(為負值，視為0) 2.點繪管制圖,UCL,CL,LCL,計量值管制圖常用之系數表,管制圖的判定方法,正常點子之動態之管制圖 1。多數的點子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。 2。少數的點子，落在管制界限附近。 3。點子之分布呈隨机狀態，
6、無任何規則可尋 4。沒有點子超出管制界限外(有也很少) 不正常點子之動態之管制圖 1。在中心線附近無點子。 2。在管制界限附近無點子。 3。在點子逸出管制界限之現象,A，管制圖的判讀法,管制圖之不正常型態之鑒別是根据或然率之理論而加以判定的，出現下述之一項者，即為不正常之型態，應調查可能原因。 檢定規則1： 3點中有2點在A區或A區以外者(3分之2A),A，管制圖的判讀法,檢定規則2： 5點中有4點在B區或B區以外者(5分之4B),A，管制圖的判讀法,檢定規則3： 有8點在中心線之兩側，但C區并無點子者。(8缺C),A，管制圖的判讀法,檢定規則3： 有8點在中心線之兩側，但C區并無點子者。(8
7、缺C),A，管制圖的判讀法,檢定規則4： (1)連續五點繼續上升(或下降)-注意以后動態 (2)連續六點繼續上升(或下降)-開始調查原因 (3)連續七點繼續上升(或下降)-必有原因，應立即采取措施。 檢定規則5：點子出現在中心線的單側較多時，有下列狀況者 a .連續11點中至少有10點 b .連續14點中至少有12點 C .連續17點中至少有14點 d .連續20點中至少有16點,A，管制圖的判讀法,檢定規則6：點出現在管制圖界限的近旁時，一般以超出2 管制界限的點為調整基准，出現下列情況時，可判定制程發生异常 a .連續3點中有2點以上時 b .連續7點中有3點以上時 c .連續10點中有4
8、點以上時,B，數据分配之連串理論判定法,管制圖上諸點，以中心線(CL)為主，划分兩部分，若一點或連續數點在管制圖中心線之一方，該點或連續數點為一串，,UCL,LCL,CL,B，數据分配之連串理論判定法,首先記算此管制圖之總串數 在管制圖上方者：6串,11點 在管制圖下方者：6串,13點 總串數：6+6=12串 點數取大者為s,點數取小者為r ,(sr) 查表P=0.005与表P=0.05得到6，8 126 and 128,故判定此管制圖數据之分配具隨机性。,B，數据分配之連串理論判定法,表P=0.005,r,s,B，數据分配之連串理論判定法,表P=0.05,r,s,C,管制系數(Cf)判定法,
9、Cf比較适用于計量值之平均值及全距. Cf=n x /(R/d2) 其中x = (Xi-x) /(k-1) k:組數 n:樣本大小 R=1/k Ri,2,制程能力分析,1.Ca(准确度, Accuracy) Ca=(X-SC)/(T/2) 2.CP(精密度, Precision) CP=T/6 (雙邊規格) CP=(Su-X)/3 或(X-Su)/3 (單邊規格) 3. Cpk (制程能力,Process Capability Index) Cpk=(1-Ca)Cp; (Su-X)/3 or (X-SL)/3 (取小的),制程能力分析,4.不良率P (綜合評价) (1) ZU =3CP(1+C
10、a)超出下限Pu% ZL =3CP(1+Ca)超出上限Pu% P%=PU%+PL%總不良率 (2) ZU= (Su-X)/3 , ZL (X-SL)/3 5.定義 (1) X:制程平均值 (2) T:公差 (3) :制程標准差 (4) Sc:規格中心,制程能力分析,例:某產品的電性規格是56010m/m,經檢驗一批后求出X 3 為561 9m/m. 求:(1) Ca (2) Cp (3) Cpk (4) P%,制程能力等級判斷及處置建議,6概念,1.何謂六個制程? 制程精密度(Cp)=2.0 制程能力指數(Cpk) 1.5. 2.以六個訂為品質缺點的基准理由. 在無制程變异情況下(Cp=Cpk=2),產生之缺點僅為0.002ppm 在制程無法消除變异情況下,Cp=2,Cpk=1.5,缺點率為3.4ppm,常態分布,-,+,-6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 ,68.26%,99.73%,95.44%,99.9937%,99.999943%,99.9999998%,常態分布,結束語,讓我們回憶一下本次課程內容,
