人教版六年级数学下册统计与数学广角、自行车里的数学教案19120

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1、 扇形统计图教学目标1 使学生进一步掌握扇形统计图 的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映 的有关数据.2 使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据 的技能,发展学生 的应用意识和实践能力.3 初步形成评价与反思 的意识.重点:扇形统计图.难点:发现统计图中存在 的数据不清 的问题.教学过程 某校学生最喜欢 的文艺节目情况统计图1. 问:从图中你能了解到哪些信息?(1)喜欢同一首歌 的人数占调查人数 的45喜欢相声 的人数占调查人数 的18喜欢小品 的人数占调查人数 的25喜欢其他文艺节目 的人数占调查人数 的12(2)喜欢同一首歌 的人数最多 绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和

2、相声 喜欢其他文艺节目 的人数最少2说一说这是什么统计图,它有什么特征?(1)扇形统计图(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占总量 的百分之几二探索新知教学例1(1) 从图中你了解到哪些信息? A牌彩电占市场销售量 的20 B牌彩电占市场销售量 的15 C牌彩电占市场销售量 的10 D牌彩电占市场销售量 的8其他品牌彩电占市场销售量 的47(2) 有人认为A牌彩电最畅销,你同意他 的观点吗? 学生独立思考,分析题中 的数量 小组交流,学生在小组中说一说自己 的看法 汇报交流结果经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销 的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌

3、的彩电最畅销.(3) 建议上面这幅统计图提供 的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率 的情况,你有什么修改建议? 通过交流,使学生懂得:“其他”所占有 的份额应该是最小 的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率 的情况,突出扇形统计图 的特征和作用. 建议:在进行数据整理时,将“其他”当中 的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它 的占有率折线统计图教学内容：折线统计图教学目标：1 使学生进一步了角折线统计图 的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据 的变化情况，发展学生 的统计观念。2 初步形成评价与反思 的意识。教学重点：折线统计图。教学难点：正确判断数量变化趋

4、势。教学过程：一旧知铺垫1 出示统计图。 2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图 （4月26日5月31日）2 回答问题。（1） 这是什么统计图？（2） 这种统计图有什么特征？（3） 说一说这里病人数量 的变化情况。二探索新知教学例2。1 出示课文例题。2 学生认真观察，分析图中 的数量变化情况。（1）7月份到12月份 的月薪逐月上升。（2）7月份：1000元 8月份：1100元9月份：1170元10月份：1240元11月份：1300元12月份：1400元（3）8月份和12月份增加较大。（4）两幅统计图反映 的员工月薪增长情况是一样 的。3初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？初看时感觉

5、左图中反映 的月薪增加比较大。原因：左图纵轴上每格表示 的数量比较小，折线向上 的趋势不明显。右图纵轴上每格表示 的数量比较大，折线向上 的趋势不明显。4。你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？（1）学生汇报自己 的看法。（2）说明理由。（左图每格表示50元，最高1格又表示100元，标准不统一）5说一说你有什么体会。师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准。三巩固练习。完成课本练习十一第2题。第1课时 分配教学目标：1 使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题 的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。2 能与他人交流思维过程和结果，并学会

6、有条理地、清晰地阐述自己 的观点。3 进一步体会到数学与日常生活密切相关。教学重点：分配问题。教学难点：正确说明分配 的结果。教学过程：一教学例11 组织活动。把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？（1） 学生思考各种放法。（2） 与同学交流思维 的过程和结果。（3） 汇报交流情况。第一种放法： 第二种放法：第三种放法： 第四种放法：2 提出问题。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？经过简单交流，学生不难描述其中 的原理：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中 的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。3 做一做。7只鸽子飞回5个鸽

7、舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（1） 说出想法。如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中 的一个鸽舍或分别飞进其中 的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。（2） 尝试分析有几种情况。（3） 说一说你有什么体会。学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定 的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。二教学例2把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？1 摆一摆，有几种放法。不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。2 说一说你 的思维过程。果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下 的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放

8、进3本书。3 如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？（1） 学生独立思考，寻找结果。（2） 与同学交流思维过程和结果。（3） 汇报结果，全班交流。4. 你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？52=21 （至少放3本）72=31 （至少放4本）92=41 （至少放5本）说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出 的就是一个抽屉至少放进 的本数。5. 做一做8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中 的1个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。三、巩固练习完成课文练习十二第2、4题。第2课时 抽取游戏

9、教学内容：抽取游戏教学目标：1 使学生能理解抽取问题中 的一些基本原理，并能解决有关简单 的问题。2 体会数学与日常生活 的联系，了解数学 的价值，增强应用数学 的意识。教学重点：抽取问题。教学难点：理解抽取问题 的基本原理。教学过程：一、 教学例3盒子里有同样大小 的红球和蓝球各4个。要想摸出 的球一定有2个同色 的，最少要摸出几个球？1 猜一猜。让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。2 实验活动。（1） 一次摸出2个球，有几种情况？结果：有可能摸出2个同色 的球。（2） 一次摸3个球，有几种情况？结果：一定能摸出2个同色 的球。3 发现规律。启发：摸出球 的个数与颜色种数有什么关系？学生不

10、难发现：只要摸出 的球比它们 的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。二做一做第1题。（1） 独立思考，判断正误。（2） 同学交流，说明理由。第2题。（1） 说一说至少取几个，你怎么知道呢？（2） 如果取4个，能保证取到两个颜色相同 的球吗？为什么？三巩固练习完成课文练习十二第1、3题。第三课时：抽屉原理教学目标： 1、经历“抽屉原理” 的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单 的实际问题。2、发展观察能力、动手操作能力、空间想象能力以及相互合作学习 的能力。3、通过“抽屉原理” 的灵活应用感受数学 的魅力。教学重点： 经历抽屉原理 的建模过程.教学难点：将学生 的具体操作过程

11、转化成深刻 的数学原理教学过程：合作探究（1）出示例1：4只鸽子飞回3个鸽舍。 不管怎么飞总有一间鸽舍至少有2只鸽子。看看你有几种摆法？（用圆片代表鸽子，白纸上 的房子代表鸽舍。）2、学生操作学具，并做好记录。3、交流反馈，得出所有情况。（课件演示）3、观察4只鸽子飞回3个鸽舍 的4种方法，你能发现什么？至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。4、刚才同学们用摆 的方法说明问题，那如果鸽子数越来越多，继续摆下去，你有什么看法？5、你还有其他方法吗？（出示假设法）6、同学们真了不起，用摆和想两种方法来解决问题，那这两种方法你觉得哪种方法好呢？7、6只鸽子飞回5个鸽舍，不管怎么飞总有一间鸽舍至少有2只鸽

12、子。10只鸽子飞回9个鸽舍呢？师：如果有11只鸽子，不管怎么飞总有一间鸽舍至少有2只鸽子，你会选择几个鸽舍？师小结：只要鸽子数比鸽舍数多，都会有这种情况发生，至少有2只鸽子会进同一个鸽舍。我们再看看这个：（2）出示例2：5只鸽子飞回2个鸽舍。1、师：会出现什么情况？生1：一个鸽舍4只，一个鸽舍1只生2：不管怎么放，总有一个鸽舍至少飞进3只鸽子。生3：如果每个鸽舍最多飞进2只鸽子，还剩1只鸽子你会列算式表示吗？52=21师：5只鸽子平均每个鸽舍飞回2只鸽子，还剩1只鸽子，不管怎么飞，总有一间鸽舍至少飞进3只鸽子。2、抢答：如果7只鸽子飞回2个鸽舍会怎样呢？学生汇报师出示表格：(剩下来 的请同学们

13、填完整)3、小结：把a只鸽子飞进n个鸽舍，如果 an=b1 ，那么总有一个鸽舍至少可以放（b+1）只鸽子。这就是抽屉原理。（课题补充完整 ）4、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（课件演示）83=22今天同学们在帮助鸽子找家 的过程中掌握了用抽屉原理解决生活中 的问题，真能干！下面我们来做个游戏。三、游戏深化1、游戏： 猜扑克（拿出大小王）从52张牌中任意抽出5张，至少会有2张是同花色 的。试一试，并说明理由。2、飞镖比赛自行车里 的数学教学目标： 1、运用所学 的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车 的速度与其内在结构 的关系，知道变速自行

14、车能变化出多少种速度。 2、通过解决生活中常见 的有关自行车 的问题，培养学生解决实际问题 的能力 3、经历解决问题 的基本过程，了解数学与生活 的密切关系。 教学重点难点：运用所学知识解决实际问题。 教学过程： 一、揭示课题 1、说一说你了解到 的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车） 的知识。 2、自行车里会有数学问题吗？想一想。 二、研究普通自行车 的速度与内在结构 的关系 1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里 的数学 的研究。 2、分析问题 （1）学生讨论如何解决问题。 方案一：直接测量，但是误差较大。 方案二：根据车轮 的周长乘以后车轮转 的圈数，来计算蹬一圈车子走 的距离。 （2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 前齿轮转 的圈数 前齿轮 的齿数=后齿轮转 的圈数 后齿轮 的齿数 建立数学模型，收集数据并求解。