《人教版六年级数学上册经典总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级数学上册经典总结（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 小学六年级数学上册知识点汇总第一单元：位置1、用数对确定点 的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。如(3，5)表示(第三列，第五行)2、图形左、右平移： 列变，行不变 图形上、下平移： 行变，列不变第二单元 分数乘法1、 分数乘法 的意义：1、 分数乘整数与整数乘法 的意义相同，都是求几个相同加数 的和 的简便运算。例如：5表示求5个 的和是多少?2、分数乘分数是求一个数 的几分之几是多少。例如：表示求 的四分之一是多少。二、分数乘法 的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘 的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘 的积做分子，分母相乘 的积做分母。为
2、了计算简便，能约分 的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。分数 的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同 的数时（0除外），分数值不变。3、 乘法中比较大小时规律： 一个数(0除外)乘大于1 的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1 的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。四、分数混合运算 的运算顺序和整数 的运算顺序相同。五、整数乘法 的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a b = b a乘法结合律： ( a b )c = a ( b c ) 乘法分配律： ( a + b )c = a
3、c + bc六、分数乘法 的解决问题 (已知单位“1” 的量，求单位“1” 的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数 的几分之几= 一个数几分之几1、找单位“1”： 在分数句中分数 的前面; 或 “占”、“是”、“比” 的后面；2、看有没有多或少 的问题；3、写数量关系式技巧：(1)“ 的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分数前是“ 的”： 单位“1” 的量分数=具体量 (3)分数前是“多或少” 的意思： 单位“1” 的量(1-分数)=具体量；单位“1” 的量(1+分数)=具体量（已知具体量求单位“1” 的量，用除法）七、倒数 1、倒数 的意义： 乘积是1 的两
4、个数互为倒数。1 的倒数是1; 0没有倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数 的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁 的倒数)。2、求倒数 的方法：(1)、求分数 的倒数：交换分子分母 的位置。(2)、求整数 的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母 的位置。(3)、求带分数 的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数 的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。3、真分数 的倒数大于1;假分数 的倒数小于或等于1;带分数 的倒数小于1。第三单元：分数除法一、分数除法1、分数除法 的意义： 分数除法是分数乘法 的逆运算，就是已知两个数 的积与其中一个因数，求另一个因数
5、 的运算。除以一个数是乘这个数 的倒数，除以几就是乘这个数 的几分之一。乘法： 因数 因数 = 积 除法： 积 一个因数 = 另一个因数2、 分数除法 的计算法则： （1）、除以一个不为0 的数，等于乘这个数 的倒数。 （2）、分数除法比较大小时规律：当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数。“ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面 的， 再算中括号里面 的。二、分数除法解决问题三、比和比 的应用1、两个数相除又叫做两个数 的比。在两个数 的比中，比号前面 的数叫做比 的前项，比号后面 的数叫做比 的后项。
6、比 的前项除以后项所得 的商，叫做比值。比 的后项不能为0.例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)2、比可以表示两个相同量 的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量 的比，得到一个新量。例： 路程速度=时间。3、区分比和比值比：表示两个数 的关系，可以写成比 的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。4、比和除法、分数 的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数 的关系。比 的前项相当与除法中 的被除数，分数中 的分子；比 的后项相当与除法中 的除数，分数中 的分母；比号相当于除法中
7、 的除号，分数中 的分数线；比值相当于除法 的商，分数 的分数值。注意：体育比赛中出现两队 的分是2：0等，这只是一种记分 的形式，不表示两个数相除 的关系。四、比 的基本性质1、根据比、除法、分数 的关系：商不变 的性质：被除数和除数同时乘或除以相同 的数(0除外)，商不变。分数 的基本性质：分数 的分子和分母同时乘或除以相同 的数时(0除外)，分数值不变。比 的基本性质：比 的前项和后项同时乘或除以相同 的数(0除外)，比值不变。2、比 的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样 的比就是最简整数比。根据比 的基本性质，把比化成最简整数比。3、化简比：(2)用求比值 的方法。注意： 最后结果
8、要写成比 的形式。如： 1510 = 1510 = 3/2 = 324、按比例分配：把一个数量按照一定 的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。第四单元：圆一、认识圆形1、圆 的定义：圆是由曲线围成 的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心 的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点 的距离都相等3、半径：连接圆心到圆上任意一点 的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间 的距离就是圆 的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长 的线段。5、圆心确定圆 的位置，半径确定圆 的大小
9、。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有 的半径都相等，所有 的直径都相等。7在同圆或等圆内，直径 的长度是半径 的2倍，半径 的长度是直径 的1/2。用字母表示为：d2r或rd/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在 的这条直线叫做对称轴。9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有1一条对称轴 的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴 的图形是： 长方形只有3条对称轴 的图形是： 等边三角形只有4条对称轴 的图形是： 正方形;有无数条对称轴 的图形是
10、： 圆、圆环。二、圆 的周长1、圆 的周长：围成圆 的曲线 的长度叫做圆 的周长。用字母C表示。2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆 的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径 的比值是一个固定数（）。3圆周率：任意一个圆 的周长与它 的直径 的比值是一个固定 的数，我们把它叫做圆周率。用字母（pai） 表示。（1）、一个圆 的周长总是它直径 的3倍多一些，这个比值是一个固定 的数。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。（2）、在判断时，圆周长与它直径 的比值是倍，而不是3.14倍。（3）、世界上第一个把圆周率算出来 的人是我国 的数
11、学家祖冲之。4、圆 的周长公式： C= d d = C 或C=2 r r = C 25、在一个正方形里画一个最大 的圆，圆 的直径等于正方形 的边长。在一个长方形里画一个最大 的圆，圆 的直径等于长方形 的宽。6、区分周长 的一半和半圆 的周长：周长 的一半：等于圆 的周长2 计算方法：2 r 2 即 r（2）半圆 的周长：等于圆 的周长 的一半加直径。 计算方法：r2r 即 5.14 r三、圆 的面积1、圆 的面积：圆所占平面 的大小叫做圆 的面积。 用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成 的图形叫做扇形。顶点在圆心 的角叫做圆心角。3、圆面积公式 的推导：（1）用逐渐逼
12、近 的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。（2）把一个圆等分（偶数份）成 的扇形份数越多，拼成 的图像越接近长方形。（3）拼出 的图形与圆 的周长和半径 的关系。 圆 的半径=长方形 的宽圆 的周长 的一半=长方形 的长因为：长方形面积 = 长 宽所以：圆 的面积 = 圆周长 的一半 圆 的半径 S圆 = r r圆 的面积公式：S圆 = r2 r2 = S 4、环形 的面积：一个环形，外圆 的半径是R，内圆 的半径是r。（Rr环 的宽度）S环 = R22 或环形 的面积公式：S环 = （R22）。5、扇形 的面积计算公式：S扇 = r2 n/
13、360（n表示扇形圆心角 的度数）6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同 的倍数。而面积扩大或缩小 的倍数是这倍数 的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。7、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比 的平方。 例如：两个圆 的半径比是23，那么这两个圆 的直径比和周长比都是23，而面积比是498、任意一个正方形与它内切圆 的面积之比都是一个固定值，即：49、当长方形，正方形，圆 的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形 的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确定
14、起跑线：（1）每条跑道 的长度 = 两个半圆形跑道合成 的圆 的周长 + 两个直道 的长度。（2）每条跑道直道 的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道 的总长度。（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔 的距离是： 2跑道 的宽度（4）当一个圆 的半径增加厘米时，它 的周长就增加2厘米；当一个圆 的直径增加厘米时，它 的周长就增加厘米。11、常用各值结果： = 3.14 2 = 6.28 3 = 9.424 = 12.56 5 = 15.7 6 = 18.847 = 21.98 8 = 25.12 9 = 28.2610 = 31.4 16 = 50.24 36 = 113.0464 = 200.96 96 = 301.44 25 = 78.5第五单元：百分数一、百分数 的意义和写法1、百分数 的意义
