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1、,Aggregate Production Planning,综合生产计划,综合生产计划,综合生产计划的描述,综合生产计划的描述,综合生产计划的计划期为618个月 主要目的是明确生产率、劳动力人数和当前库存的最优组合 描述：在已知计划期内，每一时段t的需求预测量为Ft,以最小化生产计划期内的成本为目标，确定时段t=1,2,T的产量P，库存量It,劳动力水平Wt,需要回答的问题,综合生产计划需回答的问题,平准策略在计划阶段的库存水平是否适用需求量变化？ 追逐策略需求量的变化是否通过劳动力改变来满足？ 是否需要兼职，加班或息工？ 由于增加的定货是否需要转包？,成本,需考虑的成本,基本生产成本 是计
2、划期内生产某一产品的固定与变动成本，包括直接与间接劳动力成本，正常与加班工资 与生产率相关的成本 典型成本是雇佣、培训与解雇人员的成本 库存成本 主要组成部分是库存占用资金的成本 延期交货成本 包括由延期交货引起的赶工生产成本、失去企业信誉和销售收入的损失,直观试算法,直观试算法,1、确定每一时段的需求、安全库存量及期初的库存水平； 2、确定每一时段的正常生产能力； 3、确定加班，转包等生产能力； 4、确定库存策略； 5、计算劳动成本、库存成本、缺货成本、招聘和解聘成本、加班成本、 外包成本等相关成本； 6、初步设定几种可行的方案； 7、计算每个方案的总的成本； 8、寻找总成本最低的方案。,直
3、观试算法举例,直观试算法例子,下面以满足某公司的要求为例，说明如何利用电子表格方法比较四种策略。最后讨论应用线性规划的更复杂的方法。,企业一般使用简单的试算法制定总生产计划。试算法包括计算不同生产计划方案的成本，并从中选出最佳方案。电子表格软件会有助于这一计划过程，精确的方法如线性规划与仿真计划经常在电子表格软件中得到应用。,直观试算法举例,直观试算法例子,假设我们将为某公司制定未来6个月的生产计划。已知信息如下： 为了解决问题。我们可以不考虑材料成本，也可将100美圆的材料成本包括在所有的计算中。但如果每件产品都要花费100美圆。我们便仅考虑边际成本。由于分包费用为120美圆，但我们考虑原材
4、料100美圆，所以分包的真正费用仅有20美圆。,直观试算法举例,直观试算法例子,在研究备选生产计划之前，一般将预测需求量转换为生产需求量，生产需求量包括了安全库存。,第一阶段月库存为400件。由于需求预测是有误差的，该公司决定建立一个安全库存（缓冲库存）以减少缺货的可能性。本例中，安全库存为预测需求量的1/4。,现在我们为该公司制定生产计划。用一张电子表格对不同方案进行分析，以确定总成本最低的方案。,直观试算法举例,直观试算法例子,1月 2月 3月 4月 5月 6月 总计,每月工作天数 22 19 21 21 22 20 125,安全库存 月需求预测量的25%,需求与工作天数,预测数 1800
5、 1500 1100 900 1100 1600 8000,库存,期初库存 400件,直观试算法举例,直观试算法例子,招聘与培训成本 200.00$/人,库存成本 1.50$/件月,解聘费用 250.00$/人,正常人工成本（每天8小时） 4.00$/小时,费用,材料成本 100.00$/件,缺货损失 5.00$/件月,分包边际成本 20.00$/件（分包费用材料费用）,单位产品加工时间 5小时/件,加班人工成本（1.5倍正常人工费用） 6.00$/小时,直观试算法举例,直观试算法例子,总生产计划需要数据,期初库存,需求预测量,安全库存（.25*需求预测量）,生产需求量（需求预测量+安全库存-
6、期初库存）,期末库存（期初库存+生产需求量-需求预测量）,1月,2月,3月,4月,5月,6月,400,1800,450,1850,450,450,375,275,225,275,1500,1100,900,1100,1600,400,275,225,850,225,275,1150,1725,400,275,1000,275,375,1425,375,直观试算法举例,直观试算法例子,计划1 改变工人人数在需求量大时应多雇佣工人，在需求减小时可以裁减工人。,计划2 保持工人人数不变，生产需求量为未来6个月的平均值。即通过库存来调节生产，而维持生产率和工人数量不变。当需求不足时，由于生产率不变，库
7、存就会积累起来。当需求过大时，将利用库存来满足需求，库存就会减少。,直观试算法举例,直观试算法例子,计划3 在正常的工作时间内用固定人数的工人进行生产，以满足最小的生产需求量。用分包方式来满足其他生产需求量。,计划4 在正常工作时间内用固定人数的工人进行生产，满足所有预测需求量。加班完成其余生产需求量。该计划中工人人数难以确定。但其目标是使6月份的期末库存与安全库存尽可能接近。,直观试算法举例,直观试算法例子,满足需求量，变动的工人人数,1月 2月 3月 4月 5月 6月 总和,生产需求量（根据表） 所需生产时间 （生产需求量5小时/件） 每月工作天数 每人每月工时 （工作天数 8小时/天）
8、所需人数 （生产时间每人每月工时） 新增工人数 （假定期初工人数等于1月份的53人） 招聘费（新增工人数$200） 解聘人数 解聘费（解聘人数$250） 正常人工成本（所需生产时间$4）,1850 9250 22 176 53 0 $0 0 $0 $37000,1425 7125 19 152 47 0 $0 6 $1500 $28500,1000 5000 21 168 30 0 $0 17 $4250 $20000,850 4250 21 168 25 0 $0 5 $1250 $17000,1150 5750 22 176 33 8 $1600 0 $0 $2300,1725 8625
9、20 160 54 21 $4200 0 $0 $34000,$5800 $7000 $160000,总成本：172800元,直观试算法举例,直观试算法例子,变动的库存与缺货,期初库存 每月工作天数 可用生产时间 (工作天数8小时/天40人) 实际生产量 （可用生产时间5小时/件） 需求预测量（根据表） 期末库存 （期初库存+实际产量-需求预测测量） 缺货损失（缺货件数$5） 安全库存（根据表） （正数）多余库存 （期末库存-期初库存） 库存费用(多余库存$1.50） 正常人工成本（$4）,400 22 7040 1408 1800 8 $0 450 0 $0 $28160,8 19 6080
10、 1216 1500 -276 $1380 375 0 $0 $24320,-276 21 6720 1344 1100 -32 $160 275 0 $0 $26880,-32 21 6720 1344 900 412 $0 225 187 $281 $26880,412 22 7040 1408 1100 720 $0 275 445 $688 $28160,720 20 6400 1280 1600 400 $0 400 0 $0 $25600,$1540 $948 $160000,1月 2月 3月 4月 5月 6月 总和,总成本：162488元,直观试算法举例,直观试算法例子,分包,生
11、产需求量（根据表） 每月工作天数 可用生产时间 (工作天数8小时/天25人) 实际生产量 （可用时间5小时/件） 分包件数 （生产需求量-实际产量） 分包成本（分包件数$20） 正常人工成本（所需生产时间 $4）,1850 22 4400 880 970 $19400 $17600,1425 19 3800 760 665 $13300 $15200,1000 21 4200 840 160 $3200 $16800,850 21 4200 840 10 $200 $16800,1150 22 4400 880 270 $5400 $17600,1725 20 4000 800 925 $18
12、500 $16000,$60000 $100000,1月 2月 3月 4月 5月 6月 总和,总成本：160000元,直观试算法举例,直观试算法例子,加班,期初库存 每月工作天数 可用生产时间 固定生产量 （可用生产时间5小时/件） 需求预测量（根据表） 加班前库存量 （期初库存+固定生产-需求预测量），近似整数 加班生产件数 加班成本（$6/小时） 安全库存 （正数）多余库存 （加班前库存量-安全库存） 库存费用 正常人工成本,400 22 6688 1338 1800 -62 62 $1860 450 0 $0 $26752,0 19 5776 1155 1500 -345 345 $10
13、350 375 0 $0 $23104,0 21 6384 1277 1100 177 0 $0 275 0 $0 $25536,177 21 6384 1277 900 554 0 $0 225 329 $494 $25536,554 22 6688 1338 1100 792 0 $0 275 517 $776 $26752,792 20 6080 1216 1600 408 0 $0 400 8 $12 $24320,$12210 $1281 $15200,1月 2月 3月 4月 5月 6月 总和,总成本：165491元,直观试算法举例,直观试算法例子,四个计划方案的比较,雇佣 解聘 多
14、余库存 缺货 外包 加班 正常人工成本,成本,生产计划1： 变动的工人人数,生产计划2： 变动库存,生产计划3： 分包,生产计划4： 加班,5800 7000 0 0 0 0 160000 172800,0 0 948 1540 0 0 160000 162488,0 0 0 0 60000 0 100000 160000,0 0 1281 0 0 12210 152000 165491,数学方法,综合生产计划的数学方法,线性规划 线性决策规划 Holt，Modigliani，Muth以及Simon提出 生产率变动、库存水平及加班有关的成本，作为生产与员工人 数的二次函数 目标规划 可以提供这
15、些目标优先次序的解决方案，但是如果目标是相抵 触的，则比较难以同时满足这些目标,线性规划方法,线性规划方法,线性规划法（Linear Programming, LP）是采用线性规划模型来建立实际问题的数学模型，然后求问题最优解的一种广泛应用的最优化方法,运输方法,线性规划方法运输方法 (图表法),运输方法计算结果,线性规划方法运输方法计算结果,建立模型编程,线性规划方法建立模型编程,建立模型编程,线性规划方法建立模型编程,建立模型编程,线性规划方法建立模型编程,建立模型编程,线性规划方法建立模型编程,建立模型编程,线性规划方法建立模型编程,建立模型编程,线性规划方法建立模型编程,建立模型编程,线性规划方法建立模型编程,建立模型编程,线性规划方法建立模型编程,综合生产计划的扩展,综合生产计划的扩展,已知变量,综合生产计划的扩展,综合生产计划的扩展,待决策变量,综合生产计划的扩展,综合生产计划的扩展,
