《安徽省2016届高三上学期第四次月考（理）数学试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2016届高三上学期第四次月考（理）数学试题 Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -六安一中 2016 届高三年级第四次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列 中， ，则数列 的前 11 项和 （ ） na9126ananSA24 B48 C66 D1322.不等式 的解集为（ ）21xA B C D(,0),)(,1)(0,(1,0),(,1)(,)3.设 ，则“ ”是“ ”的（ ）abRababA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知等比数列 中，公比 ，若
2、 ，则 有（ ）n0q24123aA最小值-4 B最大值-4 C最小值 12 D最大值 125若 满足不等式组 ，且 的最大值为 2，则实数 的值为（ ）,xy12xym2xmA-2 B C1 D336设等比数列 的前 项和为 ，则 （ ）na1321234(),7nnSaa 6aA27 B81 C243 D7297在区间 上，不等式 有解，则 的取值范围为（ ）(1,2)20xmmA B C D4m58若 满足条件 ，当且仅当 时， 取最小值，则实,xy36210yx3xyzaxy数 的取值范围是（ ）aA B C D3(,)43(,)423(,)5(,)49在 中，若 依次成等差数列，则（
3、 ）C1tantanA高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A 依次成等差数列 B 依次成等比数列,abc,abcC 依次成等差数列 D 依次成等比数列2 210数列 中， ，则数列 前 40 项和等于（ ）n1()1nnanaA820 B800 C840 D86011设 则 的最小值为（ ）,0b2abA B C D1254312已知数列 满足： 若na*11,()2nnaN，且数列 是单调递增数列，则实数 的取值*1 1(2)(),nnbNbAnb范围是（ ）A B C D32332二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在题中横线上1
4、3.不等式 的解集是_12log()x14.已知 ，且 ，则 的最小值是_ab2ab个数 的关系式为_；第 12 行的实心圆点的个数是_12,na16.已知 ，设关于 的不等式 的解集为 ，若 ，()1)fxaxx()fxaA1,高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -则实数 的取值范围是_a三、解答题 ：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 10 分）在直角坐标系 中，已知点 ，点 在 中三边围成的区xOy(1,)2,3(,)ABC(,)PxyABC域（含边界）上，且 ,PR（1）若 ，求 ；23（2）用 表示
5、并求 的最大值,xy18.（本小题满分 12 分）设数列 的前 项和为 ，已nanS知 （1）求证：数列 是等比数列；*123(1)2()naN 2nS（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求证： 814nbSnbnTn19.（本小题满分 12 分）已知 ， （1）当 时，解关于 的不等式：,mR2()fxmxx；（2）若 ，且 ，证明： ()fx0,nn1()7ffmn20.（本小题满分 12 分）设数列 的前 项和为 ，对任意的正整数 ，都有 成立，记nanS5naS*4()1nnbN（1）求数列 与数列 的通项公式；anb（2）记 ，设数列 的前 项和为 ，求证：对任意正整数 都*21()n
6、CncnTn有 3T21.（本小题满分 12 分）2013 年我国汽车拥有量已超过 2 亿（目前只有中国和美国超过 2 亿） ，为了控制汽车尾气对环境的污染，国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者，同时在部分地区采取对新车展限量高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -上号某市采取对新车限量上号政策，已知 2013 年年初汽车拥有量为 （ 万辆） ，1x0第 年（2013 年为第 1 年，2014 年为第 2 年，依次类推）年初的拥有量记为 ，该年的增n n长量 和 与 的乘积成正比，比例系数为 其中 万ynxnm(0)2m（1）证明： ；50（2）用 表示 ；并说明该汽车总
7、拥有量是否能控制在 200 万辆内nx122.（本小题满分 12 分）已知函数 的导数为 ，且数列 满足69()lcos()2fx()fxna*136nanN（1）若数列 是乖差数列，求 的值；n1a（2）若对任意 ，都有 ，成立 的联值范围*214n1a高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -参考答案15 DACBD 610 CCCCA 1112 BC13 14 15 ；89 163(,)212nna0,2117解：（1） ， 5 分2OP（2） ， ， 10 分xyyx 的最大值为 118解：（1）证明： *23(1)2()nnaaSN当 时， 2n123(1)由-得
8、 111()()22nnnnnSSa ，即 ， ，120nS ()nS1240 ， ，1n12nS数列 是以 4 为首项，2 为公比的等比数列 5 分n（2）由（1）得 ，1nnS以上两式相减得 ，23111474()22n nT即 ， 12 分4nT19解：（1）不等式 代入整理为 ， ，2()fxm220xm(2)0xm高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -当 时， ， 时， ，0m|2xmx或 0|0x时， 6 分|或（2） ，22111()()()1ffnnm ， ， ，所以 ，m427n即 12 分()7ff20解：（1）当 时， ， ，1n15aS14a又
9、， ， ，即 ，5naS1n115nn14na数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，n14a4q 6 分*()(), )4nnnabN（2）由 得5()1nn21221245656516()()34()nnnncb又 ，当 时， ，123,b1n1,cT当 时，n 22 223 11()4114469365()553663348nn nT 对任意正整数 都有 ， 12 分nT21解：（1）依题 ，(1)nxym只需证明 ，即证 上式显然成立，()50nx20n高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -所以 5 分50ny（2） ，所以 ，1nx1()20nnxx按该政策可以将该市汽车总拥有量控制在 200 万辆内，即 20n证明如下：当 时， ，显然成立，假设 时， 成立10xkkx则当 时
