《谈电容器充电过程的能量损失》由会员分享，可在线阅读，更多相关《谈电容器充电过程的能量损失（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、?年第?期 物理通报 物理教学讨论 谈电容器充电过程的能且损失 罗友仁阁秀莲 ?济南陆军学院数理教研室? ? 在大学物理电磁学部分 , 讨论 了电容器充 电间题 ? 现以平行板电容器为例 , 讨论 电容器 充电 过程中能量损失阿题 ? ? 。 ? , 切断 电源 , 再将两极板 间距改变配 , 则其 能量由 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 云云 其一 , 如图 ? 所示 , 电动势为?的 电源给电 容为 ? 。 的电容器充电 ? 充电后 , 电容器储存的电 能为 变为 其中 ? 。 一 借 ? 。? ? ? 一 音 ? ? , 图 ? 电源在充电过程中所做的功 ? ?
2、二 粤? 。? 艺 所以 一及 子 习 。 ? ? 一 晋 一 晋 一 部 ? , 一 音气理 ? ? ?口二? ? 即电源消耗的能量与电容器储存的能量差为 哪 一? 一? ? 二 李? ? 尸 “ 艺 。? ? 。 , 说明此过程中有能量损失 ? 其二 , 图?中 , ?是 一 电容为? 。、极板 电势 差为? 。 二 ?的充电电 容器 ? ? 是电容为? , 的 未充电电容器 ? 接通开 关?前 , 电 容器?中的能量为 ? 。 一 音 ? ? 合上?后 , 电容器两端的电势差为 ? ? ? ? 二? 井 二? 一 ? ? ? 。一 电容器? 、 ?储 存的电能分别为 距离改变前后能童增量
3、为 山才? ?, 。 乙?二 ? 、 一? 。 ? 岑今? ? 一 , 上 “ ? 一“一 若配? ? , 电容器能量增 加 , 配 ? ? , 能? 减小 ? 其四 , 在上述充电过程完成后 , 若不切 断电源 , 改变极板间距 , 则 间距改变前后的能?分别为 ? , , ? 。 二 令 ? ?, ? ? 一 专 ? ? ? , ? 人 、 。, ? ? ? , 一? 。 二令? , 一? 。? 一 , ” “ ? 、一? ? 山? ?。, ?一 止匕, 共二气气? ? ? ? ?十也泛 一”一 若配? ? , 电容器的能量减小 , 反之则增加 ? 极板间距改变前后 , 极板上电荷增量为
4、匆 一? ? 一? 。? 口 二 ? 国 ? 山艺 ? ? 气一了?二 ?气七? 乙 ? 十 乙址之 在这个过程中电源所做 的功 ? 一 ? ? 二 一 音面畏万 尸 二 一 合? , ? ? 一 音澎兴 骊” 一 、 一 了耘? ? ! ?合上前后的能量损失为 乙?一? 。 一? ? ? ? ? ? , ? 。 一 , ? 气二二二? 一勺一一二 丁代, 乙 艺戈七 ? 十? ? 若配? ? , 电源做负功 , 电源能量增加 ?若 配 ? ? , 电源做正功 , 电源 能量减小 ? 电源做功与电容器能 一 二 、一、,? ? ? 山才 ? 。 量的增量之差为一音 了羊气二 ,? ?公 ? ?
5、 。 ? 尹。 二? “ ?十乃? 一 ?一 其五 , 给一电容器充 电后?电容为 ? 。 , 电压 ? 。 一 ? , 切断电源 , 再加入相对介电常数为 。, 的电介 质 , 则其电容变为? 、 ? ? 。, 极板间电势差为 。? ? ? , 说明此过程有能量损失 ? 其三 , 电容器充电后?电容为? 。、极板 间电压为 一 ? 一 口? ? ? ? 。 ?尹, 一 丁?一 一 一气二尸 一 七? 声。 称 ? ? ?年第?期 物理通报 物 理教学讨论 可见极板 间电势差降低 , 它储存 的能量为 ? 、 ? 李? ?羊一 艺 生李尸已 ? 艺 ?一?一 冬乒典 ? 。 “ ?州卜七。 由
6、于加入介质前电容器储存能量为 ? 。 一 音 ? ? 故加入介质后能量增量为 。?一环 , 一? ? 一 李 ? 。? ? 艺 ?一 , 仁 ? 它也恰好等于该过程 中损失的能量 ? 可见 , 电阻上的热损耗 , 是引起充 电过程能量 损失的原因 ? 在第三种情况 下 , 当配? ? 时 , 电容器的能量 增 加 ? 这是 由于两极板间存 在静 电引力 ? 当间距增 大 时 , 外力必须做正功 ? 经计算外力在该过程中做 由于 ? ? , 故。? 。 , 说 明此过程中能量有损失 , 其六 , 若给电容器 充 电后?电容为? 。、 电压为 ? 。 ? , 不断 电源 , 加入相对介电常数为 的
7、电介 质 , 则加入电介质前后 电容器储存的能量分别为 功为 , 一 合争。 ? 。 一 音 ? ? ? ? , 一 合 、? ? 它恰好等于电容器能量的增加 ? 当配? 。时 , 电场 力做正功 , 从而能量减少 ? 第四种情况 , 当叼? ? 时 , 电容器能量 减少 ? 同时 由于电容器极 板上电荷减少 , 并 从 电源正极流 向负极 , 电源做负功 , 能量增加 ? 这是 由于在极板距 离增大的过程中 , 外力必须做正功 , 其值为 电容器增加的能量为 , 一 合 万 令镜 ? ? ? “ 一? ? 一? 。 一 合 ? ?、 一? 在加入电介质的过程中电容器 极板上增加的电荷 为 匆
8、 ? 口?一? 。 ? ? ?一? ? ?一? ? 电源在搬运这部分电荷的过程中所做的功 ? 匆? ?。 ? 一? ? 显然这部分功大于电容器增加的能量 , 说 明此过程 外力 的功与电容器减少的那一部分能 量之和恰好 等于电源增 加的能量 ? 同理当“? ? 时 , 电容器能 量增加 , 外力做负功 , 电源做正功 , 其消耗的能量一 部分用于增加电容器的能量 , 一部分用来反抗外力 做功 ? 中有能量损失 , 其值为粤? ? ? 一? ? ? 可见 , 上 述各种过 程中均 有能量 损失 , 下 面分 别讨论能量损失的原因 ? 图? 第五种 情 况 , 当介 质进入 电容器 极板间 时 ,
9、 介质与极 板 相对的两表面 出现异号极 化 图? 第一种情况 , 一般可 以看作是如 图 ? 所示的 ? ? 电路的充 电过程 ? 其 中 , ? 为图 ? 电路的接线 电阻与电源内阻之和 ? 则 在 充电过程中任一时刻 ? 的电流为 洲卜? 赞 , 一 万 ?一 瓦 在充 电过程消耗在电阻 ? 的焦耳热 ?一 ?一 广 。? ?一 李?沼 ? ?乙 它恰好等于充电过程中所损失的能量 ? 第二种情况可作类似讨论 ? 将已充好电的电容 器看作一个 电源 , ? 为接线 电阻 , 同样 可得 消耗在 电阻上焦耳热为 电荷 , 如图 ? 所示 ? 这时 由于电场 力的作用 , 吸引介 质 进入极板
10、间 , 从而电场力做正功 , 损 失的 电能在 量值上恰好等于这一部分正功 ? 第六种情况 , 电源 所做 的功 , 一部分用于增加 电容器的能量 , 一部分用于电场力做功吸引介质进 入电容器极板间 ? 但是 , 在这一过程中 , 电容器极板 上的电荷比第五矿清况的电荷要 多 , 介质极化也要 强烈 , 极板 与介质间的作用力大 , 做功要多 , 故尔 , 要多损耗合 宁 ? ? ? 的粉 其中 , 在第四 、 六两种情况中 , 尽管 电源与电容 器之 间有 电荷流动 , 但是由于电源 电极与电容器极 板间电势差始终为零 , 这些 电荷的移动并不会产生 焦耳热 ? 综上所述 , 说明平行板 电容器充电的不同过程 中 , 其能量损 失的机制不 同 ? 其它电容器充 电过程 的能量损失 , 可作类似讨论 ?
